练习一下 下列关于净现金流量的说法中，正确的是（） A 收益获得的时间越晚、数额越大，其现值越大 B 收益获得的时间越早、数额越大，其现值越小 C 投资支出的时间越早、数额越小，其现值越大 D 投资支出的时间越晚、数额越小，其现值越大 * * 【例2-7】：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8％，问该公司现在应筹集多少资金？ 解法1 解法2 解法3 【例2-8】i 10%, 4―8年每年年末提2万，需一次性存入银行多少？ 0 3 4 5 6 7 8 解： （1）现值法 （2）终值法 【例2-9】地方政府投资5000万建公路，年维护费150万，求与此完全等值的现值是多少？ （思考：以1万为标准，发生在10、20、30、50、100年末时的情况，设i 10%，作比较，看相差多少？） 解： 常识：当寿命 50年，或题中未出n时，可把它视作永续年金。 【例2-10】15年前投资10000元建厂，现拟22000元转让，求投资收益率。 查复利表可知： 时 时 用线性插入法得： 或由： 此误差在使用上可忽略不计 解：由 得： 【例2-11】当利率为5%时，需要多长时间可使本金加倍？ 解： 根据题意，利用终值求解为 查复利表得： 用线性插入法求得： 【例2-12】 每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次，复利计息。问五年末存款金额为多少？ 解法1：按收付周期实际利率计算半年期实际利率 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 1000 解法3：按计息周期利率，且把每一次
收付看作一次支付来计算 F＝1000 1＋8%／4 18＋1000 1＋8%／4 16＋…＋1000 ＝12028.4元 A＝1000（A／F，2％，2）＝495元 F＝495（F／A，2％，20）＝12028.5元 一季度 二季度 三季度 四季度 一季度 二季度 三季度 四季度 解法2：按计息周期利率，且把每一次收付变为计息周期末的等额年金来计算 例题 【例1】：某人每年年初存入银行5000元，年利率为10％，8年后的本利和是多少 【例2】：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8％，问该公司现在应筹集多少资金？ 【例3】：设利率为10％，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元？ 【例1】： 【例2】： 【例3】： * :1, 1, 3 :1, 1, 3 * :1, 1, 3 * :1, 1, 3 * * * * * * * * A ? P n 2 3 n - 2 n -1 1 0 三、资金时间价值的计算公式 注意：等差数列的现值永远位于等差G开始的前2年 + PA 0 1 2 3 n-1 n A1 n-1 G PG 0 1 2 3 n-1 n 2G G 0 §2 资金的时间价值 0 1 2 3 n-1 n P ? A1+ n－1 G A1 A1+G G 2G （n-2）G n-1 G 2.等差系列现金流量 n-1 G PG 0 1 2 3 n-1 n 2G G 0 §2 资金的时间价值 减去 三、资金时间价值的计算公式 1 等差现值计算（已知G，求P） 2 等差终值计算（已知G，求F） §2 资金的时间价值 三、资金时间
价值的计算公式 ①现金流量等差递增的公式 ②现金流量等差递减的公式 ①现金流量等差递增的公式 ②现金流量等差递减的公式 例题 AG ? （3）等差年金计算（已知G，求A） 定差年金因子 等差数列年金公式 n-1 G PG 0 1 2 3 n-1 n 2G G 0 §2 资金的时间价值 三、资金时间价值的计算公式 三、资金时间价值的计算公式 t 1,…,n g ― 现金流量逐年递增的比率 0 1 2 3 4 n-1 n A 1+g A 1+g 2 A 1+g 3 A 1+g n-2 A 1+g n-1 A §2 资金的时间价值 3.