卡塔尔世界杯的数学测试卷
1. 2022年世界杯小组赛每个小组4支球队进行单循环赛，请问每个小组一共要比赛多少场？ （5分）
答： 3+2+1=6或4×3÷2=6，即每个小组6场比赛。
2. 2022年世界杯有32支球队参加，请问冠军球队一共要参加多少场比赛？ （5分）
答： 7场。 小组赛3场，淘汰赛4场。
3. 包括三四名决赛在内，卡塔尔世界杯一共要进行多少场比赛？ （5分）
答： 小组赛6×8=48场，淘汰赛8+4+2+1=15场，再加上一场三四名决赛，一共48+15+1=64场。
4. 2026年世界杯将由美加墨联合举办，世界杯参赛球队扩容为48支球队，每3支球队分为一个小组进行单循环赛，排名前两名的晋级淘汰赛，请问包括三四名决赛在内一共要进行多少场比赛？ （5分）
答： 小组赛3×16=48场，淘汰赛16+8+4+2+1=31场，加上三四名决赛，一共80场。
5. 2022年世界杯小组赛结束后，4支球队积分总和最大可能是多少分？ （5分）
答： 每场比赛分出胜负得3分，积分总和最大为3×6=18分。
6. 2022年世界杯小组赛结束后，4支球队积分总和最小可能是多少分？ （5分）
答： 每场比赛都平各得1分，一场比赛贡献2分，此时积分总和最少为2×6=12分。
7. 请列出小组积分总和的所有可能。 （5分）
答： 12，13，14，15，16，17，18都可能。 只要将其中的一场平局改为分出胜负，积分总和就能多1分。
8. 梅西在对沙特的比赛中共跑动7829m，请问梅西整场比赛的平均时速是多少？ （5分）
答： 7.829/1.5=5.22千米/小时。
9. 2022年世界杯小组赛最少获得多少分能 确保 小组出线？ （5分）
答： 7分。6分不能确保出线，比如A, B, C, D四队，D队全输，A胜B，B胜C，C胜A，则A, B, C均积6分，不能确保出线。
10. 2022年世界杯小组出线的最低可能分数是几分？ （5分）
答： 2分。D队全胜，A, B, C三队相互之间均打平。 此时D队9分，A, B, C各得2分，其中一个队2分就可以出线。
11. 2022年世界杯小组赛结束后有两支球队分别得了5分和6分，请问得5分的可能被淘汰吗？ （6分）
答： 不可能。假设A得6分，为2胜1负，B得5分，为1胜2平。 由于A没有平局，因此B队的2平分别是平C和D，1胜为胜A。 从而，A队的2胜分别为胜C和D。 从而C或D最多只有4分，因此B肯定出线。
或者可以这么思考，由于已经有2平，因此积分总分最多只有16分。 A队和B队已经有11分了，剩下C队和D队积分和最多只有5分。 但C和D不可能0分（因为B队1胜2平，平C和D），因此C和D最多不超过4分。
12. 小组赛结束后，已知A队2胜1负，B队1胜2负，C队3负，请问D队几胜几负？ （6分）
答： 3胜0负。4个球队总共6场比赛，全部分出胜负，总胜场数=总负场数，应该是6胜6负。 现在已知3胜6负，因此D队3胜0负。
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