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2017-2018学年度第二学期期中考试
初 一 数 学 试 题
班级______________姓名______________学号_________
第Ⅰ卷（主卷部分，共100分）
一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）
1．4的平方根是
A ． ±16
B ．2 C. 2± D ．±
2
2.在平面直角坐标系中，点P （3-，2）位于 A .第一象限 B . 第二象限 C .第三象限 D . 第四象限
3.如图，能判定EB ∥AC 的条件是
A ．∠C =∠ABE
B ．∠A =∠EBD
C ．∠C =∠ABC
D ．∠A =∠ABE
4.若a b >，则下列不等式变形正确的是 A ．55a b +<+ B ．
33
a b
< C ．44a b ->- D ．3232a b ->- 5.下列各数中3.141，327-，π，2-，
7
22，2.0 ，0.1010010001无理数有 A ．2个 B ．3 个 C ． 4个 D ．5个
6.已知P 点坐标为(2,36)a a -+，且点P 在 x 轴上，则点P 的坐标是
A ．P(0 , 12)
B ．P(0 , 2)
C ．P(2 , 0)
D ．P(4 , 0) 7.如图所示，CD AB //，若A ∠=4C ∠，则A ∠的度数是
A ．
144 B ．
164 C ．
126 D ．
36 8.下列命题是假命题的是（ ）.
A. 同位角相等
B. 平行于同一直线的两直线平行
B C
A
E
D
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C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直初一下册数学期中试卷及答案
D. 两直线平行，内错角相等
9. 若关于x 的方程 332x k +=的解是正数，则k 的值为
A. 3
2>
k B.32
<k C. k 为任何数 D.以上都不对
10．定义：平面内的两条直线l 1与l 2相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，M 点到直
线l 1，l 2的距离分别为a 、b ，则称有序非负实数对（a ，b ）是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”为（2，3）的点的个数是
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题（本大题共8道小题，11-17每小题2分，18题3分，共17分）
11.用不等式表示“2a 与3b 的差是正数” _____________________． 12.比较大小：23- 32-．
13.如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，
若∠EOB ＝55°，则∠BOD 的度数是__________．
14.关于x 的不等式23x a -≤-的解集如图所示，则a 的值是 ． 15.若40a b <
<，且a ，b 是两个连续的整数，则a b +的值为 ．
16.如图，计划把河水引到水池A 中，先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后 沿AB 开渠，能使所开的渠道最短， 这样设计的依据是_______________. 17.0)13(12=-++-y x x ，则x+y= .
18.在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P （﹣y+1，x+1）叫做点P 的伴随点．知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…．若点A 1的坐标为（3，1），则点A 3的坐标为 ，点A 2017的坐标为 ；若点A 1的坐标为（a ，b ），对于任意的正整数n ，点A n 均在x 轴上方，则a ，b 应满足的条件为 ．
三、解答题(本大题共11道小题，其中22、23、24题4分，29题6分，其它每小题5分，共53分)
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19.2
20.解不等式2
1
5312+--x x ≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．
21．解不等式组523(2)1212
3x x x x +<+⎧⎪
--⎨≤⎪⎩ 并求它的所有整数解.
22. 如图，已知∠1=∠3，CD ∥EF ，试说明∠1=∠4．请将过程填写完整． 解：∵∠1=∠3
又∠2=∠3 （ ） ∴∠1= _______
∴______∥______（ ） 又∵CD ∥EF ∴AB ∥_______
∴∠1=∠4 （ 两直线平行，同位角相等 ）
23. 如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置： （1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系． （2）写出体育场、宾馆的坐标.
（3）图书馆的坐标为（-4，-3），请在图中标出图书馆的位置.
24. 已知：如图，梯形ABCD .
（1）过点
A 画直线AE ∥CD 交BC 于E ；
4
321
F
E
A
D C B D
C
B A
（2）过点A画线段AF⊥BC于F；
比较线段AE与AF的大小：AE AF
（“＞”“＝”或“＜”填空）．
（3）测量点B到直线AF的距离为cm．（精确到0.1cm）
25. 已知：如图，在平面直角坐标系中，A（-1，3）、B（-2,0），若在x轴上存在一点P，
满足△P AB的面积是6，求P点坐标．
26. 已知：如图, AE⊥BC, FG⊥BC, ∠1=∠2, 求证：AB∥CD.
27.现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件
B商品用了160元．
（1）求A，B两种商品每件各是多少元？
（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，至少买多少件A商品？
28. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，1）.过点P分别向x轴和y轴作垂线，
x
y
–6–5–4–3–2–1123456
–5
–4
–3
–2
–1
1
2
3
4
5
O
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垂足分别为A ，B .
（1）点Q 在直线AP 上且与点P 的距离为2，则点Q 的坐标为 ，
三角形BPQ 的面积是_____________________； （2）平移三角形ABP ，若顶点P 平移后的对应点为'P （4，3）， ①画出平移后的三角形'''P B A ；
②直接写出四边形B B AA ''的面积为 .
29. 如图，已知12l l ∥，射线MN 分别和直线12,l l 交于点,A B ，射线ME 分别和直线12,l l 交于点,C D ，点P 在射线MN 上运动（P 点与,,A B M 三点不重合）， 设PDB α∠=,PCA β∠=,CPD γ∠=．
（1）如果点P 在,A B 两点之间运动时，,,αβγ之间有何数量关系？请说明理由； （2）如果点P 在,A B 两点之外运动时，,,αβγ之间有何数量关系？ （只需写出结论，不必说明理由）
K]
x
y
-1-2
-1
-2
2
3
4
5231
1P
O
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