2017~2018学年度七年级下学期期中模拟数学试卷（ ）
满分：120分 时间120分钟
一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列实数是无理数的是（ ）
3.14
2.下列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
3.实数9的算术平方根是（ ）
3
4.点A（－2,1）所在象限为（ ）
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
5.估算的值在（ ）
0和1之间 1和2之间 2和3之间 3和4之间
6.下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB//CD的是（ ）
7.如图，下列说法不正确的是（ ）
∠AFE与∠EGC是同位角 ∠AFE与∠FGC是内错角
∠C与∠FGC是同旁内角 ∠A与∠FGC是同位角
8.交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（ ）
两直线平行，内错角相等; 相等的角是对顶角;
所有的直角都是相等的； 若a=b,则a－1=b－1.
9.点P关于x轴的对称点为，关于y轴的对称点为，那么点P的坐标是（ ）
10. △ABC三个顶点坐标，，，将点B向右平移2个长度单位后，再向上平移5个长度单位到D，若设△ABC面积为，△ADC的面积为，则与大小关系为（ ）
＞ = ＜ 不能确定
二、仔细填一填，你一定很棒！（每小题3分，共18分）
11.计算=_______.
12.写出一个在x轴正半轴上的点坐标________________.
13.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为_________________.
14.在平面直角坐标系中依次描出下列点，，，，，，依照此规律，则第7个坐标是_________________.
15.已知四边形ABCD，其中AD//BC，AB⊥BC，将DC沿DE折叠，C落于，交CB于G，且ABGD为长方形（如图1）；再将纸片展开，将AD沿DF折叠，使A点落在DC上一点（如图2），在两次折叠过程中，两条折痕DE、DF所成的角为____________度.
16.在平面直角坐标系中，任意两点A(a,b),B(m,n),规定运算：=若A(9, －1),且=(－6,3).则点B的坐标是______________.
三、精心答一答，你一定能超越！（本大题共8小题，共72分）
17. （本题8分）如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC.
（1）∠DAB+∠B等于多少度？（2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？
18.（每小题4分，共8分）计算：
（1） （2）
19. （每小题4分，共8分）求下列各式中的x值.
（1） （2）
20. （共8分）完成下面的证明
（1）如图，FG//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度数.
解：∵FG//CD (已知)
∴∠2=_________（ ）
又∵∠1=∠3，
∴∠3=∠2（等量代换）
∴BC//__________（ ）
∴∠B+________=180°（ ）
又∵∠B=50°
∴∠BDE=________________.
21. （本题8分）△ABC在平面直角坐标系中，且A、B、C.将其平移后得到，若A，B的对应点是，，C的对应点的坐标是.
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；初一下册数学期中试卷及答案
（2）写出点的坐标是_____________,坐标是___________;
（3）此次平移也可看作向________平移了____________
个单位长度，再向_______平移了______个单位长度得到△ABC.
22. （本题10分）已知直线BC//ED.
（1）如图1，若点A在直线DE上，且∠B=44°，∠EAC=57°，求∠BAC的度数；
（2）如图2，若点A是直线DE的上方一点，点G在BC的延长线上求证：∠ACG=∠BAC+∠ABC；
（3）如图3，FH平分∠AFE，CH平分∠ACG，且∠FHC比∠A的2倍少60°，直接写出∠A的度数.
23. （本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，CB//OA，OA=8，若点B的坐标为(a,b)，且b=.
（1）直接写出点A、B、C的坐标；
（2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P点运动时间；
（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
24. （本题12分）在平面直角坐标系中，点A(t+1,t+2),点B(t+3,t+1),将点A向右平移3个长度
单位，再向下平移4个长度单位得到点C.
（1）用t表示点C的坐标为_______;用t表示点B到y轴的距离为___________;
（2）若t=1时，平移线段AB，使点A、B到坐标轴上的点、处，指出平移的方向和距离，并求出点、的坐标；
（3）若t=0时，平移线段AB至MN（点A与点M对应），使点Ｍ落在ｘ轴的负半轴上，三角形MNB的面积为4，试求点M、N的坐标.
2016～2017学年度下学期
七年级数学期中参考答案
一、选一选，比比谁细心
1. C 2.B 3.D 4.B 5. C 6. B 7. A 8.C 9.D 10.A
二、仔细填一填，你一定很棒！
11. 12.答案不唯一，例如（3,0）
13.55° 14.（4,9） 15. 45 16.（2，）
三、精心答一答，你一定能超越！
17.解：（1）∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°，∴∠B+∠BAD=60°+90°+30°=180°.
（2）由（1）得AD//BC，但是无法确定AB与CD的关系.
18.解：（1）原式=6-0.9=5.1
（2）原式=－1=－+
19.解：（1），∴；
（2），∴x－1=4, ∴x=5.
20. （1）∠1（两直线平行，同位角相等）；DE（内错角相等，两直线平行）；
∠BDE（两直线平行，同旁内角互补）；130°.
（2）∠ADC=∠EFC；EF；∠2；∠CAD.
21.（1）（2），
（3）下；3；左；2.
22.解：（1）∵BC//ED，∴∠BAE+∠B=180°，∴∠BAC=180°－∠B－∠EAC=79°；
（2） 如图，方法①，作AF//BC，又∵BC//ED，∴AF//ED//BC,
∴∠FAC =∠ACG ,且∠ABC=∠FAB，∴∠ACG=∠FAC=∠BAC+∠FAB=∠BAC+∠ABC.
（3）
作AM//BC,HN//BC, ∴可证AM//BC//ED，HN//BC//ED，又设∠ACH=GCH=x, ∠AFH=EFH =y，
∴∠A=2x－2y, ∠FHC=x－y，∴∠A=2∠FHC，又∵∠FHC=2∠A－60°，∴∠A=40°.
23.（1）A（8,0），B（4,4），C（0.4）；
（2）设运动时间t秒，∴OP=2t, ∴2t4=(8－2t)4，∴t=.
（3）设Q（0，y）, ∵,∴=(4+8)4，
∴=13，=－5，∴（0,13），（0，－5）
24.（1）C（t+4,t－2）;
（2）当t=1时，A（2,3），B（4,2）将AB左平移2个单位得（0,3）；（2,2）；
将AB下平移2个单位得（2,1）；（4,0）
（3）若t=0,则A（1,2），B（3,1）设A下平移2个单位，再左平移a个单位到达x轴负半轴，∴M（1－a,0）,N（3－a, －1），∴（3－1+a）2－(3－1+a)1－(3－a－1+a)1－(3－3+a)2=4，
∴a=4，∴M(－3,0)，N（－1，－1）.
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