2022-2023学年江苏省徐州市睢宁县七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1．的倒数是
A． B．2 C． D．
2．下列式子中，结果为正数的是
A． B． C．七年级上册地理期中试卷 D．
3．长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为
A． B． C． D．
4．下列说法：①是整数；②是分数；③0是有理数；④是无理数，其中正确的是
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
5．在数轴上，位于和2.1之间的点表示的整数有
A．5个 B．4 个 C．3个 D．无数个
6．某同学在进行加法运算时，将“”错写成了“”，这样他得到的结果比正确答案
A．小2 B．大2 C．小8 D．大 8
7．下列计算正确的是
A． B．
C． D．
8．已知，则的值是
A． B． C．0 D．
9．已知实数满足，则不可能是
A． B．0 C．4 D．3
10．正方形在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为0；则翻转2022次后，点所对应的数是
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）
11．若将顺时针旋转记为，则逆时针旋转可记为 ．
12．已知2，，4，四个数，取其中的任意两个数求积，积最大是 ．
13．请你写出一个关于的二次三项式： ．
14．甲、乙两地相距160千米，某车以80千米小时的速度从甲地开乙地，行驶了小时，此时该车距乙地的路程为 千米．（用含的代数式表示）
15．当时，则代数式的值为 ．
16．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是 ．
17．已知点，，在数轴上表示的数分别记为，，，如果线段，，且、的绝对值相等，那么的值为 ．
18．一列数，按如下规律排列：0，，，，1，，．则第个数为 ．（结果用的代数式表示，其中是正整数）
三、解答题（本大题有7小题，共78分）
19．（10分）计算：
（1）；
（2）．
20．（10分）化简：
（1）；
（2）．
21．（8分）先化简，再求值：，其中，．
22．（10分）一个长方形的一条边长为，另一边比这条边短．
（1）求这个长方形的周长；
（2）若，，求这个长方形的周长．
23．（12分）对于正整数，，定义一种新算⊕
（1）计算2⊕3的值为 ；
（2）求⊕的所有可能的值．
（3）若，都是正整数，则下列说法错误的是 ．
．⊕⊕
．⊕⊕
．⊕
⊕
24．（14分）某商场以每件元的成本价购进了20件甲种商品，以每件元的成本价购进了30件乙种商品，且．
（1）在销售前，该商场经过市场调查发现，甲种商品比较畅销供不应求，乙种商品基本没人问津．为了尽快减少库存，但又不能亏本，商场决定将甲种商品按成本价提高后标价出售，乙种商品按成本价的七折出售，则甲种商品的每件售价可表示为 （用含的代数式表示），乙种商品的每件售价可表示为 （用含的代数式表示）
（2）在（1）的条件下，将甲、乙商品全部售出，用含、的代数式表示该商场的获利；
（3）若该商场将两种商品都以每件元的价格全部售出，请判断他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由．
25．（14分）将5张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为和，已知小长方形纸片的长为，宽为，且．
（1）当，，时，长方形的面积是 ，的值为 ；
（2）当时，请用含、的式子表示的值；
（3）若长度为定值，的长度不确定，将这5张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内．当的长度改变时，的值总保持不变，则、满足的什么关系？
2022-2023学年江苏省徐州市睢宁县七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1．【解答】解：的倒数是，
故选：．
2．【解答】解：．，是负数，故本选项不合题意；
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