3西师版小学数学五年级下册.3 体积与体积单位 (1)
3.3  体积与体积单位
◆ 教学内容
    教材第45-49页“体积和容积的定义及体积和容积单位”，课堂活动及练习十四的相关内容。
◆ 教材提示
    《体积与体积单位》这节课是在学生认识了长方体和正方体，了解了长方体和正方体的特征的基础上进行的教学。教材有以下四个知识点要同学把握：
    知识点一：体积和容积的认识。
    知识点二：常用的体积单位的认识。
    知识点三：常用的容积单位的认识。
    知识点四：体积单位和容积单位的关系。
    对于这几个知识点，教材是通过以下方式来突破的：
    1.先通过一个非常简单的小实验引入体积的与所占空间的关系。在操作和交流中感悟物体占有空间大小不同即体积不同，从而引入体积的概念。
    2.通过呈现棱长为1厘米的正方体的体积有多大的问题情境，通过线，面和体的关系中，认识计量体积的体积单位1立方厘米，并到体积单件与面积单位和长度单位的使用区间的不同，接着呈现常用的体积单位1立方分米和1立方米的大小。通过观察和活动，建立这些体积单位的表象。
    3.让学生1立方分米等于多少立方厘米的过程。使学生明确体积单位相邻两个单位间的进率是1000的关系。
    4.在认识体积的基础上，让学生明确容器所能容纳的物休的体积是容积的概念。并认识容积的单位升与毫升。理解这两个单位间的进率也是1000.并明确容积与体积的关系。
    在教学中，对于体积单位的认识，要让学生亲身经历，在操作和比划中，感受它们的大小。在操作和计算中了解它们的进率关系。要加强学生对体积概念的认识。
◆ 教学目标
知识与技能：
    认识体积和容积的意义，认识常用的体积单位平方厘米，平方分米，平方米，常用的容积单位升和毫升。明确1平方米的大小观念。能区别使用1平方米，1平方分米，1平方厘米。明确体积单位和容积单位相邻两个单位间的进率关系。
    过程与方法：
    在猜测、观察、动手的过程中，感知物体的体积及体积的含义，通过计算和操作感知单位体积单位的大小。
      情感、态度和价值观：
  在学习中，感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
◆ 重点、难点
    重点
    认识体积和容积的意义，体积和容积单位。
    难点
    用体积和容积单位去计量物体的体积和容积。
◆ 教学准备
    教师准备：量杯、土豆、绳子、杯子。
    学生准备：正方体模型。
◆ 教学过程
    新课导入：
    1.故事引入。
    同学们听说过乌鸦喝水的故事吗？它说的是：一只乌鸦口渴了，它发现了一个长颈瓶里有半瓶水，但瓶口又细又长。乌鸦的嘴伸不进去，所以无法喝到水。怎么办呢？聪明的乌鸦发现在瓶子四周有很多的小石子。你知道它是怎么做的吗？
结论：把小石子放进瓶子里，这样水就会慢慢升起来了。乌鸦就能喝到水了。
    追问：你知道为什么把小石子放进瓶子里，水就升起来了呢？
得出结论：因为小石子把瓶里底部的空间占用了，水就被挤占到上面来了。
2.引入新课：小石子占有了瓶子的空间。这就是我们今天要学习的内容。
    板书课题：体积与体积单位。
设计意图：通过小故事引入课题，既轻松活泼，又抓住了学生的有意识注意。同时也从故事中引出了与本节相关的数学知识。即物体所占空间的大小即体积，为后面的学习打下基础。
（二）探究新知：
1、认识体积的意义
（1）课件出示第45页例1图：前面我们听了乌鸦喝水的故事。哪你们猜一猜，把土豆放入量杯里，水位会不会变化。
结论：水位会升高。
（2）验证。
教师出示装有带颜水的量杯和一个土豆。现在如果将土豆放入水中，水位会不会发生变化？怎样变化？我们一起观察。
  观察结果：将土豆放入水中，水位上升。将土豆从水中取出，水位下降。
  提问：为什么会出现这种变化呢？
  学生在小组内交流后汇报结果。
    结论：水位的上升和下降是因为土豆占有水的一定的空间。
板书：物体占有空间。
（3）举例讲解。
像这样物体占有空间的例子还有很多，比如我们的书包装课本、文具盒等物品，放的书越多，
书包剩下的空间就越小，就是因为这些课本、作业本、文具盒会占一定的空间。你还能举例说明物体占有一定空间吗？
    抽一名学生说一说。
（4）归纳体积定义并板书。
我们把一个物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。
