人教版2021年七年级数学上册期中试卷（完整版） 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩
则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．2
2．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．如图，从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为（ ）
A ．22(25)a a cm +
机械波B ．2(315)a cm +
C ．2(69)a cm +
D ．2(615)a cm +
4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）
A ．9天
B ．11天
C ．13天
D ．22天
5．如图在正方形网格中，若A （1，1），B （2，0），则C 点的坐标为（ ）
A ．(-3，-2)
B ．(3，-2)
C ．(-2，－3)
D ．(2，－3)
6．﹣6的倒数是（ ）
A ．﹣16
B ．16
C ．﹣6
D ．6
7．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是（ ）.
A ．x +2x +4x =34 685
B ．x +2x +3x =34 685
C ．x +2x +2x =34 685
D ．x +12x +14
x =34 685 8．关于x 的不等式2(1)40x a x ＞＜-⎧⎨-⎩
的解集为x ＞3，那么a 的取值范围为（ ） A ．a ＞3 B ．a ＜3 C ．a ≥3 D ．a ≤3
9．如果线段AB =3cm ，BC =1cm ，那么A 、C 两点的距离d 的长度为（ ）
A ．4cm
稍组词和拼音B ．2cm
C ．4cm 或2cm
D ．小于或等于4cm ，且大于或等于2cm
10．一个正方形的边长如果增加2cm ，面积则增加32cm 2，则这个正方形的边长为（ ）
A ．5cm
B ．6cm
C ．7cm
D ．8cm
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．因式分解：3222x x y xy +=﹣
__________． 2．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是________元.
3．已知，|a|=﹣a ，b
b =﹣1，|c|=
c ，化简|a+b|﹣|a ﹣c|﹣|b ﹣c|=_____．
4．如果方程（m-1）x |m|+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是________．
5．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S 1=4，S 2=9，S 3=8，S 4=10，则S=________.
6．如图，直线12l l //，120︒∠=，则23∠+∠=________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程组4(1)3(1)2223x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩
2．甲乙两人同时解方程85mx ny mx ny +=-⎧⎨-=⎩①②
由于甲看错了方程①，得到的解是42x y =⎧⎨=⎩
，乙看错了方程中②，得到的解是25x y =⎧⎨=⎩，试求正确m ，n 的值．
3．如图，△ABC 中，AB=AC ，点E ，F 在边BC 上，BE=CF ，点D 在AF 的延长线上，AD=AC ，
（1）求证：△ABE ≌△ACF ；
（2）若∠BAE=30°，则∠ADC= °．
4．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，点E在BC 上．过点D作DF∥BC，连接DB．
求证：（1）△ABD≌△ACE；
（2）DF=CE．
5．现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：
（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数；
（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．
6．周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：
（1）他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度，
（2）一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、D
3、D
4、B
5、B春节菜单
6、A
7、A
8、D
9、D
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、
()2 x x y
-
2、2000，
3、﹣2c
4、-1
5、31
6、200°
难忘的小学生活作文
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
2
3 x
y
=⎧
⎨
=⎩最有内涵的名字
2、
7
4
n=-，
3
8
m=．
3、（1）证明见解析；（2）75．
4、（1）证明略；（2）证明略.
5、（1）甲蛋糕店数量为100家，该市蛋糕店总数为600家；（2）甲公司需要增设25家蛋糕店.
6、（1）小明骑行速度为200m/分钟，爸爸骑行速度为400m/分钟；（2）爸爸
第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过1
4
分或
7
4
全国油漆品牌十大排名钟，小明和爸爸相距
50m.
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