小学数学《核心素养导向的单元教学整体设计》
一、小学生的数学核心素养是什么？
《中国学生发展核心素养》以科学性、时代性、民族性为基本原则，以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养，具体细化为国家认同的十八个基本要点。（结构如下图）
根据中国学生发展核心素养，数学学科的核心素养又是什么？数学核心素养是指具有数学基本特征的，适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质和关键能力。《普通高中数学课程标准》中明确提出了数学学科的六大核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。（结构见下图）
自然数指的是什么从图中我们可以看出，数学学科的核心素养也是三个方面，六大素养。即用数学的眼光观察世界，发展数学抽象、直观想象素养；用数学的思维分析世界，发展逻辑推理、数学运算素养；用数学的语言表达世界，发展数学建模、数据分析素养。除了通过数学学习，发展数学能力，
还包括通过数学学习促进人的普遍能力提高，比如说自主思考能力、表达交流能力、问题解决能力。
二、怎么培养小学生的数学核心素养？
(一)数学知识结构的梳理 （单元分析，深度理解教材，剖析核心内容的数学核心素养）
小学数学教材是以单元来编排的，而单元的组织形式是以知识点传授和技能训练为主，有的单元知识结构相对独立，有的单元划分比较细导致不够完整和独立。
因此，教师首先要对单元的知识结构进行梳理，厘清该单元所属的数学思想和方法领域，与先前知识和后继知识之间的关系，考虑如何将若干单元整合成模块进行整体设计。其次，对单元内的知识进行分类，梳理内部的逻辑关系。
根据安德森的认知目标分类，知识可分为四大类：事实性知识、概念性知识、程序性知识和元认知知识。事实性知识是指学生学习时必须知道的要素，如知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义；概念性知识是指反映事物本质属性的知识，数学概念是数学学习的基础，如理解长方体和正方体的表面积和体积（容积）的概念；程序性知
识是指如何做事的知识，如探索并掌握长方体和正方体表面积和体积的计算方法；元认知知识是指一般的认知知识和自我认知的知识，如分析比较表面积、体积（容积）概念的区别与联系，回顾表面积和体积计算方法的推导过程，梳理形成单元知识思维导图。梳理数学知识结构，有利于教学目标的确定和教学方法的选择。
不同的知识有不同的呈现方式，教学时也有不同的方式，事实性知识以传授方式效果佳，概念性知识、程序性知识以建构方式效果佳，元认知知识以批判性思维经验炼制方式效果佳。教师要跨越数学专业认知的盲区，采纳不同的活动方式，促进两种张力的合成，促进学生深度学习的发生。
纵观我们的教材，不同的内容领域各有侧重的核心内容，核心内容所对应的数学核心素养又有哪些呢？
核心内容对应的核心素养离不开课程标准中的10个核心概念，核心概念往往是一类课程内容的核心或聚焦点，它有利于我们把握课程内容的线索和层次，抓住教学中的关键。并在数学教学中有机地发展学生的数学素养。
比如《数与代数》领域中的“数认识”可以这样分析： 1.教材的安排系列:
2.教材核心内容分析：
（1）数是什么？数是生活中数量的抽象，是用数学的语言表达事物的多少 ，是人类创造的符号系统，是在量化事物。 （2）数是怎么形成的？ 数量是什么？数量关系的本质是什么？在日常生活和生产实践中，人们需要创造出一些语言来表达事物量的多少。比如，一粒米、两条鱼、三只鸡、四个蛋、五匹马、六头牛、七张纸、八顶帽子、九件衣服、十条裤子等。我们把这种有实际背景的、关于量的多少的表达称为数量。数量的本质是多少。 为了更好地研究现实世界中的数量关系，就必须对数量进行更一般的抽象。抽象的结果就是自然数。因此，数是对数量的抽象，数的关系是对数量关系的抽象。数的关系的本质是大与小。首先利用图形对应表示事物数量的多少，然后再对图形的多少进行命名，最后把命名了的东西符号化。例如：两头牛、两条鱼……→□□←→2，这时的□□或2表示任何元素，既可以表示两头牛、两条鱼，也可以表示两个人、两个杯子等。自然数的抽象过程深刻的表明，数学不是研究某一个有具体背景的东西，数学研究的是一般的规律性的东西。反过来，人们又可以把一般性的结果应用于某一个具体的事物，这就体现了数学的价值。 （3）表示数的关键是什么？ 十进位值制是人类最伟大的发明之一，0～9十个数字和十进制结合起来，就可以表示无穷无尽的自然数。关键在于数位、位值、计数单位、十进制。它们是学习数认识
