第二十五章检测卷
时间：120分钟 满分：150分
____________ ____________ 得分：__________
一、选择题<本题共12小题,每小题3分,共36分>
1．下列事件中,是必然事件的是〔 〕
A．两条线段可以组成一个三角形
B．400人中有两个人的生日在同一天
C．早上的太阳从西方升起
D．打开电视机,它正在播放动画片
2．"##地区明天降水概率是15%",下列说法中,正确的是〔 〕
A．##地区明天降水的可能性较小
B．##地区明天将有15%的时间降水
C．##地区明天将有15%的地区降水
D．##地区明天肯定不降水
3．一儿童行走在如图所示的地板上,当他随意停下时,最终停在地板上阴影部分的概率是〔 〕
A. B.
C. D.
4．东营市某学校组织知识竞赛,共设有20道试题,其中有关中国优秀传统文化试题10道,实践应用试题6道,创新能力试题4道．小婕从中任选一道试题作答,她选中创新能力试题的概率是〔 〕
A. B. C. D.
5．同时抛掷两枚1元的硬币,菊花图案都朝上的概率是〔 〕
A. B. C. D.
6．有一新娘去商店买新婚礼服,购买了不同款式的上衣2件,不同颜的裙子3条,则搭配衣服所有可能出现的结果为〔 〕
A．2种 B．3种 C．5种 D．6种
7．两道单选题都含A、B、C、D四个选项,瞎猜这两道题,恰好全部猜对的概率是〔 〕
A. B. C. D.
秦时明月之夜尽天明小说8．某口袋中有20个球,其中白球x个,绿球2x个,其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球,若为绿球则获胜,甲摸出的球放回袋中,乙从袋中摸出一个球,若为黑球则获胜．当游戏对甲、乙双方公平时,x的值为〔 〕
A．3 B．4 C．5 D．6
9．如图的两个转盘中,指针落在每一个数上的机会均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是〔 〕
A. B.
C. D.
10．在一个不透明的盒子中装有a个除颜外完全相同的球,这a个球中只有3个红球,若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜再放回盒子．通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在20%左右,则a的值约为B〔 〕
A．12 B．15 C．18 D．21
11．小明从家里出发到学校共经过3个路口,每个路口都有红绿灯,如果红灯亮的时间为20秒,绿灯亮的时间为40秒,则小明从家里出发到学校一路通行无阻的概率是〔 〕
A. B. C. D.
12．一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字－2、0、1、2,连续抛掷两次,朝下一面的数字分别是a、b,将其作为M点的横、纵坐标,则点M<a,b>落在以A<－2,0>、B<2,0>、C<0,2>为顶点的三角形内<包含边界>的概率是〔 〕
A. B. C. D.
二、填空题<本大题共6小题,每小题4分,共24分>
13．一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球,这些球除颜不同外其他都相同．搅匀后从中任意摸出1个球,摸出白球的可能性摸出黄球的可能性<填"等于""小于"或"大于">．
14．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子,朝上一面的点数为偶数的概率是．
15．如图,一个转盘被分成7个相同的扇形,颜分为红、黄、绿三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置<指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形>,则指针指向红的概率为．
第15题图
16．做任意抛掷一只纸杯的重复试验,记录杯口朝上的次数,获得如下数据：
抛掷总次数 | 100 | 150 | 200 | 300 |
杯口朝上的频数 | 21 | 32 | 44 | 66 |
估计任意抛掷一只纸杯,杯口朝上的概率是.
