素数是什么和质数的区别
素数是什么和质数的区别
素数⼀般指质数。质数是指在⼤于1的⾃然数中，除了1和它本⾝以外不再有其他因数的⾃然数。
定义
自然数指的是什么
质数⼜称素数。⼀个⼤于1的⾃然数，除了1和它⾃⾝外，不能被其他⾃然数整除的数叫做质数；否则称为合数。
质数与素数的区别
质数⼜称素数。指在⼀个⼤于1的⾃然数中，除了1和此整数⾃⾝外，没法被其他⾃然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和⾃⼰）的⾃然数即为素数。⽐1⼤但不是素数的数称为合数。1和0既⾮素数也⾮合数。合数是由若⼲个质数相乘⽽得到的。所以，质数是合数的基础，没有质数就没有合数。
这也说明了前⾯所提到的质数在数论中有着重要地位。历史上曾将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外，⽽从⾼等代数的⾓度来看，1是乘法单位元，也不能算在质数之内，并且，所有的合数都可由若⼲个质数相乘⽽得到。
质数具有许多独特的性质：
（1）质数p的约数只有两个：1和p。
（2）初等数学基本定理：任⼀⼤于1的⾃然数，要么本⾝是质数，要么可以分解为⼏个质数之积，且这种分解是唯⼀的。
（3）质数的个数是⽆限的。
（4）质数的个数公式π（n）是不减函数。
（5）若n为正整数，在n²到（n+1）²之间⾄少有⼀个质数。
（6）若n为⼤于或等于2的正整数，在n到n！之间⾄少有⼀个质数。
（7）若质数p为不超过n（n≥4）的最⼤质数，则p＞n/2。
（8）所有⼤于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

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