2020-2021学年广东省深圳市罗湖区七年级（下）期中数学试卷
一、选择题。（每小题3分，共36分）
1．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5 B．a6÷a2＝a4
C．（2ab）3＝6a3b3 D．a2•a3＝a6
2．（3分）2019新型冠状病毒（2019﹣nCoV），科学家借助电子显微镜发现该病毒的大小约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示正确的是（ ）
A．1.25×107 B．1.25×10﹣7 C．1.25×108 D．1.25×10﹣8
3．（3分）下列图中，∠1与∠2是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）下列各式中能用平方差公式运算的是（ ）
A．（﹣a+b）（﹣a﹣b） B．（a﹣b）（b﹣a）
C．（2a﹣3b）（3a+2b） D．（a﹣b+c）（b﹣a﹣c）
5．（3分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个初一下册数学期中试卷及答案 D．4个
6．（3分）将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（ ）
A．75° B．90° C．105° D．115°
7．（3分）如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，这样做的理由是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．垂线段最短
C．过一点可以作无数条直线
D．两点确定一条直线
8．（3分）如图，在四边形ABCD中，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4
C．∠B＝∠D D．∠1+∠2+∠B＝180°
9．（3分）已知x+y﹣3＝0，则2x×2y的值为（ ）
A．64 B．8 C．6 D．12
10．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．（a+b）2＝a2+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab﹣b2
C．（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2 D．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2
11．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是AD的中点，点P在矩形的边上，从点A出发，沿A→B→C→D运动，到达点D运动终止．设△APM的面积为y，点P经过的路程为x，那么能正确表示y与x之间函数关系的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（3分）如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝α，则∠2的度数为（ ）
A．90°﹣α B．90°+α C．90° D．90°
二、填空题。（每小题3分，共12分）
13．（3分）如果x2+2ax+9是一个完全平方式，则a的值是 ．
14．（3分）如果一个角的余角等于它本身，那么这个角的补角等于 度．
15．（3分）点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间t（分）之间的关系如表：则蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间t（分）之间的关系式 ．
t/分 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
h/厘米 | 30 | 29 | 28 | 27 | 26 | 25 |
16．（3分）图①是一个长为a，宽为b的长方形，以此小长方形按图②拼成的一个大正方形和一小正方形，设小正方形ABCD的面积为S1，大正方形EFGH的面积为S2，小长方形的面积为S3．若S1S3，且S1+S2＝22，则S1＝ ．
三、解答题。（本题共7小题，其中第17题8分，第18题6分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题7分，第23题9分）
17．（8分）计算：
（1）（3.14﹣π）0+|﹣2|﹣（）﹣1；
（2）20202﹣2019×2021．（要求用公式简便计算）
18．（6分）先化简，再求值：
[（x+3y）（x﹣3y）﹣（x﹣3y）2]÷（6y），其中x＝6，y．
19．（6分）如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC＝∠A．
（1）用尺规作出∠EBC．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）
（2）EB与AD一定平行吗？简要说明理由．
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