北京市丰台区第十二中学2022~2023学年七年级上
学期期中数学试卷
一、单选题
1. 防疫工作一刻都不能放松，截至2022年3月24日19时，全球累计确诊感染新冠肺炎约为4.75亿人，将数字4.75亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．
2. 3的相反数为（）
A．﹣3 B．﹣C．D．3
3. 下列计算结果为负数的是（）
A．B．C．D．
4. 数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简
（）
A．B．C．D．
5. 下列式子计算正确的是（）
A．B．C．D．
6. 已知m是8的相反数，n比m小2，则等于（）
A．2 B．C．D．14
7. 下列各题中，正确的是（）
①﹣[5a﹣(3a﹣4)]＝2a+4
②a﹣3b+c﹣3d＝(a+c)﹣3(b+d)
③a﹣3(b﹣c)＝a﹣3b+c
④(x﹣y+z)(x+y﹣z)＝[x﹣(y﹣z)][x+(y﹣z)]．
A．①②B．②④C．①②④D．①③④
8. 下列方程中，一元一次方程共有（）个
①4x﹣3＝5x﹣2；②3x﹣4y；③3x＋1＝；④＋＝0；⑤；
⑥x﹣1＝12
A．1个B．2个C．3个D．4个
9. 已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，则m的值是（）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
10. 下列说法中，正确的是（）
第十二秒故事大概A．单项式的系数是3，次数是3
B．单项式x的系数是0，次数是1
C．3（xy+2）是二次单项式
D．单项式的系数是，次数是3
11. 若与是同类项，则|m﹣n|的值是（）
A．0 B．1 C．7 D．﹣1
12. 如果与互为相反数，那么代数式的值是（）A．1 B．-1 C．±1D．2018
13. 已知a=b，根据等式的性质，错误的是（）
A．B．C．D．
14. 有A，B两种卡片各4张，A卡片正、反两面分别写着1和0，B卡片正、反两面分别写着2和0，甲、乙两人从中各拿走4张卡片并摆放在桌上，发现各自的4张卡片向上一面的数字和相等：两人各自将所有卡片另一面朝上，则甲的4张卡片数字和减小了1，乙的4张卡片数字和增加了1，则甲拿取A卡片的数量为（）
A．1张B．2张C．3张D．4张
二、填空题
15. 比较大小：－|－2.7|______－（－3.32）（填“＜”、“＝”或“＞”）
16. 一个数的倒数是，则这个数是______，这个数的相反数是______．
17. 将13.549精确到十分位得___________．
18. 已知，，则______．
19. 当时，化简___．
20. 化简得_________．
21. 若是关于x的一元一次方程，则 ________．
22. 单项式的次数是__________．
23. 若方程的解是，则关于未知数的方程的解是______．
24. 若是关于的二次二项式，那么的值为______．
25. 我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为．如
，请你计算的值为______．
26. 在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，过程部分如图2所示，则a+b+c+d+e+f+g+h=_____．
三、解答题
27. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．
，，0，，
28. 计算：
29. 计算：
30. 计算：；
31. 计算：
32. 解方程：
33. 解方程：
34. 化简：
35. 先化简，再求值：，其中．
36. 某登山队5名队员以大本营为基底，向距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负．行程记录如下（单位：米），
，，，，，，，，．
(1)它们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？
(2)登山时，5名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气升．求共使用了多少升氧气？
37. 已知互为相反数，互为倒数，x的绝对值等于3．求多项式
的值．
38. 定义：若a+b＝m，则称a与b是关于m的平衡数．例如：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．
(1)①3与是关于2的平衡数；
②4﹣x与是关于2的平衡数．（用含x的代数式表示）．
(2)若，，判断a与b是否是关于0的平衡数，并说明理由．
39. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
(1)一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如果表示数a和的两点之间的距离是3，那么______；
(2)若数轴上表示数a的点位于与2之间，求的值；
(3)当a取何值时，的值最小．
40. [背景知识]：数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为8，则C叫做A、B的“幸福中心”
(1)如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是；
(2)如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C是M、N的幸福中心，则C所表示的数是多少？
(3)如图3，点A表示的数是0，点B表示的数是4，若点A、点B同时以1个单位长度/秒的速度向左运动，与此同时点P从10处以2个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间后，点A、点B、点P三点中其中一点是另外两点的幸福中心？（直接写出答案．）
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