凉山州2022年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试试卷
数
学
主意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑墨迹签字笔填写在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确．
2.选择题使用2B 铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑墨迹签字笔书写在答题卡对应题目标号的答题区域内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷卷上答题无效．
凉山州中考成绩查询时间3.考试结束后，由监考教师将试卷卷、答题卡、草稿纸一并收回．
4.本试卷共6页，分为A 卷（100分）、B 卷（50分），全卷满分150分，考试时间120分钟A 卷又分为第I 卷和第Ⅱ卷．
A 卷（共100分）
第I 卷选择题（共48分）一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．
1.2022-的相反数是（
）A.2022 B.2022
- C.12022- D.120222.如图所示的几何体的主视图是（）
A. B.
C. D.
3.我州今年报名参加初中学业水平暨高中阶段学校招生考试的总人数为80917人，将这个数用科学记数法表示为（）
A.8.0917×106
B.8.0917×105
C.8.0917×104
D.8.0917×1034.如图，直线a ∥b ，c 是截线，若∠1＝50°，则∠2＝（）
A.40°
B.45°
C.50°
D.55°
5.＝（
）A.±2
B.－2
C.4
D.26.分式13x 有意义的条件是（）
A.x ＝－3
B.x ≠－3
C.x ≠3
D.x ≠07.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A.3，4，8
B.5，6，11
C.5，6，10
D.5，5，108.一组数据4、5、6、a 、b 的平均数为5，则a 、b 的平均数为（
）
A.4
B.5
C.8
D.109.家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件，已知扇形的圆心角∠BAC ＝90°，则扇形部件的面积为（）
A.12π米2
B.14π米2
C.18
π米2 D.116π米210.一次函数y ＝3x ＋b （b ≥0）的图象一定不经过（
）A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11.如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，若DE ∥BC ，23AD DB =，DE ＝6cm ，则BC 的长为（）
A.9cm
B.12cm
C.15cm
D.18cm
12.已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）经过点（1，0）和点（0，－3），且对称轴在y 轴的左侧，则下列结论错误的是（
）
A.a ＞0
B.a ＋b ＝3
C.抛物线经过点（－1，0）
D.关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝－1有两个不相等的实数根第Ⅱ卷非选择题（共52分）
二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）
13.计算：－12＋|－2023|＝_______．
14.
分解因式：2ab a -=______．15.如图，点A 在反比例函数y ＝
x
k （x ＞0）的图象上，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，若△OAB 的面积为3，则k ＝_______．
16.如图，CD 是平面镜，光线从A 点出发经CD 上点O 反射后照射到B 点，若入射角为α，反射角为β（反射角等于入射角），AC ⊥CD 于点C ，BD ⊥CD 于点D ，且AC ＝3，BD ＝6，CD ＝12，则tanα的值为_______．
17.如图，⊙O 的直径AB 经过弦CD 的中点H ，若cos ∠CDB ＝45
，BD ＝5，则⊙O 的半径为_______．
三、解答题（共5小题，共32分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
18.解方程：x 2－2x －3＝0
19.先化简，再求值：524(2)23m m m m
-++⋅--，其中m 为满足－1＜m ＜4的整数．20.为丰富校园文化生活，发展学生的兴趣与特长，促进学生全面发展．某中学团委组建了各种兴趣社团，为鼓励每个学生都参与到社团活动中，学生可以根据自己的爱好从美术、演讲、声乐、舞蹈、书法中选择其中1个社团．某班班主任对该班学生参加社团的情况进行调查统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息完成下列各题：
（1）该班的总人数为人，并补全条形图（注：在所补小矩形上方标出人数）；
（2）在该班团支部4人中，有1人参加美术社团，2人参加演讲社团，1人参加声乐社团如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，请利用树状图或列表法求选出的两人中恰好有1人参加美术社团、1人参加演讲社团的概率．
21.去年，我国南方菜地一处山坡上一座输电铁塔因受雪灾影响，被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B 处，造成局部地区供电中断，为尽快抢通供电线路，专业维修人员迅速奔赴现场进行处理，在B处测得BC与水平线的夹角为45°，塔基A所在斜坡与水平线的夹角为30°，A、B两点间的距离为16米，
求压折前该输电铁塔的高度（结果保留根号）．
22.在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F．
（1）求证：四边形ADBF是菱形；
（2）若AB＝8，菱形ADBF的面积为40，求AC的长．
B卷（共50分）
四、填空题（共2小题，每小题5分，共10分）
23.已知实数a、b满足a－b2＝4，则代数式a2－3b2＋a－14的最小值是________．
24.如图，在边长为1的正方形网格中，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O
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