重庆一中七年级(下)期中数学试卷
七年级（下）期中数学试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）
1. 下列表情中是轴对称图形的是（  ）
A.     B.     C.     D.
2. 计算2x2•（-3x）3的结果是（  ）
A. -18x5    B. -54x5    C. -54x6    D. -18x6
3. 三角形的两边长分别为2cm和8cm，第三边长为整数，这样的三角形共（  ）
A. 3个    B. 4个    C. 5个    D. 无数个
4. 如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠4=65°，则∠3等于（  ）
A. 30°
B. 50°
C. 65°
D. 115°
5. 已知a=4，b=-2，则代数式a2-b2+4b的值为（  ）
A. 3    B. 2    C. 5    D. 4
6. 在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则△ABC的形状是（  ）
A. 锐角三角形    B. 直角三角形    C. 钝角三角形    D. 形状无法确定
7. 如图，∠B=∠C，AB=AC=4cm，D为AC的中点，则BE的长为（  ）
A. 1cm
B. 1.5cm
C. 2cm
D. 2.5cm



8. 如图，在△ABC和△AED中，已知∠1=∠2，AC=AD，添加一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△AED，这个条件是（  ）
A. AB=AE
B. BC=ED
C. ∠C=∠D
D. ∠B=∠E
9. 如图，OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=38，AC=24，则△AMN的周长是（  ）
A. 62
B. 66
C. 75
D. 78
10. 如图，表格列出了一项实验的统计数据中变量y与x之间的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位cm）（  ）
x
30
40
100
120
y
15
20
50
60
A. y=x2    B. y=2初一下册数学期中试卷及答案x    C. y=x+15    D.
11. 下列图形都是由两样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有7个小圆圈，第②个图形中一共有13个小圆圈，第③个图形中一共有21个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为（  ）

A. 68    B. 88    C. 91    D. 93
12. 关于多项式-3x2+6x+7的说法正确的是（  ）
A. 有最大值7    B. 有最小值7    C. 有最大值10    D. 有最小值10
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
13. 水是由氢氧两种元索组成的，1个氢原子的直径为0.0000000012米，则该直径用科学记数法表示为______米．
14. 一个角的余角为75°，则这个角的补角为______．
15. 如图，要在湖两岸A，B两点之间修建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量A、B两点间的距离，于是小明想出来这样一种做法：在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一条直线上，这时测得DE＝50米，则AB＝_________米．
16. 若5x-3y-2=0，则25x÷23y=______．
17. 等腰三角形的一个内角为40°，则顶角的度数为______．
18. 若（x2-ax+b）（x+3）的积中，不含x的一次项和二次项，则a+b=______．
19. 如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，AD⊥BC于D．过C作CE⊥AB于E，交AD于H，EF⊥AC于F，交AD于G，连接BH．下列结论：①S△AEH：S△ACH=AE：AC；②EG∥BH；③AH=2CH；④AD=EF；⑤AC=CE+GE．其中正确的是______．




20. 如图，△ABC的面积为6，D、E分别是AC、AB上的点，AD=CD，AE：BE=2：1．连接BD、CE使其交于F点，连接AF并延长交BC于H．则四边形BEFH的面积为______．

三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）
21. 计算：
（1）
（2）（a+b）2-a（b-a）-2a2






22. 先化简，再求值：[（x+2y）2+（2x-y）（2x+y）-（x-3y）（x-y）]÷x，其中x、y满足|x-3|+y2+4y+4=0．







23. （1）已知x-y=2，xy=8，求x2+xy+y2的值；
（2）已知m+n=6，求+（1-m）（1-n）的值．






四、解答题（本大题共5小题，共50.0分）
24. 如图，点A、D、E、C在同一条直线上，AB=DE，AB∥DF，AC=DF，求证：BC=EF．










25. 重庆某景区在五一节假期迎来客流高峰，售票大厅需要长时间排队购票，经调查发现，售票大厅每天于售票前30分钟开门，自开门后，每分钟都有a名游客源源不断地涌入售票大厅排队购票，每个售票窗口每分钟出售门票3张．票开始时，只开了两个售票窗口，20分钟后，考虑到游客数量多，于是又新增了若干个窗口．已知排队等候购票的人数y（人）与开门时间x（分钟）之间的关系如图所示．（规定每人只购一张票）
  （1）求a的值；
  （2）求当x=80时，排队等候购票的游客人数．








26. 如图，△ABC中，AC=AB，点E为AB边上的中点，AD∥CB，且AD=CB，∠1=∠2．
（1）若AB=10，求AH的长；
（2）若F为DA延长线上一点，连接CF，使CF=AD-AF，求证：∠CFD=2∠2．








27. 阅读下列材料，解决问题：
12345678987654321这个数有这样一个特点：各数位上的数字从左到右逐渐增大（由1到9，是连续的自然数），到数9时，达到顶峰，以后又逐渐减小（由9到1），它活像一只橄榄，我们不妨称它为橄榄数．记第一个橄榄数为a1=1，第二个橄榄数为a2=121，第三个橄榄数为a3=12321……有趣的是橄榄数还是一个平方数，如1=12，121=112，12321=1112，1234321=11112……而且，橄榄数可以变形成如下对称式：
1=
121=
12321=
……
根据以上材料，回答下列问题
（1）11111112=______；将123454321变形为对称式：123454321=______．
（2）一个两位数（十位大于个位），交换其十位与个位上的数字，得到一个新的两位数，将原数和新数相加，就能得到橄榄数121，求这个两位数．
（3）证明任意两个橄榄数am，an的各数位之和的差能被m-n整除（m=1，2…9，n=1，2…
9，m＞n）






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