2020-2021学年广东省深圳高级中学八年级（下）期中数学试卷
一.选择题：（每小题3分，共计30分）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．在，，，，a+，中分式的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是（ ）
A．a（x+y）＝ax+ay B．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1
C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 D．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）
4．等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长（ ）
A．17 B．22 C．17或22 D．21
5．下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）
A．邻角互补 B．对角互补
C．对边相等 D．对角线互相平分
6．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A按逆时针旋转60°得到△A1B1C1连接BC1，则BC1的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．如图，在△ABD中，分别以点A和点D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN分别交BD、AD于点C、E．若AE＝5cm，△ABC的周长15cm，则△ABD的周长是（ ）
A．35cm B．30cm C．25cm D．20cm
8．“绿水青山就是金山银山”，为了加大深圳城市森林覆盖率，市政府决定在2019年3月12日植树节前植树2000棵，在植树400棵后，为了加快任务进程，采用新设备，植树效率比原来提升了25%，结果比原计划提前5天完成所有计划，设原计划每天植树x棵，依题意可列方程（ ）
A．﹣＝5
B．﹣＝5
C．﹣＝5
D．﹣＝5
9．已知不等式ax+b＞0的解集是x＜﹣2，则函数y＝ax+b的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，E为CD边的中点，点P、Q为BC边上的两个动点，且PQ＝2，当BP＝（ ）时，四边形APQE的周长最小．
A．3 B．4 C．5 D．2
二.填空题：（每小题3分，共计15分）
11．因式分解：2ax2﹣4axy+2ay2＝ ．
12．若关于x的分式方程﹣＝1有增根，则a的值 ．
13．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，将△ABC翻折，是顶点A与顶点B重合，折痕为MH，已知AH＝2，则BC等于 ．
八年级数学期中试卷14．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，∠ACB平分线与∠ABC的外角平分线交于点
E，连接AE，则∠AEB＝ ．
15．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝3，点D是BC边上一点，∠DAC＝30°，点E是AD边上一点，CE绕点C逆时针旋转90°得到CF，连接DF，则AD+DF的最小值是 ．
三.解答题：（共计55分）
16．（8分）计算：
（1）解方程﹣1＝；
（2）解不等式组．
17．（7分）先化简，再求值：（）÷，其中x是不等式2x+5＞1的负整数解．
18．（6分）某校根据开展“阳光体育活动”的要求，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：
（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是 ，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 ；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？
19．（8分）新型冠状病毒疫情发生后，全社会积极参入疫情防拉工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂完成，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩数量的1.5倍，并且在独立完成60万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用5天．
（1）求甲、乙两个工厂每天各生产多少万只口罩？
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