全国公共基础知识
全国计算机等公共基础知识总结

第一章数据结构与算法
1.1 算法
算法：是指解题方案的准确而完整的描述。 （算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。 重点
法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。特征包括： （重点）
（1）可行性；
（2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性；
（3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义；
（4）输入
（5）输出
算法设计的要求：
(1) 正确性
(2) 可读性：算法主要是为了人的阅读和方便，其次才是机器的执行。可读性好有助于人对算法的理解；晦涩难懂的程序易于隐藏较多错误，难以调试和修改。
(3) 健壮性
(4) 效率低存储量需求 即执行时间要短，存储空间小。这两者都与问题的规模有关

算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。
指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。
基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。
算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。
算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。
算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。
算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。 （重点）
算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
历年真题：
07春(1)下列叙述中正确的是
A)算法的效率只与问题的规模有关，而与数据的存储结构无关(算法的效率与问题的规模、数据的存储结构也有关)
B)算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量
C)数据的逻辑结构与存储结构是一一对应的
D)算法的时间复杂度与空间复杂度一定相关
历年真题06秋（7）下列叙述中正确的是________。D
A）一个算法的空间复杂度大，则其时间复杂度也必定大
B）一个算法的空间复杂度大，则其时间复杂度必定小
C）一个算法的时间复杂度大，则其空间可复杂度必定小
D）上述三种说法都不对
1.2 数据结构的基本基本概念
数据结构研究的三个方面：
（1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构；
自然数指的是什么（2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；
（3）对各种数据结构进行的运算。
数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。
数据的逻辑结构包含：
（1）表示数据元素的信息；
（2）表示各数据元素之间的前后件关系。
数据的存储结构有顺序存储结构：各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。
链式存储结构：借助元素地址的指针表示数据元素之间的关系。（理解）
假设有一组数据（王华，陈红，张楠，武田），陈红的直接前趋：王华，陈红的直接后继：
张楠，武田无直接后继，王华没有直接前趋）
顺序存储：（王华，陈红，张楠，武田）是一组逻辑上紧邻的元素，在内存中存储时，和他们现在紧邻的顺序是一致的。王华如住在101，陈红必在102，张楠103，武田104,在电脑中存储的顺序和逻辑结构一致
链式存储：王华，陈红，张楠，武田）是一组逻辑上紧邻的元素，在内存中存储时，没有按照逻辑上的次序，一次存储在内存中
存储结构：数据在计算机中的存储。（比如王华，武田，这些数据在电脑中保存，都是要存储在电脑中的）
线性结构条件：要会判断，什么样的结构是性结构（重点）
（1）有且只有一个根结点；
（2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。
非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。
注意：数据的逻辑结构和物理结构是密切相关的两个方面，任何一个算法的设计取决于选定的数据逻辑结构，而算法的实现依赖于采用的存储结构。
历年真题：07秋（6）下列叙述中正确的是
A）数据的逻辑结构与存储结构必定是一一对应的（不对）
（B）由于计算机存储空间是向量式的存储结构，因此，数据的存储结构一定是线性结构（有线性结构，非线性结构两种）
（C）程序设计语言中的数组一般是顺序存储结构，因此，利用数组只能处理线性结构（不对）
（D）以上三种说法都不对
历年真题06春(5)数据独立性分为逻辑独立性与物理独立性。当数据的存储结构改变时,其逻辑结构可以不变,因此,基于逻辑结构的应用程序不必修改,称【5】。物理独立性
1．3 线性表及其顺序存储结构
线性表由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。
在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。
非空线性表的结构特征：
（1）且只有一个根结点a1，它无前件；
（2）有且只有一个终端结点an，它无后件；
（3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。结点个数n称为线性表的长度，当n=0时，称为空表。
线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点：
（1）线性表中所有元素的所占的存储空间是连续的；
（2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。
ai的存储地址为：ADR(ai)=ADR(a1)+(i-1)k，ADR(a1)为第一个元素的地址，k代表每个元素占的字节数。
顺序表的运算：插入、删除。 （详见14--16页）
历年真题06秋（8）在长度为64的有序线性表中进行顺序查，最坏情况下需要比较的次数为________。64次 ，最小3，最大16，你要2，比较一次就不用再比了。
A）63 B）64 C）6 D）7
1．4 栈和队列 （线性结构），重点
栈是限定在一端进行插入与删除的线性表，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。
栈按照“先进后出”（FILO）或“后进先出”（重点）O）组织数据，栈具有记忆作用。用top表示栈顶位置，用bottom表示栈底。
栈的基本运算：（1）插入元素称为入栈运算；（2）删除元素称为退栈运算；（3）读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。
队列是指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头）进行删除的线性表。Rear指针指向队尾，front指针指向队头。 Rear用来加进一个元素， front用来删除一个元素
“先进行出”（FIFO）或“后进后出”（LILO）的线性表。
队列运算包括（1）入队运算：从队尾插入一个元素；（2）退队运算：从队头删除一个元素。
循环队列：s=0表示队列空，s=1且front=rear表示队列满
历年真题：07春(5)下列对列的叙述正确的是
A)队列属于非线性表 B)队列按“先进后出”原则组织数据
C)队列在队尾删除数据（正确：队头）D)队列按“先进先出”原则组织数据
历年真题：07秋(3)线性表的存储结构主要分为顺序存储结构和链式存储结构。队列是一种特殊的线性表，循环队列是队列的【3】 存储结构。（线性）
历年真题06秋（4）按“先进后出”原则组织数据的数据结构是 【4】 。（栈）
历年真题06秋（5）数据结构分为线性结构和非线性结构，带链的队列属于 【5】。（线性结构）
1．5 线性链表 （线性结构）
的每一个结点对应于一个存储单元，这种存储单元称为存储结点，简称结点。
结点由两部分组成：（1）用于存储数据元素值，称为数据域；（2）用于存放指针（地址，房间号），称为指针域，用于指向前一个或后一个结点。
在链式存储结构中，存储数据结构的存储空间可以不连续，各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致，而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。
链式存储方式即可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。
线性链表，HEAD称为头指针，HEAD=NULL（或0）称为空表，如果是两指针：左指针（Llink）指向前件结点，右指针（Rlink）指向后件结点。
线性链表的基本运算：查、插入、删除。
历年真题06春(4)按照”后进先出”原则组织数据的数据结构是(  )
　A)队列 B)栈C)双向链表 D)二叉树
历年真题06春(5)下列叙述中正确的是( 　)
　A)线性链表是线性表的链式存储结构　B)栈与队列是非线性结构
　C)双向链表是非线性结构          　D)只有根结点的二叉树是线性结构

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