2021-2022学年安徽省芜湖市九年级上期中数学试卷
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．关于x的方程（x+1）2﹣m＝0（其中m≥0）的解为（ ）
A．x＝﹣1+m B．x＝﹣1 C．x＝﹣1±m D．x＝﹣1
2．二次函数y＝3（x+4）2﹣5的图象的顶点坐标为（ ）
A．（4，5） B．（﹣4，5） C．（4，﹣5） D．（﹣4，﹣5）
3．用配方法解方程x2+1＝4x，下列变形正确的是（ ）
A．（x+2）2＝3 B．（x﹣2）2＝3 C．（x+2）2＝5 D．（x﹣2）2＝5
4．正三角形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为（ ）
A．30° B．60° C．120° D．180°
5．菱形ABCD的两条对角线交于点O．且A0，B0的长分别为方程x2﹣7x+12＝0的两个根，则这个菱形的边长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．6
6．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ）
A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210
C．2x（x﹣1）＝210 D．x（x﹣1）＝210
7．抛物线y＝﹣（x﹣1）2﹣3是由抛物线y＝﹣x2经过怎样的平移得到的（ ）
A．先向右平移1个单位，再向上平移3个单位
B．先向左平移1个单位，再向下平移3个单位
C．先向右平移1个单位，再向下平移3个单位
D．先向左平移1个单位，再向上平移3个单位
8．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转 60°得到△AED，若线段开机 f1AB＝3，则BE＝（ ）
工商信用卡申请办理A．2 B．3 C．4 D．5
9．一元二次方程x2+bx+c＝0有一个根为x＝3，则二次函数y＝2x2﹣bx﹣c的图象必过点（ ）
A．（﹣3，0） B．（3，0） C．（﹣3，27） D．（3，27）
10．如图，直线y1＝kx与抛物线y2＝ax2+bx+c交于A、B两点，则y＝ax2+（b﹣k）x+c的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
11．（5分）若二次函数y＝（m﹣1）x的图象开口向下，则m的值为 ．
12．（5分）现有两个直角三角形纸板（一个含45°角，另一个含30°角），如图1叠放．先将含30°角的直角三角形纸板固定不动，再将含45°角的直角三角形纸板绕顶点A顺时针旋
转，使得BC∥DE，如图2所示，则旋转角∠致富好项目BAD的度数为 ．
13．（5分）已知二次函数y＝ax2﹣4ax+a2﹣1，当x≥a时，y随x郑爽和张翰的照片的增大而增大．若点A（1，c）在该二次函数的图象上，则c的最小值为如何回qq好友 ．
14．（5分）如图，将水平放置的三角板ABC绕直角顶点A逆时针旋转，得到△AB'C'，连结并延长BB'、C'C相交于点P，其中∠ABC＝30°，BC＝4．
（1）若记B'C'中点为点D，连结PD，则PD＝ ；
（2）若记点P到直线AC'的距离为d，则d的最大值为 ．
三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）
15．（8分）解方程：x2+18x＝0．
16．（8分）如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，点B，点O均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）．
（1）作点A关于点O的对称点A1；
（2）连接A1B，将线段A1B绕点A1顺时针旋转90°得点B对应点B1，画出旋转后的线段祝中考加油的祝福语A1B1；
（3）连接AB1，求出四边形ABA1B1的面积．
四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）
17．（8分）关于x的一元二次方程mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣1＝0，其根的判别式b2﹣4ac＝1，求m的值及方程的根．
18．（8分）今年春节期间，我国人民万众一心，共同抗击疫情．某蔬菜基地要把一定量的蔬菜租车送往疫情严重的某地，这些蔬菜中1.4吨已经打包好，其余需要立即打包．工作人员第1小时打包15吨，技术熟练后平均每小时打包速度的增长率相同，第3小时打包21.6吨，恰好3小时完成打包任务．在运送蔬菜时，有两种车型选择，甲种车可装6吨蔬菜，乙种车可装5吨蔬菜．
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