2023-2024学年北京市东城区七年级上册数学期末专项突破模拟卷
（A卷）
一、选一选（共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）
1.1
5的倒数是（）
A.5
B.5-
C.1
5D.1
5-
2.某日，北京市的气温是-11℃，嘉兴市的气温是-1℃，则这北京的气温比嘉兴的气温低（）
A.-12℃
B.-10℃
C.10℃
D.12℃
3.下列图形中表示射线EF的是（）
A. B.
C. D.
4.第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1300000000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是（）
A.0.13×1010
B.1.3×109
C.13×108
D.130×107
5.下列说确的是()
A.等式都是方程
B.没有是方程就没有是等式
C.方程都是等式
D.未知数的值就是方程的解
6.下列方程中，解是1
2
x=的是.（）
A.
21
33
x
-=- B.5x=10 C.23
3
x= D.21
55
x
-
=
7.若一个两位数个位数字为a，十位数字比个位数字多1，则这两个数为（）
A.a+1
B.a+10
C.10a+1
D.11a+10
8.探索规律：1
3-，1
6，
1
9-，
1
12，，
1
压岁钱给多少18空格内填（）
A.
1
14
- B.
1
14 C.
1
15
- D.
1
15
9.下列各组中，是同类项的是（）
①222p t tp -与②223a bcd b acd
-与③
1
32
-与④
2
222(2)3
b a ab -与A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④
10.妈妈用2万元为小明存了一个6年期的教育储蓄，6年后，共能得23456元，则这种教育储蓄的年利率为（）
A.2.86%
B.2.88%
C.2.84%
D.2.82%
二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30）
11.︱－2︱＝____.
12.如果出售一个商品，获利记为正，则－20元表示_________________．13.64的平方根是____；64的立方根是____．
14.用代数式表示“a 的3倍与1的差”：____________.15.1－2+3－4+5－6+…+87－88=_________
.
16.已知2237a b -+=-，则代数式2964b a -+的值是_______．
17.一个装满水的内、宽、高分别为30厘米，30厘米和8厘米的长方体铁盒中的水，倒入一个内部直径为20厘米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高.设圆柱形水桶高为x 厘米，则可列方程____________.
18.在平面上有三点，过其中任意两点画直线，可画直线的条数为_______条.
19.甲有160元压岁钱，乙有200元压岁钱，要求甲给乙______元压岁钱，才能使乙的压岁钱是甲压岁钱的2倍.
20.===，……请你将发现的规律用含自然数n （n ≥1）的等式表示出来__________________．
三、解答题（本题有6题，共40分.）
21.计算：
（1）3×(-4)+(-4)2÷(-8)
（2）3
32348⎛⎫
--
-+÷- ⎪⎝⎭
∣∣22.计算（1）
3a-(5a-2b)+3(2a-b)
（2）先化简，再求值．4（
2
4
x +－2）－2x ，其中x=－223.解方程（1）5＋3（x －
2
3
）=0（2）
43
135
x x --=-24.如图，A 、B 、C 依次为直线l 上三点，M 为AC 的中点，N 为BC 的中点，且AM=3cm ，BC=10cm ，求MN 的长.
25.设A =2x 2+x ，B =kx 2-（3x 2-x+1）.（1）当x=-1时，求A 的值；
（2）小明认为没有论k 取何值，A-B 的值都无法确定.小红认为k 可以到适当的数，使代数式A-B 的值是常数.你认为谁的说确？请说明理由.
26.如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上一点，且AB=14．动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t (t >0)秒．(1)写出数轴上点B 表示的数
，
点P 表示的数
(用含t 的代数式表示);
(2)动点Q 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时P 、Q 两点相遇？
(3)若M 为AP 的中点,N 为PB 的中点.点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若没有变，请你画出相应图形，并求出线段MN 的长．
2023-2024学年北京市东城区七年级上册数学期末专项突破模拟卷
（A 卷）
一、选一选（共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有
一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）1.1
5的倒数是（）
A.5
B.5-
C.1
5D.1
5-
【正确答案】A
【详解】解：1
5的倒数是5．
故选A．
本题考查倒数的定义，掌握乘积是1的两个数互为倒数是本题的解题关键．
2.某日，北京市的气温是-11℃，嘉兴市的气温是-1℃，则这北京的气温比嘉兴的气温低（）
A.-12℃
B.-10℃
C.10℃
D.12℃
【正确答案】C
【详解】-1-（-11）=-1+11=10，即这北京的气温比嘉兴的气温低10℃，
故选C.
3.下列图形中表示射线EF的是（）
A. B.
C. D.
【正确答案】B
【详解】A选项的图形是线段EF，没有符合题意；B选项的图形是射线EF，符合题意；C选项的图形是射线FE，没有符合题意；D选项的图形是直线EF，没有符合题意，
故选B.
4.第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1300000000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是（）
A.0.13×1010
B.1.3×109
C.13×108
D.130×107
【正确答案】B
【详解】值较大的数可以用科学记数法来表示，一般形式为a×10n，其中ａ为整数位只有一位的数，ｎ比整数位少1，
所以，1300000000=1.3×109，
故选B.
5.下列说确的是()
A.等式都是方程
B.没有是方程就没有是等式
C.方程都是等式
D.未知数的值就是方程的解
【正确答案】C
【详解】含有未知数的等式是方程，故A选项错误；2+3=5，是等式，但没有是方程，故B选项错误；方程是指含有未知数的等式，故C选项正确；使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解，故D选项错误，
故选C.
6.下列方程中，解是1
2
x=的是.（）
A.
21
33
x
-=- B.5x=10 C.23
3
x= D.21
55
x
-=
【正确答案】A
【详解】A.
21
33
x
-=-，解为x=1
2
；B.5x=10，解为x=2；C.
23
3
x=，解为x=4.5；D.21
55
x
-=，
解为x=1 2-，
故选A.
7.若一个两位数个位数字为a，十位数字比个位数字多1，则这两个数为（）
A.a+1
B.a+10
C.10a+1
D.11a+10
【正确答案】D
【详解】一个两位数个位数字为a，十位数字比个位数字多1，则十位数字为a+1，所以这个两位数为：10（a+1）+a=11a+10，
故选D.
本题考查了列代数式表示两位数，解题的关键是熟知两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字．
8.探索规律：1
3-，1
6，
1
9-，
1
12，，
1
18空格内填（）
A.
1
14
- B.
1
14 C.
1
15
- D.
1
15
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