人教版八年级上学期期中考试数学试卷（一）
一、选择题（本题共30分，每小题3分，下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的）
1．图中的两个三角形全等，则∠α=（ ）
A．72° B．60° C．58° D．50°
2．下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ）
A．三条边对应相等 B．两边和其中一角对应相等
C．两边和夹角对应相等 D．两角和它们的夹边对应相等
3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
物是人非的意思A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2
C．x2﹣1=（x+1）（x﹣1） D．ax+bx+c=x（a+b）+c
4．下列各式中，正确的是（ ）
A． B．
C． = D．
5．若分式的值为0，则x应满足的条件是（ ）
A．x=﹣2 B．x=2 C．x≠﹣2 D．x=±2
6．下列各分式中，最简分式是（ ）
A． B．
暮江吟古诗注释及译文C． D．
7．若x2﹣2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（ ）
A．﹣1 B．7 C．7或﹣7 D．7或﹣1
8．如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（ ）
A．PE=PF B．AE=AF C．△APE≌△APF D．AP=PE+PF
9．已知：三角形的两边长分别为3和7，则第三边的中线长x的取值范围是（ ）
A．2＜x＜5 B．4＜x＜10 C．3＜x＜7 D．无法确定
10．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD：S△ACD=（ ）
A．3：4 B．4：3 C．16：9 D．9：16
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
11．计算：3﹣2= ．
12．若 （x﹣2）0有意义，则x的取值范围是 ．
13．分解因式：x2+x﹣2= ．
14．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是 ．
15．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是 ．
16．在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为 cm．
17．若x2+4x+1=0，则x2+= ．
18．请同学们观察 22﹣2=2（2﹣1）=2，23﹣22=22（2﹣1）=22，24﹣23=23（2﹣1）=23…
（1）写出表示一般规律的第n个等式 ；
（2）根据所总结的规律计算210﹣29﹣28﹣…﹣22﹣2= 女驸马歌词．
三、解答题（本题共54分）
19．（5分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
解：
=（A）
=爱了就不后悔（B）
=x﹣3﹣3（x+1）（C）
=﹣2x﹣6（D）
（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误： ；
（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是 ；
（3）请你正确解答．
20．（2分）尺规画图 （不用写作法，要保留作图痕迹）
如图1，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路与到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点400米，如果你是红方的指挥员，请你在图2所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置点P．
21．（6分）分解下列因式：
（1）9a2﹣1
庆国庆短信（2）p3﹣16p2+64p．
22．（7分）计算
（1）﹣．
（2）（）﹣1+（﹣1）+（2﹣）0+|﹣3|．
23．（5分）先化简，再求值：，其中x=5．
24．（5分）解分式方程：．
25．（4分）已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．求证：△ABD≌△ACE．
清明节祝福语简短26．（4分）已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC．求证：
（1）AB=DC．
（2）AD∥BC．
27．（4分）在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：
（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．
请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程．
28．（4分）若x2+y2﹣4x+2y+5=0，求（）2010+y2010的值．
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