数理金融学作业7:风险厌恶与效用函数(1)
风险厌恶与效用函数（1）
1、投资者有几种类型？他们的效用函数有什么特点？
金融学都学什么解：根据投资者对风险的态度，投资者可以分为三种类型：风险厌恶型，风险中性型及风险爱好型。设为投资者的效用函数，为投资者的期望效用函数。
风险厌恶型投资者的效用函数满足： 因而为凹函数；
风险爱好型投资者的效用函数满足： 因而为凸函数；
风险中性型投资者的效用函数满足： 因而为线性函数
2. 设一投资者效用函数为双曲绝对风险厌恶函数。其中为实数。求该效用函数的绝对风险厌恶函数，风险容忍函数和相对风险厌恶函数
解：因为
所以；
；
3.设一投资者的效用函数为负指数效用函数，求该效用函数的绝对风险厌恶函数、风险容忍函数和相对风险厌恶函数。
3.设一投资者的效用函数为负指数效用函数，求该效用函数的绝对风险厌恶函数、风险容忍函数和相对风险厌恶函数。
解：因为
    所以

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