2020-2021学年江苏省淮安市淮阴区八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每题3分，共24分）
1．在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．5，6，7
3．27的立方根是（ ）
A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9
4．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（ ）
A．10 B．13 C．17 D．13或17
5．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△CDO是由△ABO绕点O按顺时针方向旋转而得，则旋转的角度是（ ）
A．30° B．45° 八年级数学期中试卷C．60° D．90°
6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若CD＝4cm，则点D到AB的距离DE是（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
7．若＝9﹣m，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＞9 B．m＜9 C．m≥9 D．m≤9
8．如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若BC＝8，BE＝2．则AB2﹣AC2的值为（ ）
A．4 B．6 C．10 D．16
二、填空题（每空3分，共24分）
9．计算：＝ ．
10．2020年6月23日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达每隔3000000年才误差1秒．数据3000000用科学记数法表示为 ．
11．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，∠B＝∠E，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是 ．
12．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB＝2，则CD＝ ．
13．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．若BM＝3cm，CN＝2cm，则MN＝ cm．
14．如果+（y+2）2＝0，那么xy的值为 ．
15．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影的部分是一个小正方形EFGH，这样就组成了一个“赵爽弦图”．若AB＝13，AE＝12，则正方形EFGH的面积为 ．
16．如图，正方形OABC的边OC落在数轴上，点C表示的数为1，点P表示的数为﹣1，以P点为圆心，PB长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点D表示的数为 ．
三、解答题（共72分）
17．（8分）已知：如图，点A、D、B、E在同一条直线上，AC＝DF，AC∥DF，AD＝BE．求证：△ABC≌△DEF．
18．（8分）如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．
（1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称；
（2）在直线l上一点P，使点P到边AB、BC的距离相等．
19．（12分）求下列各式中的x的值．
（1）4x2＝9；
（2）（2x﹣1）3＝﹣27．
20．（10分）如图，若AC＝12，BC＝7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长．
21．（10分）如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量．小明了一卷米尺，测得AB＝4米，BC＝3米，CD＝13米，DA＝12米，又已知∠B＝90°．你能够计算这块地的面积吗？
22．（10分）如图，在长方形纸片ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，BC＝4，CD＝3，将此长方形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处．DE与BC相交于点F，
（1）判断△BDF的形状，并说明理由；
（2）求DF的长．
23．（14分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）当点P在AC上，且满足PA＝PB时，求出此时t的值；
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