2020-2021学年八年级（上）期中
数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求
1．中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．3，6，11 C．4，6，10 D．5，8，14
3．等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（ ）
A．50° B．80° C．65° D．50°或80°
4．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去
5．如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
6．如图，AB∥DF，AC⊥CE于C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于（ ）
A．110° B．100° C．80° D．70°
7．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（ ）
A．44° B．60° C．67° D．77°
8．如图，AD为∠BAC的平分线，添加下列条件后，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）
A．∠B=∠C B．∠BDA=∠CDA C．BD=CD D．AB=AC
9．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）
10．下列语句中，正确的是（ ）
A．等腰三角形底边上的中线就是底边上的垂直平分线
B．等腰三角形的对称轴是底边上的高
八年级数学期中试卷C．一条线段可看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形
D．等腰三角形的对称轴就是顶角平分线
11．如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′的度数是（ ）
A．40° B．35° C．55° D．20°
12．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分
13．如图，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，则图中全等的三角形共有 对．
14．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为 cm．
15．一个八边形的所有内角都相等，它的每一个外角等于 度．
16．已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是 ．
17．如图，DE是AB的垂直平分线，AB=8，△ABC的周长是18，则△ADC的周长是 ．
18．如图，已知钝角三角形ABC的面积为20，最长边AB=10，BD平分∠ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为 ．
三、解答题：本大题共7小题，其中19～20题每题8分，21～25题每题10分，共66分
19．（8分）请在边长为1的小正方形虚线网格中画出：（画出符合条件的一个图形即可）
（1）一个所有顶点均在格点上的等腰三角形；
（2）一个所有顶点均在格点上且边长均为无理数的等腰三角形；
20．（8分）已知：如图，AB=CD，AD=BC．求证：AB∥CD．
21．（10分）如图，已知OC=OE，OD=OB，试说明△ADE≌△ABC．
22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：BE=CF．
23．（10分）如图，等腰直角△ABC中，CA=CB，点E为△ABC外一点，CE=CA，且CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°．
（1）求证：△CBE为等边三角形；
（2）若AD=5，DE=7，求CD的长．
24．（10分）如图，在等边△ABC中，D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE交BC的延长线于点F．
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