通信工程应用数学
一、课程说明
课程编号： 090309Z10
课程名称：通信工程应用数学/ Communication Project Application Mathematics
课程类别：专业教育课程
学时/学分：48/3
先修课程：高等数学、计算机程序设计基础（I）
适用专业： 通信工程
教材、教学参考书：
1.《通信工程应用数学》..,等 北京: 中国铁道出版社,2016.
2.《复变函数与积分变换》（第2版）.盖云英 包革军.科学出版社.2007
3.《运筹学》（第三版），甘应爱 田丰,等,清华大学出版.2005
二、课程设置的目的意义
数学在通信工程的领域中应用广泛，数学在通信系统以及信息处理等学科中具有极端重要的地位。本课程是通信工程专业的必修课程，通过本课程的学习，使学生了解数论、集合论、复变函数论、积分变换、图论、排队论、向量分析等方面的基本知识等等，从而掌握通信工程专业课程所需的数学知识，为后续课程准备必要的应用数学基础。
三、课程的基本要求
知识：要求掌握数论、集合论、复变函数论、积分变换、随机过程、随机序列、图论、排队论、向量分析等方面的数学基础知识，为进一步学习和研究通信检错、信息保密、数据处理、信号处理、通信系统和网络优化打下良好的数学基础。学会从通信传输的信息、信号等各种对象出发选择数学方法，建立通信理论研究的数学思维方式，从数学模型分析通信系统的性能的方法，形成通信－传输对象－数学模型-应用方法的基本知识结构。
理解关系的定义、等价关系、相容关系、偏序关系的性质。
能力：将通信研究对象与数学知识联系起来，培养解决通信工程问题的应用数学能力；掌握基本的应用数学知识，针对具体问题提出有效的解决方案和数学模型，提高解决通信应用的数学计算能力和抽象思维能力；在数学应用于通信问题的讨论中培养创新意识，提高分析、发现、研究和解决问题的能力。
素质：建立比特－信号－数学模型-分析计算一体的观念，通过课程中的分析讨论辩论培养分析沟通交流素质，建立通信工程应用数学的思维模式，提升理解通信工程理论与技术的基本素质。通过课外导学的模式，提升自主学习和终身学习的意识，形成不断学习和适应发展素质。
四、教学内容、重点难点及教学设计
章节 | 教学内容 | 总学时 | 学时分配 | 教学 重点 | 教学难点 | 教学方案设计（含教学方法、教学手段） | |
讲课 (含研讨) | 实 践 | ||||||
第1章 | 整数的表示法，掌握辗转相除法、质数检验方法、中国剩余定理、GF(2) | 4 | 4 | 质数性质 | 质数检测、有 限域 | 教学思路：从通信传输内容的分析，介绍整数的一些性质在通信检错、保密中的应用 教学手段：讲授、交流、讨论结合 | |
第2章 | 关系与函数：关系的定义、等价关系、相容关系、偏序关系 | 4 | 4 | 偏序关系 | 关系 | 教学思路：从通信数据的分析，介绍关系与函数的一些性质在通信数据分类处理中的应用 教学手段：讲授、交流讨论 结合 | |
第3章 | 复变函数：复变函数的导数、解析函数、复变函数积分、复数项级数、留数、极点 | 10 | 10 | 复数级数积分 | 复数级数积分 | 教学思路：从通信信号的特点，介绍复变函数的一些性质在通信信号处理中的应用 教学手段：讲授、交流讨论、课堂练习结合 | |
第4章 | 数学变换：付氏变换、拉氏变换、Z变换、小波变换 | 8 | 8 | 付氏变换和小波 变换 | 付氏变换 | 教学思路：从通信信号变换的特点，介绍常用的数学变换的一些性质在通信信号处理中的应用 教学手段：讲授、交流讨论、课堂练习结合 | |
第5章 | 图论：最小支撑树、最短路径、网络最 大流 | 6 | 6 | 图论应用 | 教学思路：从通信网络的特点，介绍图论的一些性质在通信网络中的应用 教学手段：讲授、交流讨论、课堂练习结合 | ||
第6章 | 随机过程：平稳随机过程、高斯随机过程、窄带随机过程 | 4 | 4 | 高斯随机过程 | 教学思路：从通信信号随机性的特点，介绍随机过程的一些性质在通信信号获取中的应用 教学手段：讲授、交流讨论 结合 | ||
第7章 | 随机序列：随机序列的产生方法和应用 | 2 | 2 | 伪随机 序列 | 教学思路：从通信信号随机性的特点，介绍随机序列的一些性质在通信模拟中的应用 教学手段：讲授、交流讨论 结合 | ||
第8章 | 排队论：到达与服务时间的分布、简单的排队系统 | 4 | 4 | 排队系统 | 指标计算 | 教学思路：从通信服务随机性的特点，介绍排队论的一些性质在通信服务处理中的应用 教学手段：讲授、交流讨论 结合 | |
第9章 | 矢量分析：矢量代数、标量场 | 6通信工程专业课程 | 6 | 矢量分析方法 | 教学思路：从无线信号的特点，介绍矢量分析的一些性质在无线通信处理中的应用 教学手段：讲授、交流讨论 结合 | ||
合计 | 48 | 48 | 0 | ||||
注：实践包括实验、上机等
五、实践教学内容和基本要求
无
六、考核方式及成绩评定
教学过程中采取讲授、讨论、分析、课前导学的方式进行，注重过程考核，考核方式包括：笔试、作业、讨论、课内互动，课外阅读等；过程考核占总评成绩的50%，期末考试占60%。
考核方式 | 考核内容 | 成绩比例（%） | 备注 |
课内互动和抢答 | 基本知识，学习主动性 | 10% | |
课内作业 | 独立解决问题能力 | 10% | |
课外作业 | 文献和自学能力与素质 | 10% | |
课程考勤 | 主动性和团队素质 | 10% | |
期末考试 | 课程知识和分析能力 | 60% | |
七、大纲主撰人： 大纲审核人：，
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