2021-2022学年浙江省衢州实验学校教育集团七年级第一学期期中数学试卷
一．选择题（每题3分，共30分）
1．如果向右走5步记为+5，那么向左走8步记为（ ）
A．﹣5 B．+5 C．﹣8 D．+8
2．2021的倒数是（ ）
A． B．2021 C．﹣ D．﹣2021
3．2021年10月22日浙江省第四届体育大会开幕式在衢州体育中心隆重举行，建设该体育中心总投资约35亿元，将数据35亿用科学记数法表示为（ ）
A．35×108 B．3.5×108 C．3.5×109 D．0.35×1010
4．“的平方根是±”用数学式表示为（ ）
A．＝± B．＝ C．±＝± D．﹣＝﹣
5．根据语句“x的5倍与y的和”，列出的代数式为（ ）
A．x+5+y B．x+5y C．5（x+y） D．5x+y
6．已知﹣5amb3和28a2bn是同类项，则m﹣n的值是（ ）
A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
7．如果m＝，那么m的取值范围是（ ）
A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4
8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列为（ ）
A．﹣b＜a＜﹣a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜﹣a＜a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a
9．已知代数式x+2y的值是3，则1﹣2x﹣4y的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6
10．如图①，在五环图案内，分别填写数字a，b，c，d，e，其中a，b，c表示三个连续偶数（a＜b＜c），d，e表示两个连续奇数（d＜e），且满足a+b+c＝d+e，如图②，2+4+6＝5+7．若b＝﹣12，则d2﹣e2的结果为（ ）
A．﹣72 B．72 C．﹣56 D．56
二．填空题（每小题3分，共24分）
11．的相反数是 ．
12．单项式﹣3ab4的系数是 ，次数是 ，多项式3a2b2﹣2a﹣b3的次数是 ．
13．正方形的周长为4a，则字母a表示的实际意义 ．
14．近似数3.14精确到 位．
15．的算术平方根是 ．
16．请用“＜”号将实数（﹣3）2，，﹣6，|﹣4|连接起来．
＜ ＜ ＜ ．
17．某校组织学生参加社会实践活动，若租用45座的客车x辆，则有10人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是 （用含有x的代数式表示）．
18．正整数按如图的规律排列，请写出第6行，第7列的数字是 ；第n行，第n列的数字是 ．（用含n的代数式表示）
三．解答题（共46分）
19．把下列各数填在相应的括号内：
，﹣，0，，﹣，﹣4，0.71
整数：{ …}；
分数：{ …}；
无理数：{ …}．
20．计算
（1）5﹣（﹣13）；
（2）（﹣36）×；
（3）﹣32×2﹣（﹣12）；
（4）2×（﹣1）2021+．
21．化简
（1）6xy﹣10x2﹣5xy+7x2；
（2）（4x+2y）﹣2（x﹣3y）．
22．先化简，再求值：3a2b﹣2（a2b﹣3ab2）﹣6ab2，其中a＝﹣2，b＝﹣3．
23．如图，在9×9的方格（每小格边长为1个单位）中，有格点A，B现点A沿网格线跳动规定：向右跳动一格需要m秒，向上跳动一格需要n秒，且每次跳动后均落在格点上．
（1）点A跳到点B，需要 秒（用含m，n的代数式表示）．
（2）已知m＝1，n＝2．
①若点A向右跳动3秒，向上跳动8秒到达点C，请在图中标出点C的位置，以BC为边的正方形的面积是 ．
②若点A跳动6秒到达点D，请直接写出点D与点B之间的距离为 ．
24．某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．
A家规定：批发数量不超过1000千克，按全部零售价的92%优惠；批发数量超过1000千克不超过2000千克，按全部零售价的90%优惠；超过2000千克的按全部零售价的88%优惠．
B家的规定如下表：
数量范围（千克） | 0～500 | 500以上～1500 | 1500以上～2500 | 2500以上 |
价格（元） | 零售价的95% | 零售价的85% | 零售价的75% | 零售价的70% |
【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用＝6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100﹣1500）】
（1）如果他批发600千克苹果，则他在A家批发需要 元，在B家批发需要 元；
（2）如果他批发x千克苹果（2000＜x＜2500），则他在A家批发需要 元，在B家批发需要 元（用含x的代数式表示）；
（3）现在他要批发10956元苹果，应该选择哪一家水果店？请说明理由．
参考答案
一．选择题（每题3分，共30分）
1．如果向右走5步记为+5，那么向左走8步记为（ ）
A．﹣5 B．+5 C．﹣8 D．+8
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，据此解答即可．
解：如果向右走5步记为+5，那么向左走8步记为﹣8．
故选：C．
2．2021的倒数是（ ）
A．b2可以开多少座的客车 B．2021 C．﹣ D．﹣2021
【分析】直接利用倒数的定义得出答案．
解：2021的倒数是：．
故选：A．
3．2021年10月22日浙江省第四届体育大会开幕式在衢州体育中心隆重举行，建设该体育中心总投资约35亿元，将数据35亿用科学记数法表示为（ ）
A．35×108 B．3.5×108 C．3.5×109 D．0.35×1010
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
解：35亿＝3500000000＝3.5×109．
故选：C．
4．“的平方根是±”用数学式表示为（ ）
A．＝± B．＝ C．±＝± D．﹣＝﹣
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