2018-2019学年上海市黄浦区八年级（下）期中数学试卷
一、选择
1．下列函数中，是一次函数的是（ ）
A．y=x2+2 B．
C．y=kx+b（k、b是常数） D．y=x﹣1
2．对于一次函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（ ）
A．点（﹣1，3）在此函数图象上
B．y的值随x值的增大而增大
C．图象经过第一、二、三象限
D．图象与x轴、y轴的交点分别为（，0），（0，1）
八年级数学期中试卷3．下列说法正确的是（ ）
A．x2+3x=0是二项方程 B．xy﹣2y=2是二元二次方程
C．是分式方程 D．是无理方程
4．下列方程中，有实数解的是（ ）
A． =﹣1 B． =﹣x C． =0 D． =0
5．一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在四边形ABCD中，若已知AB∥CD，再添加下列条件之一，能使四边形ABCD成
为平行四边形的条件是（ ）
A．∠DAC=∠BCA B．∠DCB+∠ABC=180°
C．∠ABD=∠BDC D．∠BAC=∠ACD
二、填空
7．当x= 时，一次函数y=2x﹣1的值为0．
8．已知一次函数y=（1﹣m）x+m﹣2，当m 时，y随x的增大而增大．
9．六边形ABCDEF的内角和等于 ．
10．平行四边形ABCD中，∠A：∠B=2：1，则∠B的度数为 ．
11．解方程﹣=，设y=，那么原方程化为关于y的整式方程是 ．
12．一次函数的图象过点（0，3）且与直线y=﹣x平行，那么函数解析式是 ．
13．方程的根是 ．
14．解关于x的方程：b（x﹣1）=x+1（b≠1），可得x= ．
15．已知关于x的方程有增根，则a的值等于 ．
16．如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是 ．
17．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是 ．
18．一次函数y=﹣x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC．则过B、C两点直线的解析式为 ．
三、简答
19．画出函数y=x﹣4的图象，求出该图象与坐标轴交点的坐标；并写出其向上平移3个单位后的图象的解析式．
20．解方程：．
21．解方程组：．
22．马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．
四、解答
23．如图，已知E、F分别为▱ABCD的对边AD、BC上的点，且DE=BF，EM⊥AC于M，FN⊥AC于N，EF交AC于点O，求证：EF与MN互相平分．
24．小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米．小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1（米）、y2（米）与小明出发的时间x（分）的函数关系如图．
（1）图中a= ，b= ；
（2）求小明的爸爸下山所用的时间．
25．如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交y 正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．
（1）求直线AM的函数解析式．
（2）试在直线AM上一点P，使得S△ABP=S△AOM，请直接写出点P的坐标．
（3）点C在直线AM上，在坐标平面内是否存在点D，使以A、O、C、D为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
2018-2019学年上海市黄浦区八年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择
1．下列函数中，是一次函数的是（ ）
A．y=x2+2 B．
C．y=kx+b（k、b是常数） D．y=x﹣1
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