2 认识含有亿级和万级的数
第1课时 认识整亿数和含有亿级的数位顺序表
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教学内容
亿以内数的认识。(教材第15～16页例3)
教学目标
1．使学生认识计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，学会整亿数的读法和写法。
2．使学生知道亿级各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系，掌握整数的数位顺序表，理解十进制计数法和分级的方法。
3．结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。
重点难点
重点：认识计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，学会整亿数的读法和写法，掌握整数的数位顺序表。
难点：理解十进制计数法的含义。
教学过程
一、情景引入
1．课件出示以下习题。
(1)说说下面各数表示的意义。
3090000 506700 45000000
(2)读一读。
3050000 76000500
(3)写一写。
一千零六万 五百三十万零六百
2．导入新课。
我们已经学过了亿以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比亿大的数，今天就要一起来学习比亿大的数。(板书课题)
二、学习新课
1．认识整亿数。
课件出示教材第15页例3。
2011年，我国原油、水泥和布的总产量如下：
提问：二亿、二十一亿、八百一十四亿各是多少？
(1)认识亿级的计数单位。
引导：用计数器一边拨数，一边读：一千万一千万地数，10个一千万是一亿；10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿。
(2)说说下面的数各有多少个亿，再照样子填一填。
二亿是2个亿。
二十一亿是( )个亿。
八百一十四亿是( )个亿。
2．整亿数的写法。
(1)观察整亿数的特点：说说上面这三个数有什么共同点？
明确：这三个数都是整亿数，它们的万级和个级上的数字都是0。
(2)师生共同完成二亿的写法。
二亿 写作：200000000
(3)学生尝试写出二十一亿和八百一十四亿。
教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。
(4)小结整亿数的写法。
先写出亿级上的数，万级和个级上一个数都没有，都写0。
3．认识十进制计数法。
(1)将数位顺序表补充完整。(教材第15页)
数级 | …… | 亿 级 | 万 级 | 个 级 | |||||||||
数位 | …… | 千 亿 位 | 百 亿 位 | 十 亿 位 | 亿 位 | 千 万 位 | 百 万 位 | 十 万 位 | 万 位 | 千 位 | 百 位 | 十 位 | 个 位 |
计数 单位 | …… | 千 亿 | 百 亿 | 十 亿 | 亿 | 千 万 | 百 万 | 十 万 | 万 | 千 | 百 | 十 | 一 (个) |
通过数位顺序表可知，除了个级和万级外，从右往左数第九位至第十二位是亿级，亿级的计数单位分别是亿、十亿、百亿、千亿。
(2)观察思考：每相邻两个计数单位之间有什么关系？
发现：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
明确：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫作十进制计数法。
(3)了解其他进制。
在古罗马没有进位制，古代美洲的玛雅人用的是二十进制，古巴比伦人用的是六十进制，计算机中广泛采用的是只由“0”和“1”两个数字组成的二进制。进位制有很多种，因为十进制计数比较方便，所以后来逐渐统一采用十进制。有了数的概念、数字和计数方法，又逐渐发展成比较完善的计数方法，这就是我们要学习的“十进制计数法”。
三、巩固反馈
1．完成教材第16页“练一练”。
第1题：300000000里有3个亿
读作：三亿
50000000000里有500个亿
读作：五百亿
900200000000里有 9002个亿
读作：九千零二亿
第2题：(1)一亿是九位数，写作：100000000
一百五十亿是十一位数，写作：150********
(2)十亿是十位数，写作：1000000000
2．自学“你知道吗”。
课件出示“你知道吗”的内容，组织学生自主学习。
比亿还要大的单位四、课堂小结
说一说，这节课有什么收获？通过学习，你对数又有了什么新的认识？
板书设计
认识整亿数和含有亿级的数位顺序表
1．亿级的计数单位：亿、十亿、百亿、千亿。
2．整亿数的写法：“亿”字前面是多少就写多少，再在后面添上8个“0”。
3．整亿数的读法：亿级上的数是几就读几，然后在后面加个“亿”字。
4．个级、万级、亿级三个数级中共有12个计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
教学反思
1．在学生认识了整万数，对含有万级和个级的数的读、写有一定的经验的基础上，引导学
生对整万数的学习经验迁移到整亿数上来。学生认识了亿级后，完善数位顺序表，在交流的时候主要解决：省略号是怎么理解的，如何记忆，数位和计数单位有什么联系和区别。
2．让学生了解十进制计数法。十进制计数法是整数的计数方法，学生了解十进制计数法对理解整数的意义有重要的作用。十进制计数法的主要内容有两点：一是计数单位间的关系——相邻两个计数单位间的进率是10；二是计数法的位置原则——哪一个数位上的数是几，就表示有几个这样的单位。这个内容在这节课中是不足的，有必要在下一节课中再让学生理解透彻。数学要与生活紧密联系，也能帮助学生建立数感。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】要把7036变成七千零三十六亿，要在7036后面添上多少个0?
分析：先列出数位顺序表，再在数位顺序表上写出七千零三十六亿，最后跟原数比较得出需要添加的0的个数。
亿级 | 万级 | 个级 | |||||||||
千 亿 位 | 百 亿 位 | 十 亿 位 | 亿 位 | 千 万 位 | 百 万 位 | 十 万 位 | 万 位 | 千 位 | 百 位 | 十 位 | 个 位 |
千 亿 | 百 亿 | 十 亿 | 亿 | 千 万 | 百 万 | 十 万 | 万 | 千 | 百 | 十 | 个 |
7 | 0 | 3 | 6 | ||||||||
7 | 0 | 3 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
由此可知，要在7036后面添上8个0。
解答：要把7036变成七千零三十六亿，要在7036后面添上8个0。
解法归纳：解此类题时，可借助数位顺序表，使问题变得简单。
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数字的起源
早在原始人时代，人们在生产活动中注意到一只羊与许多羊，一头狼与整狼在数量上的差异，随着时间的推移慢慢的产生了数的概念。数的概念的形成可能与火的使用一样古老，大约是在30万年以前，它对于人类文明的意义也决不亚于火的使用。
最早人们利用自己的十个指头来记数，当指头不敷应用时，人们开始采用“石头记数”“结绳记数”和“刻痕记数”。在经历了数万年的发展后，直到距今大约5000多年前，才出现了书写记数以及相应的记数系统。早期记数系统有：公元前3400年左右的古埃及象形数字；公元前2400年左右的巴比伦楔形数字；公元前1600年左右的中国甲骨文数字；公元前500年左右的
希腊阿提卡数字；公元前500年左右的中国筹算数码；公元前300年左右的印度婆罗门数字以及年代不详的玛雅数字。这些记数系统采用不同的进制，其中巴比伦楔形数字采用六十进制、玛雅数字采用二十进制外，其他均采用十进制。记数系统的出现使人类文明向前迈进了一大步，随着生产力的不断发展，数字不断完善，数学就逐渐的发展起来。
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