2021-2022学年北京二中八年级第一学期期中数学试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考
生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、
姓名是否一致．
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑墨水签字
笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．
3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑墨水签字笔描黑．
一、选择题（共10小题）.
1．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办．以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中是轴对称图形的是（ ）
A．全屏来电大头贴 B．
C．蛋白粉品牌 D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．a3﹣a2＝a 电气工程及其自动化就业B．（a2）3＝a5 C．a6÷a2＝a3 D．a2•a3＝a5
3．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．m（a+b）＝ma+mb B．x2+3x+2＝（x+1）（x+2）
C．x2+xy﹣3＝x（x+y）﹣3 D．
4．如果（2x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，那么m的值为（ ）
A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．1
5．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（ ）
A．AM＝BM B．AP＝BN C．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠BNM
6．要使16x2﹣bx+1成为完全平方式，那么常数b的值是（ ）
A．4 B．﹣8 C．±4 D．±8
7．如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则∠BEC的大小为（ ）
A．40° B．50° C．80° D．100°
8．如图，AD是等边△ABC的一条中线，若在边AC上取一点E，使得AE＝AD，则∠EDC的度数为（ ）
A．30° B．20° C．25° D．15°
9．平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（0，2）若在坐标轴上取C点，使△ABC为等腰
三角形，则满足条件的点C的个数是（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
10．如图，∠AOB埃其亚基＝120°，OP平分∠AOB，且OP＝2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个
二、填空题（每题2分，共16分）
11．当 x≠4时，（x﹣4）0等于 ．
12．若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为 ．
13．已知xm＝6，xn＝3，则x2m﹣n的值为 ．
14．若a2+b2＝19，ab＝5，则a﹣b＝ ．
15．如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，这个操作过程能验证的等式是 ．
16．如图，点P为∠AOB内任一点，E，F分别为点P关于OA，OB的对称点．若∠全球金融危机时间AOB＝30°，则∠E+∠F＝ °．
17．已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中∠ABC＝∠C．将纸片沿过点B的直线折叠，
使点科鲁兹行车电脑C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙）．原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小为 °．
18．如图，在等边△ABC中，D为AC边的中点，E为BC边的延长线上一点，CE＝CD，DM⊥BC于点M．下列结论正确的有 ．（把所有正确的序号写在横线上）
①
②BM＝EM
③2CD＝3DM
④BM＝3CM
三、解答题（共54分）
19．因式分解；
（1）ax2+2a2x+a3；
（2）（a﹣b）（x﹣y）﹣（b﹣a）（x+y）．
20．计解：．
21．计算：[7m•m4﹣（﹣3m2）2]÷2m2．
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