专题一 加、减、乘、除法的速算与巧算
专题一 加、减、乘、除法的速算与巧算
1、教学目标：学生能用加、减、乘、除的速算与巧算的解题方法来解决问题
2、教学重点：加减的凑整，乘除的运算律巧算
3、教学难点：乘、除的运算律的综合运用
4、教学过程：
笑话：有一天，鼠标，键盘，显示器和主机箱在一起聊天
键盘说：“我好苦，有人天天敲我的骨头。”
显示器说：“你别说了，有人天天看我，把我看得都不好意思了。”
鼠标说：“速算扣除数怎么算还和我比？有人天天摸我啊！”
主机箱说话了，猜猜他说啥了？
“哎!你们就算幸福了，有人天天按我肚脐眼！”
一、加法的速算与巧算
解题方法：要学会各种加法的速算与巧算方法，如凑整、运算顺序的改变数的组合与分解、利用基准数等。
在加法计算中，如果我们能观察出那两个加数互为补数，那么根据加法交换律、结合律，就可以把这两个数先相加，凑成整十、整百、整千......再与其他加数相加，这样计算起来会比较简单；如果没有互补关系，可以间接利用补数进行加法巧算。
加法交换律：
加法结合律：
例1、（1）365+318+482+35            （2）262+266+270+268+264
例2、9+99+999+9999+99999            拓展：399999+39999+3999+399+39+3
变式：（1）986+234                    （2） 1498+582
例3、125+152+215+251+512+521          变式;1234+2341+3412+4123
例4、978+231                      变式：673+288   
二、减法的速算与巧算
解题方法:根据减法的性质，一个数连续减去几个数，等于这个数中减去这几个数的和。算式中如果有这两个数互为补数，我们可以把他们先凑在一起，变成整十、整百、整千......的数，然后再从被减数里一起减掉。
如果我们减掉的数接近整十、整百、整千......的数，我们可以先把它看作整十、整百、整千......的数，然后多减再补，少减再减。
例1、1548-1201              变式:2012-198            拓展：5889-68
例2、2507-793-1507        变式：1165-918-165        拓展：4325-775
三、乘法的速算与巧算
解题方法:乘法的桥算方法主要利用乘法运算定律和运算性质以及积的变化规律，通过对算是适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千......，或者使这道题计算中一些数变得易于
口算，从而使计算简便。
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
例1、941258            变式：2516            拓展：1256425
例2 、10225              拓展：比较两个积的大小；191961  616119   
变式：999999+1999                999997+1111137
例3、12515+125            拓展:
四、除法的速算与巧算
解题方法：1．利用商不变性质的简便运算
  如果被除数和除数同时乘以或除以相同的数（这个数不等于零），所得的商不变。这就是商不变的性质。根据这个性质，可以使一些除法算式计算简便。
2．连除式题的巧算
  在连除运算中有这样的性质：　一个数除以另一个数所得的商，再除以第三个数，等于第一个数除以第三个数所得的商，再除以第二个数。用字母表示为：
  a÷b÷c＝a÷c÷b
3．连除运算中利用添括号法则的巧算
  在连除算式中，一个数除以另一个数所得的商再除以第三个数，等于第一个数除以第二、三两个数的积。即添上括号后，因为括号前面是除号，所以括号中的运算符号要变为乘号。用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）
  利用这个法则可以把两个除数相乘。如果积是整十、整百、整千，可以使计算简便。
4．利用乘除混合运算性质的巧算
  在乘除混合运算中，可以把乘数、除数带符号“搬家”。也可以“去括号”或“添括号”。当“去的括号”（或“添的括号”）前面是乘号时，则“要去的括号”（或“要添的括号”）内运算符号不变；当“要去的括号”（或“要添的括号”）前面是除号时，则“要去的括号”（或“要添的括号”）内运算符号要改变。原来乘号变为除号，原来的除号变为乘号。用字母表示为：
  a×b÷c＝a÷c×b＝a×（b÷c）
  a÷b÷c＝a÷（b×c）
a÷b×c＝a÷（b÷c）  利用以上乘除混合运算性质，可以使计算简便。
例1、374000÷125                            例2、45000÷125÷15
变式：650÷25                              变式：84400÷50÷422
例3、6000÷4÷5÷3                            变式：24024÷4÷6
例4、（1）150×40÷50      （2）1320×500÷250
   
（3）72000÷（125×9）  （4）210÷42×6
变式：（1）1230×96÷6        （2）72000÷（15×12）
家庭作业：
简算下列各式:
1、8626-1999            2、5419-859              3、3996+798            4、35×99 
5、25×36                6、9000÷225              7、24000÷125 ÷12            8、2100÷42×6
9、（7200+960）÷240          10、22222×99999+99999×33333
                                                                    家长签字：

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。