《面积单位间的进率》教学案例
柳州市箭盘山小学李蓓
一、学情分析：
新教学理念认为：学生是课堂教学中的主要对象。教学活动的目的就是为了使他们掌握知识、技能，发展智力，培养能力，进行思想品德教育，把他们培养成合格人才。而课堂教学的根本目的是在学生已有的经验，知识水平并在此基础上促进学生数学素养的提高。同时，也为今后学习与之相关的知识打下坚实的基础。
从本节课之前学生学习过的相关内容来看，学生已经掌握的知识有：常见的面积单位、常用的长度单位和相邻长度单位间的进率、长方形和正方形的特征和长方形和正方形的面积计算。
二、教材分析：
这节课的内容是在学生已经建立了面积的概念并掌握了长、正方形面积计算的基础上，探究常用面积单位之间的进率。应该说小学生从学习长度到学习面积，从学习长度单位的进率到学习面积单位的进率，是认识发展的一次突破。学好本课内容，不仅能巩固前几节课知识，还能提高解决简单实际问题的能力，并且为以后学习与之相关的知识打下基础。教材采用由旧引新的方式，提出：“相邻两个常用长度单位之间的进
率是10，那么，相邻两个面积单位之间的进率是多少呢？”的问题，从而引出学习课题。这样有利于引导学生探究知识间的内在联系，激发学生的探究兴趣。例4引导学生讨论1平方分米与1平方厘米之间的关系。教材采用1:1的比例画出了1平方分米的正方形，并在正方形内用虚线画出了1平方厘米的小方格，然后引导学生根据正方型面积的计算方法，推算出边长1分米即边长10厘米的正方形面积是多少平方厘米。至于1平方米和1平方分米之间的关系，则有学生自己一次类推。由于学生有一定的知识经验，所以他们能够完成本节课的知识的学习。
三、教学设计：
※教学内容
义务教育课程标准实验教材第82-83页面积单位间的进率。
※教学目标：
知识目标：进一步熟悉面积单位的大小，掌握常用面积单位间单位的进率，会进行面积单位间的简单换算。
能力目标：通过观察、测量活动，培养学生分析问题、推理问题、解决实际问题的能力。
情感目标：通过活动体验，培养学生热爱生活、学以致用的意识和小组合作的精神，感受数学与现实生活的密切联系。
※教学重、难点：
重点：理解并掌握面积单位间的进率。
难点：面积单位间进率的推导过程。
※教具、学具：
学生：边长1分米的正方形纸一个、边长1厘米的正方形若干个、直尺；老师准备PPT演示文稿。
※教学过程
第一环节复习旧知，为新知做铺垫。
1、问：生活中人们测量物体的时候用到哪些长度单位？
（根据学生的回答用PPT显示：厘米、分米、米）
2、问：这些常用单位的相邻的长度单位间的进率是多少？
（根据学生的回答用PPT显示：1米=10分米 1分米=10厘米）
3、问：这些相邻的长度单位间的进率是多少？
（根据学生的回答用PPT显示：相邻长度单位之间的进率是10.）
4、我们学过的面积单位有哪些？
（根据学生的回答用PPT显示：平方米、平方分米、平方厘米）
【设计意图：在复习长度单位进率的基础上引出课题，提出本课的学习内容，引入衔接自然，这样也有助于学生在学习新课后正确区分长度单位和面积单位间的进率。】
第二环节创设情境，探究新知。
第一步猜一猜相邻面积单位间的进率
学生可能会猜测：相邻面积单位间的进率是100。
第二步说一说你是怎样猜测的？或者是怎样思考的？
学生思考：我是怎样想的？
小组交流：说说是怎样想的？
问：用什么方法验证你的观点？
第三步验证我们的想法
让学生拿出事先准备好的边长是1分米的正方形纸。（PPT）同样也显示出等比例的正方形，并标出边长1分米。
问：一张边长是1分米的正方形纸，面积是多少平方分米？
让学生在这张纸的背面写出算式并计算出结果，待学生算出结果后，老师根据学生的回答用（PPT显示）1×1=1（平方分米）
问：如果把它划分成边长是1厘米的小正方形，面积是多少平方厘米？
引导学生用手中的尺子，根据1分米=10厘米，将其中的一条边平均分成10分；或者在其中的一条边上摆上10个边长是1厘米的小正方形。展示学生的成果，然后老师用（PPT）同样显示出将1分米平均分成10份的过程，并且在1分米的旁边标注出10厘米。
思考：一行摆10个，可以摆几行呢？就是多少平方厘米？