17．一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球,从口袋中随机摸出一球记下其颜,再把它放回口袋中摇匀,重复上述过程,共试验200次,其中有120次摸到黄球,由此估计袋中的黄球有个．
18．"十一"黄金周期间,梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩．甲地到乙地有两条公路,乙地到丙地有三条公路．每一条公路的长度如图所示<单位：km>．梁先生任选一条从甲地到丙地的路线,这条路线正好是最短路线的概率是．
第18题图
三、解答题<本题共8小题,共90分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤>
19．<10分>地铁二线内环列车,平均每隔4分钟就有一列列车经过某地铁站,一列列车从该站开出环行40分钟回到该站,已知该线上有6列新的列车,其余为原来的列车,张华从该车站乘内环列车．张华乘坐哪种列车的可能性较大？哪种列车的可能性较小？
20．<10分>有A、B、C、D四张卡片上分别写有－2、、、π四个实数,从中任取两张卡片．
<1>请列举所有可能的结果<分别用字母A、B、C、D表示>；
<2>求取到的两个数都是无理数的概率．
21．<10分>一个不透明口袋中装有6个红球、9个黄球、3个绿球,这些球除颜外没有任何区别,从中任意摸出一个球．
<1>求摸到绿球的概率；
<2>再向口袋中放入几个绿球,才能使摸到绿球的概率为？
22．<10分>在一个不透明的袋子中装有仅颜不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个．
<1>先从袋子中取出m<m＞1>个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将"摸出黑球"记为事件A,请完成下列表格；
事件A | 必然事件 | 随机事件 |
m的值 | ||
<2>先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个黑球的概率等于五一节日短信,求m的值．英雄的成语
23．<12分>某同学报名参加校运动会,有以下5个项目可供选择：
径赛项目：100m,200m,400m<分别用A1、A2、A3表示>；
田赛项目：跳远,跳高<分别用B1、B2表示>．
<1>该同学从5个项目中任选一个,恰好是田赛项目的概率为________；
<2>该同学从5个项目中任选两个,利用树状图或列表列举出所有可能出现的结果,并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．
24．<12分>小晗家客厅装有一种三位单极开关,分别控制着A<楼梯>、B<客厅>、C<走廊>三盏电灯,在正常情况下,小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯,既可三盏、两盏齐开,也可分别单盏开．因刚搬进新房不久,不熟悉情况．
<1>若小晗任意按下一个开关,正好楼梯灯亮的概率是多少？
<2>若任意按下一个开关后,再按下另两个开关中的一个,则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．
25．<12分>如图,一条直线上有两只蚂蚁,甲蚂蚁在点A处,乙蚂蚁在点B处,假设两只蚂蚁同
时出发,爬行方向只能沿直线AB在"向左"或"向右"中随机选择,并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快．
<1>甲蚂蚁选择"向左"爬行的概率为________；
<2>利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会"触碰到"的概率．
26．<14分>王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀,让若干学生进行摸球实验,每次摸出一个球<有放回>,下表是活动进行中的一组统计数据.
摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸出黑球的次数m渴望主题曲歌词 | 23 | 31 | 60 | 130 | 203 | 251 |
摸到黑球的频率 | 0.23 | 0.21 | 0.30 | 0.26 | 0.253 | 0.251 |
<1>根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是________；
<2>估算袋中白球的个数；
<3>在<2>的条件下,若小强同学有放回地连续两次摸球,用画树状图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．
答案
1．B 2.A 3.A 4.A 5.C 6.D 7.D 8.B 9.B
10．B 11.C
12．B 解析：列举出事件：
科学技术的利与弊
a b | －2 | 0 | 1 | 2 |
－2 | 信息的作用<－2,－2> | <－2,0> | <－2,1> | <－2,2> |
0 | <0,－2> | <0,0> | <0,1> | <0,2> |
1 | <1,－2> | <1,0> | <1,1> | <1,2> |
2 | <2,－2> | <2,0> | <2,1> | <2,2> |
共有16种结果,而落在以A<－2,0>,B<2,0>,C<0,2>为顶点的三角形内<包含边界>有：<－2,0>,<0,0>,<1,0>,<2,0>,<0,1>,<1,1>,<0,2>共7种可能情况,所以落在以A<－2,0>,B<2,0>,C<0,2>为顶点的三角形内<包含边界>的概率是,故选B.
13．小于 14. 15. 16.0.22 17.15 18.
19．解：∵40÷4＝10,∴该线上有10列列车．<2分>∵该线上有6列新的列车,∴乘坐新车的可能性为＝,<5分>乘坐旧车的可能性为＝.<8分>∴张华乘坐新列车的可能性较大,旧列车的可能性较小．<10分>
20．解：<1>共有六种等可能的结果,即AB、AC、AD、BC、BD、CD；<5分>
<2>P<两个都是无理数>＝.<10分>
21．解：<1>6＋9＋3＝18<个>,P<摸到绿球>＝＝；<5分>
<2>设需要向这个口袋中再放入x个绿球,<6分>则依题意得
＝,解得x＝2.<9分>
答：需要向这个口袋中再放入2个绿球．<10分>
22．解：<1>4<2分>
<2>2,3<5分>
<3>根据题意得＝,解得m＝2,所以m的值为2.<10分>
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