的 “魂”。 3.教材的主线是什么？ 学习了自然数，为什么还要学习分数、小数、负数……？一是生产生活的需要，同时也是数学内部数运算的需要，为了减法的需要，产生负数；为了除法的需要，产生分数、小数。 教材是按照自然数、分数、小数、负数、百分数……的顺序来安排数认识的，符合儿童的认知规律。每一次都是按数的意义、数的表示、数的比较大小这条主线展开学习的。 4. 教材核心内容的数学核心素养目标是什么？ 从“数认识”这个知识系列来看，理解数的意义、学会数的表示，主要的素养应该是数学抽象和符号意识；数的比较大小主要的素养应该是数感和推理。而其中最主要的素养应该是数感。 数感是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。（二）整体把握，教学内容课时的整合，凸显1～2个数学核心素养
教师要根据单元知识维度和认知维度的分析，重新调整课时内容和课时安排，确定每一节课的教学目标、教学内容。学生认知过程中元认知能力很重要，因此每个单元最后要安排1～2课时的复习与评价，引导学生对整个单元学习内容进行回顾整理，把单课时的学习成果关联起来，完成单元整体知识的结构化，同时也助推学生进一步完善个人的认知结构。单元整体设计要按照从整体到部分再回到整体的思路进行设计，经历从单元思维到课时实施再到单元
评价的闭环过程。
1.教材分析： 《11～20各数的认识》是人教版教材一年级上册第六单元第74页—76页的内容，这部分内容在整个“数认识”学习体系中占有相当重要的地位，它是10以内数认识的延续，又是学习100以内乃至更大数认识的基础，同时又为学习20以内加减法做好准备。是学生认数过程中的一个重要节点，因为这节课能让学生感悟以计数的优势--计数单位应运而生，感悟数位的重要，感悟数位之间十进的关系。与前面10以内数的学习内容相比，本单元数的认识要渗透数位和位值的思想，这也是学生对数的认识的一次重要发展。
研读教材，我们可看到教材安排的基本流程和特点。
2.素养目标：
关于11—20各数的认识，各版本小学数学教材的编排是相近的，都是由生活情境引入数量；进而数小棒、捆小棒理解10个一是一个十；通过计数器拨珠子理解数位；通过刻度尺理解数序和大小；最后学习理解十几加几或减几。 建立数感有利于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。要结合具体的问题情境或任务情境让学生从具体的
数量中抽象出数概念；建立数与现实的联系，通过测量、实际操作及丰富的数数与比较等活动，让学生在具体的情境中感知数，运用数感受数量的大小；通过数形结合和直观操作的活动（实物或计数器等学具）感受数的意义。 第二个层面，从数学学科一般核心素养来看。重点要培养学生数学抽象的能力。从现实的情境中抽象出“数”，再把数还原到实际生活中理解和运用，引导学生在这个过程中感悟“抽象”，积累活动经验，体会数学的价值，提升数学素养。 第三个层面，从学生发展核心素养来看。在研究数认识的过程中，教师要引导学生充分地感悟数学与生活的密切联系。
3.知识包结构。
在整体把握课标、教材、素养的基础上，建议老师们开展知识包的教学。下图就是学习自然数的知识包。
知识包中间箭头所指的部分就是知识的渐进序列，各阶段的重点是： 知识包左侧表现的是支撑这些知识学习的核心概念，右侧表现的是通过这些知识的学习能发展学生的哪些核心素养。所以这样的分析是立体的，全面的，体现了整体把握。
（三）设计有效活动，培养学生数学核心素养
1.运用什么策略,来实现核心素养的培养呢？
2.设计什么活动，让核心素养落地呢？
课堂教学过程的设计
根据课时教学计划实施课堂教学，做好课堂教学过程的设计，一般可以从以下几个环节来设计（见图2）。
图2课堂教学设计流程图
在上述的教学环节中，设计情境、提出问题是重点，组织探究、合作交流是关键。设计情境、提出问题环节侧重于教师的“教”，即教师对课堂教学的一种预设。在小学数学教学中，教师可以设计与本课知识相关联的知识情境，也可以设计来源于生活的问题情境，还可以设计具有挑战性的任务情境。通过情境设计，引发学生新旧认知冲突，引导学生发现问题、提出问题，激发学生探究学习的激情。而组织探究、合作交流环节则侧重于学生的“学”，即学生在课堂上主动探究学习，与学材、与同伴、与教师之间充分互动的过程。在课堂上，“教”和“学”的有效互动，能促进学生深入地体验、创造地思考、智慧地勾联，能帮助学生
不断完善认知结构，发展学生的数学思维能力。
课堂可用活动： （1）活动一：阅读绘本故事 （2）活动二：操作体验数小棒，创出“新约定”。 数是数出来的！是在量化事物。 （3）活动三：游戏活动，尽显数感。 （4）活动四：辨析比较，彰显创新。（四）教学效果的评价反思
单元教学的评价反思是师生批判性思维炼制的过程，包括两个方面：一是教师对单元教学效果的评价，总结成功经验，反思存在问题；二是学生对自己学习结果的评价，结合单元复习整理课与单元练习课，反思自己的学习过程，完善认知结构，梳理存在的不足，形成改进提升的策略和方法。引导学生对自我学习情况的评价反思，是培育学生自我效感的重要手段，是帮助学生到最近发展区的关键举措。教学效果的评价反思是单元整体设计不可或缺的步骤，有助于教学经验的交流共享，有助于单元设计的周期迭代，形成可复制的教学路径。
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