通过学生动手操作发现：可以摆10行，就是100个小正方形，也就是面积是100平方厘米。让学生同样在背面写上算式：10×10=100（平方厘米）。根据学生的叙述老师用（PPT）演示出过程，同样也写出算式。
问：那么1平方分米等于多少平方厘米呢？（用PPT显示）
问：你能说说理由吗？让学生讲出理由。同样的一个正方形，当边长是1分米时，面积是1×1=1（平方分米）；当边长用10厘米表示时，面积是10×10=100（平方厘米）。由此推出：1平方分米=100平方厘米（用PPT显示）第四步模仿上面的方法，你能推导出1平方米等于多少平方分米吗？
1米=10分米
边长1米的正方形，面积是1平方米。
边长10分米的正方形，面积是10×10=100平方分米。
所以，1平方米=100平方分米（用PPT显示学生的叙述过程）
第五步你能说出相邻面积单位间的进率吗？
1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米
每相邻的两个面积单位间的进率是100。
区分长度单位和面积单位间的进率，你有什么高招？并根据自己的理解说说当相邻两个长度单位间的进率是10时，相应的面积单位之间的进率就是100。
【设计意图：从猜想、说想法、到验证想法，到面积单位间的进率。整个过程中体现：“教师只是课堂教学的组织者、引导者和参与者。”以上环节重在以学生为主体，让学生通过动手操作，运用自己的方法解决问题，采取独立思考和小组合作交流的形式，既培养了学生的独立思考的能力，同样也培养了学生的合作意识。】
第三环节应用
1、基本练习
1米=( )分米 1分米=( )厘米
1平方米=( )平方分米 1平方分米=( )平方厘米
2、课本第83页做一做
8平方分米=( )平方厘米思考：8×100=800（平方厘米）5平方米=( )平方分米思考：5×100=500（平方分米）
300平方厘米=( )平方分米思考：300÷100=3（平方分米）4500平方分米=( )平方米思考：4500÷100=45（平方分米）思考：面积单位间的转化，你有什么好方法？
高级单位向低级单位转化，用高级单位的数量乘进率。
低级单位向高级单位转化，用低级单位的数量除以进率。
3、改错题
7平方分米=70平方厘米 7平方分米=700平方厘米
1800平方米=18平方分米 1800平方米=180000平方分米
【设计意图：通过不同形式、不同层次的练习，让学生有条理的回忆本节课的知识，，疏通知识网络，很好地突出了本课的重点；同时又培养了学生搜集信息、分析问题的能力，对知识的理解得到进一步升华，也就是新知识的“再创造”的具体体现。另外，面积单位换算时，老师要注重学生想的过程，多问几个“你是怎么想的”，要求学生把思考过程写下来。只有这样，才能充分体现出学生思维及构建解决问题的模型。】
一平方等于多少米第四环节课堂小结
1、今天我们研究了什么问题？
2、我们在进行单位换算时，要先看什么？
3、平方米、平方分米、平方厘米每相邻两个单位间的进率是多少？
【设计意图：通过课堂小结对这一节课的知识进行简要的归纳总结，从整体上对知识进行把握。】
四、板书设计
面积单位间的进率
10 10
长度单位：米分米厘米
100 100
面积单位：平方米平方分米平方厘米
五、教学反思
本节课主要采用猜想、设计实验验证、迁移类推等形式进行，让学生经历研究面积单位间进率的过程。教学中充分借助学生对于常用长度单位间进率的认识进行知识迁移，唤醒学生对长度单位间的认知经验，鼓励学生大胆猜测面积单位
间的进率。学生首先猜想悟出“1平方分米与1平方厘米有什么关系”，然后设计实验进行验证得出：1平方分米=100平方厘米。最后利用类推使学生明白1平方米=100平方分米。
在这个过程中，利用PPT将学生的思考过程再次展示出来，增强了学生对面积单位间的进率的认知。
学生在猜想、验证的过程中获取知识，树立了信心，增强了客服困难的勇气和毅力，形成了初步的探索和解决问题的能力以及对比分析和知识迁移的能力，使学生真正成为学习的主人。学生在单位换算上还存在问题，应加强学生这方面的练习。
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