等比系列现金流量 （1）等比系列现值计算 （2）等比系列终值计算 §2 资金的时间价值 三、资金时间价值的计算公式 或 等比系列现值系数 或 等比系列终值系数 小结：复利系数之间的关系 §2 资金的时间价值 注意 互为倒数 四、复利计算小结 五、名义利率与实际利率 年利率为12％，每年计息1次――计息周期等于付息周期，都为一年，12％为实际利率； 年利率为12％，每年计息12次――计息周期为一年，付息周期为一月，计息周期不等于付息周期，12％为名义利率，实际相当于月利率为1％。 1. 实际利率与名义利率的含义 §2 资金的时间价值 1 . 名义利率 r 当利息在一年内要复利若干次时，所给出的年利率叫做名义利率。 名义利率 周期利率×每年的复利周期数 2 . 实际利率 i 当一年内复利若干次时，按实际得到的利息计算的年利率。 例题 则：单位计息周期的利率为r/m， 设：
P ― 年初本金；F ― 年末本利和；L ― 年内产生的利息； r ― 名义利率；I ― 实际利率；m ― 在一年中的计息次数。 2.实际利率与名义利率的关系 §2 资金的时间价值 五、名义利率与实际利率 §2 资金的时间价值 在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法： 将其换算为实际利率后，再进行计算。 直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。 五、名义利率与实际利率 例题 §2 资金的时间价值 3.连续复利 计息周期无限缩短 （即计息次数m→∞） i ？ 五、名义利率与实际利率 讨论 1 一年中只计息一次，m 1，i r 2 一年中计息多次， m＞ 1，i ＞ r 3 一年中无限次连续计息，m→∞，i ？其中： 等值计算公式的应用 §2 资金时间价值计算公式的应用 1.预付年金的等值计算 2.延期年金等值计算 3.永续年金的计算 5.计息周期小于资金收付周期 4.求解未知计息期数 例题 【例1】：某人每年年初存入银行5000元，年利率为10％，8年后的本利和是多少 【例2】：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8％，问该公司现在应筹集多少资金？ 【例3】：设利率为10％，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元？ 【例1】： 【例2】： 【例3】： 例题1:某新建工程欲投资200万元，工程1年建成，生产经营期为9年，期末不计算余值。期望投资收益率为12%，问每年至少应等额回收多少金额？ 例题2：某工程项目通过银行贷款的方式进行投资，从现在起连续3年等额年末支付借
款1000万元，贷款年利率为12%，每季度计息一次，问与其等值的第3年年末的借款金额为多少？ 例题3：某房地产开发商拟购买土地进行房地产开发，与土地开发商签订的土地出让协议如下：现时点支付600万元；第一个五年没半年支付40万元；第二个五年每半年支付60万元；第三个五年每半年支付80万元。按复利计息，每半年利率4%。则按房地产开发商支付的土地出让价格相当于现时点的价值是多少？ 作业P34 9,11,12 1.某项工程第一年投资1000万元，第2年投资2000万元，第3年投资1500万元，其中第2年和第3年的投资为银行贷款，年利率为12%。贷款从第三年开始获利并偿还贷款，还款期6年。问每年应偿还银行多少万元？ 2.假定现金流量是：第6年年末支付300元，第9、10、11、12年末各支付60元，第13年年末支付210元，第15、16、17年年末各获得80元。按年利率5%计息，与此等值的现金流量现值P为多少？ 熟悉现金流量的概念 熟悉构成现金流量的基本经济要素 掌握现金流量图的绘制及主要注意事项 掌握利润总额、所得税的计算及净利润的分配顺序 熟悉资金时间价值的概念 掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式 掌握名义利率和实际利率的计算 掌握资金等值计算及其应用 本章要求 本章重点 现金流量的概念、分类及其确定 资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式 单利与复利 名义利率和实际利率 本章难点 等值的概念和计算 名义利率和实际利率 参考文献 [1]刘晓君.技术经济学[M].北京：科学出版社，
