2020年云南省初中学业水平考试
数学 试题卷
一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.某仓库运进面粉7吨，记为吨，那么运出面粉8吨应记为___________吨.
2.如图，直线与直线、都相交.若，，则___________度.
3.要使有意义，则的取值范围是__________.
4.已知一个反比例函数的图象经过点，若该反比例函数的图象也经过点，则__________.
5.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为___________.
6.已知四边形是矩形，点是矩形的边上的点，且.若，，则的长是__________.
二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）
7.千百年来的绝对贫困即将消除，云南省的贫困人口脱贫，的贫困村出列，的贫困县摘帽，1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”，“斩穷根”（摘自2020年5月11日云南日报）.1500000这个数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
8.下列几何体中，主视图是长方形的是（ ）
A. B. C. D.
9.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.下列说法正确的是（ ）
A.为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查
B.任意画一个三角形，其内角和是是必然事件
C.甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为、.若，，，则甲的成绩比乙的稳定
D.一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖
11.如图，平行四边形的对角线，相交于点，是的中点，则与的面积的比等于（ ）
A. B. C. D.
12.按一定规律排列的单项式：，昆明中考成绩查询，，，，，…，第个单项式是（ ）
A. B. C. D.
13.如图，正方形的边长为4，以点为圆心，为半径画圆弧得到扇形（阴影部分，点在对角线上）.若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（ ）
A. B.1 C. D.
14.若整数使关于的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于的方程的解为非正数，则的值为（ ）
A.或 B.或
C.或 D.或或
三、解答题（本大题共9小题，共70分）
15.先化简，再求值：，其中.
16.如图，已知，.
求证：.
17.某公司员工的月工资如下：
员工 | 经理 | 副经理 | 职员 | 职员 | 职员 | 职员 | 职员 | 职员 | 杂工 |
月工资/元 | 7000 | 4400 | 2400 | 2000 | 1900 | 1800 | 1800 | 1800 | 1200 |
经理、职员、职员从不同的角度描述了该公司员工的收入情况.
设该公司员工的月工资数据（见上述表格）的平均数、中位数、众数分别为、、，请根据上述信息完成下列问题：
（1）___________，_________，_________；
（2）上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资.若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但这8名员工的月工资数据（单位:元）的平均数比原9名员工的月工资数据（见上述表格）的平均数减小了.你认为辞职的那名员工可能是___________.
18.某地响应“把绿水青山变成金山银山，用绿杠杆撬动经济转型”发展理念，开展“美化绿城市”活动，绿化升级改造了总面积为360万平方米的区域.实际施工中，由于采用了新技术，实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的2倍，所以比原计划提前4年完成了上述绿化升级改造任务.实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米？
19.甲、乙两个家庭来到以“生态资源，绿旅游”为产业的美丽云南，各自随机选择到大理、丽江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游.假设这两个家庭选择到哪个城市旅游不受任何因素影响，上述三个城市中的每一个被选到的可能性相同，甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率为.
（1）直接写出甲家庭选择到大理旅游的概率；
（2）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求的值.
20.如图，为的直径，为上一点，，垂足为，平分.
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