2014年第14届“中环杯天秤座性格”小学数学竞赛试卷（五年级初赛）
英雄联盟配置要求
一、简答题
1．（2011•船营区校级自主招生）（1+）×（1﹣）×（1+）×（1﹣）×…×（1+）×（1﹣）
2．最接近2013的质数是 ．
3．黑箱中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜，一次至少取出 块才能保证期中至少有2块木块颜相同．
4．一共有52个学生参加游园活动，其中参观植物馆的有12人，参观动物馆的有26人，参观科技馆的有2人，既参观植物馆又参观动物馆的有5人，既参观植物馆又参观科技馆的有2人，既参观动物馆又参观科技馆的有4人，三个馆都参观的有1人，则有 人这三个馆都没有参观．
5．如图，∠B=30°，∠D=20°，∠A=60°，则∠BCD（图中有圆弧部分的那个角）的度数为 °．
6．一次考试中，小明需要计算37+31xa的值，结果他计算成了37+31+a．幸运的是，他仍然得到了正确的结果．则a= ．
7．某次射箭比赛，满分是10分，初赛阶段淘汰所有参赛者的50%．已知进入复赛的选手平均分比全体选手的平均分高2分，且进入复赛选手的平均分是8分．则被淘汰选手的平均分是 分．
8．有若干本书和若干本练习本．如果按每1本书配2本练习本分给一些学生，那么练习本分完时还剩2本书，如果按每3本书配5本练习本分给另一些学生，那么书分完时还剩1本练
习本．那么，书有 本，练习本有 本．
9．在51个连续奇数1、3、5、…101中选取k个数，使得它们的和为2013，那么k的最大值是 ．
10．小明和小强玩了一个数字游戏，小明选择了一个数字x（0﹣9之间），然后说：“我正在考虑一个三位数（百位允许为0），这个三位数的百位为x，十位为3，并且能被11整除，请你出这个三位数的个位数．”小强非常开心，因为他知道能被11整除的数的规律．但是他思考后发现这样的三位数不存在．则x= ．
11．我们将具有如下特性的四位数称为“中环数”：
（1）四个数字各不相同；
（2）千位数字既不是这四个数字中最大的，也不是这四个数字中最小的；
（3）个位数字不是这四个数字中最小的．这样的“中环数”有 个．
12．世纪公园里有一片很大的草地，每天总会长出很多杂草（假设每分钟长出的杂草数量
固定）．每天早上8点，一些工人会去除杂草（每个人的除杂草速度相同），一旦除完杂草（杂草的数量为0，好的草不会被除掉），工人们就收工了，之后长出的杂草留到明天再除．第一天，一些工人去除草，除到9点收工；第二天，10个工人去除草，除到8点30分收工；第三天，8个工人去除草，除到 点 分收工（最后分钟的值四舍五入，填一个整数即可）．
13．如图，一个棱长为12厘米的正方体被切了一刀，这刀是沿IJ切入，从LK切出，使得AI=DL=4厘米，JF=KG=3厘米，截面IJKL为长方形．正方体被切成了两个部分，这两个部分的表面积之和为 平方厘米．
14．如图是一个除法算式．在空格中填入合适的数字能使这个算式成立．那么被除数是 ．
15．A、B、C均为正整数．已知A有7个约数，B有6个约数，C有3个约数，AxB有24个约数，BxC有10个约数．则A+B+C的最小值为 ．
16．有这样的正整数n，使得8n﹣7、18n﹣35均为完全平方数．则所有符合要求的正整数n= ．
17．将2013x1，2013x2，2013x3，2013x4，2013x5，2013x6，2013x7，2013x8，2013
教师节的诗句x9，2013x10，2013x11填入下表，使得填入的数能被其所在列的位置号整除，那么有 种不同的填写方法．
位置号 | 1 | 2 | 3 | 4 二建报名条件 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
填入的数 | 背景图怎么设置|||||||||||
18．如图，ABCD是长边为6的正方形，ADGH是一个梯形，点E、F分别是AD、GH的中点，HF=6，EF=4，EF⊥GH．联结HE并延长交CD于点I，作IJ⊥HA，则IJ= ．
19．如图，甲、乙两只蚂蚁在下列圆周上运动．AC为大圆的直径，点B在AC上，AB、BC分别为两个小圆的直径．甲蚂蚁在大圆上顺时针爬行，乙蚂蚁在两个小圆上沿着箭头所指方向绕“8”字爬行（A→B→C→B→A）．甲蚂蚁与乙蚂蚁在某一时刻同时从A点出发，然后不断爬行，速度为V甲：V乙=3：2．经过T1分钟，两只蚂蚁相遇．接下来，甲蚂蚁将自己的速度提高了，乙蚂蚁的速度不变，继续在原来的轨道上爬行．经过T2分钟，两只蚂蚁再一次相遇．已知T1+T2=1003﹣993+983﹣983+…+23﹣13，则甲蚂蚁按原来的速度绕大圈爬行一周需要 分钟（本题答案写为假分数）．
20．将0～9填入如图圆圈中，每个数字只能使用一次，使得，每条线段上的数字和都是13．
2014年第14届“中环杯”小学数学竞赛试卷（五年级初赛）
参考答案与试题解析
一、简答题
1．（2011•船营区校级自主招生）（1+）×（1﹣）×（1+）×（1﹣）×…×（1+）×（1﹣）
【解答】解：（1+）×（1﹣）×（1+）×（1﹣）×…×（1+）×（1﹣）
=（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）×…×（1﹣）×（1+），
=×（××××…×）×，
=×1×，
=．
2．最接近2013的质数是 2011 ．
【解答】解：最接近2013的质数是2011；
故答案为：2011．
3．黑箱中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜，一次至少取出 5 块才能保证期中至少有2块木块颜相同．
【解答】解：60÷15=4（种）
4+1=5（块）
答：一次至少取出5块才能保证期中至少有2块木块颜相同．
故答案为：5．
化学教学总结4．一共有52个学生参加游园活动，其中参观植物馆的有12人，参观动物馆的有26人，参观科技馆的有2人，既参观植物馆又参观动物馆的有5人，既参观植物馆又参观科技馆的有2人，既参观动物馆又参观科技馆的有4人，三个馆都参观的有1人，则有 1 人这三个馆都没有参观．
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