2008； [2]刘晓君.技术经济学（第三版）[M].西安：西北大学出版社,2003； [3]刘晓君.工程经济学（普通高等教育“十五”国家及规划教材、高校工程管理专业指导委员会规划推荐教材）[M].北京：中国建筑工业出版社,2003； [4]国家发展改革委建设部发布.建设项目经济评价方法与参数（第三版）[M].北京：中国计划出版社,2006； [5]傅家骥等.技术经济学前沿问题[M].北京：经济科学出版社,2003； [6]刘长滨.建筑工程技术经济学[M].北京：中国建筑工业出版社,1992. 本章结束 【例2-1】借款50000元，年利率10%，借期5年，问5年后的本利和是多少？ 解：已知P，i，n，则有 或查复利表 0 1 2 3 4 5 50000万 F ？ 或由 查表可得 A 20000 0 1 2 3 4 5 F ？ 【例2-2】每年年末存款20000元，利率10%，求5年末可得款多少？ 解： 【例2-3】一台机械价值10万元，希望5年收回全部投资，若折现率为8%，问每年至少等额回收多少？ 解：已知 求 或利用复利因子表得： 0 1 2 3 4 5 10万 A ？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 【例2-4】计算图中等差数列的现值及年金。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 解： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 则： 【例2-5】现设年名义利率r 10%，则年、半年、季、月、日的年实际利率如表2-1：
10.52% 0.0274% 365 日 10.47% 0.833% 12 月 10.38% 2.5% 4 季 10.25% 5% 2 半年 10% 10% 1 年 10% 年实际利率 计息期利率 i r/m 年计息次数 m 计息期 年名义利率 r 表2-1 从上表可以看出，每年计息期m越多， 与r相差越大。 解：（1） 用年实际利率算： （2）用周期实际利率算： 月利率1%，计息期数24 【例2-6】本金1000元，年利率12%，每月计息一次，求2年后的本利和。 工 程 经 济 学 * * 第二章 现金流量与资金的时间价值 本 章 内 容 1 现金流量及其分类 2 项目的现金流量 3 资金的时间价值 4 资金时间价值计算公式的应用 现金流入 CI §1 现金流量及其分类 一、现金流量的概念 1. 现金流量的定义 现金流出CO CO现金流出 特定经济系统 10万买基金一年赚多少（一定时期内） 特定经济系统 （一定时期内） 同一时点上现金流入与流出之差（CI－CO） 净现金流量 2. 确定现金流量应注意的问题 §1 现金流量及其分类 一、现金流量的概念 每一笔现金流入和现金流出都应有明确的发生时点 1 每一笔现金流量都必须是实际发生的 2 对同一项活动的现金流量要有明确的分析立场和出发点 3 二、现金流量图 定义：为了形象地表述现金的变化过程，通常用图示的方法将现金流入与流出、量值的大小、发生的时点描绘出来，并把该图称为现金流量图。 现金流量图的作法： 100 150 150 200 100 0 1 2 3 4 5 6 现金流量三要素 大 小 方 向 时 点 约 定 投资发生在各个计息期期初； 销售收入、经营成本、利润等经常性收益和费用发生在计
息期期末，回收固定资产残值与流动资金在项目经济寿命周期终了时； 本期期末为下期期初； 年值是在考察期间间隔等值发生的； 4. 现金流量的作用 3 现金流量能够真实揭示经济系统的盈利能力和清偿能力 现金流量能够反映人们预先设计的各种活动方案的全貌 2 将技术方案的物质形态转化为货币形态，为正确计算和评价活动方案的经济效果提供统一的信息基础 1 §1 现金流量及其分类 一、现金流量的概念 现 金 流 入 收回投资所得到的现金 分得股利或利润所收到的现金 取得债券利息收入所得 处置固定资产、无形资产和其他长期投资所得现金净额 现 金 流 出 构建固定资产、无形资产和其他投资而支付的现金或偿还相应的应付款项 投资支付现金 二、各类经济活动的主要现金流量 §1 现金流量及其分类 投资活动现金流量 现 金 流 出 偿还债务所支付的现金 分配股利和利润所支付的现金 融资租赁所支付的现金 增加注册资本所支付的现金 吸收权益性投资所收到的现金 发行债券所收到的现金 借款所收到的现金 现 金 流 入 筹资活动现金流量 §1 现金流量及其分类 二、各类经济活动的主要现金流量 现 金 流 入 销售商品或提供劳务所取得的现金收入 收到的租金 其他现金收入 现 金 流 出 购买商品或使用劳务所支付的现金 经营租赁所支付的现金 支付给职工的工资、奖金以及为职工支付的现金 支付的各种税费 经营活动 现金流量 §1 现金流量及其分类 二、各类经济活动的主要现金流量 例题：投资3000万元，投产后年操作费1000万元，经济寿命5年，残
值800万元。 § 2 资金的时间价值 一、资金时间价值的含义 我们把资金所具有的随时间推移而增值的性质称为资金的时间价值。 资金时间价值的实现方式 投资 储蓄 资金时间价值的表现形式 绝对尺度――利息 相对尺度――利率 （一）资金等值 1、什么是资金等值？ 在技术经济分析中等值的含意是：由于利息的存在，因而使不同时点上的不同金额的货币可以具有相同的经济价值。 应该指出，如果两个现金流量等值，则在任何时点其相应的值必相等。 2、影响资金等值的因素 资金额的大小；计息次数；利率的大小。 二、 单利和复利 1、单利 单利――即只计算本金的利息，而本金所产生的利息不再计算利息。 单利利息：I P ?? n ?? i 到期之后本利和 F 为：F P ?? 1 + n ?? i 单利计算实例 【例】：某企业有一张带息的期票，面额为1200 元，票面利率为 4%，出票日期为 6 月15 日，8 月14 日到期（60天）。计算到期时的利息和本利和。 解：到期时的利息： 到期时的本利和： 2、复利 复利――借款人在每期末不支付利息，而将该利息转为下期的本金，下期再按本利和的总额计息。即不但本金产生利息，而且利息的部分也产生利息。 复利利息：P ??[ 1+i n-1] 到期之后本利和 F 为：F P ?? 1 + i n 间断复利和连续复利 复利计算实例 【例】：有本金 1000 元，投资 5 年，利率为 8%，每年复利一次，其本利和与复利息是多少？ 解： 比较 单利 ――考虑了一部分资金时间价值； 复利 ――对资金的时间价值考虑的比较充分。 问 题2-1
1、如何理解资金的时间价值？ 2、单利和复利的定义？有何区别？ 1 一次支付终值公式 已知 P，i，n，求 F 为一次支付终值系数，记为（F / P，i，n） F ? n 1 2 3 n-1 0 P §2 资金的时间价值 三、资金时间价值的计算公式 例题 2 一次支付现值公式 一次支付现值的现金流量图（已知 F，i，n，求 P） F n 1 2 3 n-1 P ? 0 4 案例：P19案例2-5 结论 3 等额支付终值公式 最后一次支付时的本利和，是每次支付的复利终值之和 现金流量图（已知陆续存入的等额年金 A，i，n，求 F） F ? n 2 3 n - 2 n -1 1 0 A 年金终值与最后一期等额年金发生在同一时刻 F ? n 2 3 n - 2 n -1 1 0 A 例题 4 偿债基金公式 为在约定的未来某一时刻清偿某笔债务或积累一定数额的资本，而必须分次等额提取的存款准备金。 为使年金终值达到既定金额，每年末应支付的年金数额。 现金流量图（已知终值 F，i，n，求年金 A） A ? F n 2 3 n - 2 n -1 1 0 是等额分付终值的逆运算 5 等值支付现值公式 为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额 把年金的分次支付或收入折算成的现值之和 现金流量图（已知系列等额年金 A，i，n，求现值 P） A P ? n 2 3 n - 2 n -1 1 0 A P ? n 2 3 n - 2 n -1 1 0 例题 6 资金回收公式 已知期初投入一笔资金，求在 n 期内每年应回收的等额年金 在给定的年限内等额收回或清偿初始收入的资金或所欠的债务 把现值折算为年金 A 现金流量图（已知 P，i，n，求 A） A ? P n 2 3 n - 2 n -1 1 0 工 程 经 济 学 * * :1, 1, 3 :1, 1, 3 * :1, 1, 3 * :1, 1, 3 * * * * * * * * * *
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