设计意图：通过动手操作和直观演示，实验验证来认识体积，让学生感受体积的意义。在列举中巩固体积的意象。
2、认识体积单位。
（1）课件出示第45页例2：这条线段的长度为1厘米，厘米是长度单位；这个正方形的面积为1平方厘米，平方厘米是面积单位。这是一个正方体，它的大小也要有自己的单位，就是体积单位。体积单位有哪些呢，它们的大小是怎么规定的呢？我们一起来看一看。
（2）认识体积单位1立方厘米。
拿出一个小正方体，量出它的棱长为1厘米。然后告诉学生，这个小正方体的体积就是1立方厘米。谁能用自己的语言描述1立方厘米的大小？一我们身边的物体，哪个是1立方厘米。
请一名学生说一说。
    总结并板书：棱长为1cm的正方体的体积为1立方厘米，用字母表示为1cm3，读作：1立方厘米。
    学生在练习本上写一写，同位间互相读一读。
（3）拿出几个体积为1cm3的小正方体拼摆成不同的长方体，然后同位间说一说，这些长方体的体积分别是多少立方厘米？
学生同位互相说一说。教师巡视指导。
（4）认识体积单位1立方分米。
物体的体积单位大小有时还需要使用一些较大的体积单位，比如立方分米，你知道1立方分米是多大吗？
    看书后总结：1立方分米就是棱长为1分米的正方体的体积。
板书结论：棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，也可写作1dm3。
    （5）举例生活中的1立方分米的物体大小。 
生活中哪些物体的体积大约是1dm3呢？
交流汇报：1个粉笔盒的体积大约是1立方分米。一本字典大约是1立方分米。
    （6）课件出示第46页例3：还有一个比1立方分米还大的体积单位，这就是1立方米，你能说说1m3的大小吗？
    引导学生得出结论：棱长为1m的正方体的体积是1立方米，写作1m3。
    （7）验证并感知1立方米的大小。下面我们一起来看一看1立方米有多大？
操作：请3个学生用3根1m长的尺子在老师的帮助下在墙角围成一个正方体，然后告诉学生：
这个正方体的体积是1m3。
让学生依次钻进1立方米的正方体里。看一看1立方米里能容纳多少名同学。
（8）体积单位间的排序。你能说说这三个体积单位谁是最大的？谁是最小的吗？
学生回答：立方米的体积大，而立方厘米的体积小。
（9）课堂练习。
出示第46页“课堂活动”第1题：说一说，在生活中，哪些物体的体积可以用立方米，立方分米，立方厘米这些体积单位。
学生先在小组相互说一说，再汇报交流。
再出示第46页“课堂活动”第2题：下面哪些物体的体积大约1立方厘米，在下面打对号，大于1立方厘米的在下面打三角形。
学生在小组内互相交流后，画一画，做一做，最后汇报。
    3、体积单位的进率关系。
  （1）课件出示第47页例4：1dm3等于多少立方厘米？请同学们拿出准备好的有分格子的面积为1立方分米的正方体模型。我们一起来数一数，先数一排是多少个小正方体？再测量一下，每一个小正方体的棱长是多少？每一个正方体的体积是多少？
学生操作并汇报。
总结：这个正方体的体积是1立方分米，又是1000立方厘米。这样我们就可以得到一个结论，教师板书：1dm3=1000cm3。
    （2）课件出示第47页想一想：1立方米等于多少立方分米？你能想象并推导出1m3=（  ）dm3吗？
    学生可以分组讨论出结果，再指名一名学生说一说推导的方法。
    随着学生的回答，教师板书。1m3=1000dm3。
（3）总结相邻两个体积单位间的进率关系：相邻两个体积单位间的进率是1000。
（4）课堂练习。
出示第47页“课堂活动”第2题：1本数学书的体积是300立方厘米，你知道是多少立方分米吗？
学生对照进率关系得出结论。
设计意图：通过1立方厘米的大小来迁移认识1立方分米和1立方米。再通过拼一拼，算一算来理解体积单位间的进率关系。
4、容积与容积单位
（1）课件出示第47页例5主题图：把牛奶盒子里的水倒入杯子里，能装满4个杯子。 
思考：1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积一样大吗？（不一样大）
（2）容积的定义：
    1盒牛奶可装4杯牛奶。这些牛奶盒、杯子都叫容器。一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。你能举例说明生活中哪些物体是容器，并比一比它们容积的大小。
学生的讨论交流并汇报。
  （3）同学们，拿起你们的牛奶盒子，看看你们早上喝的牛奶的盒子上都写着什么？（写着250ml，450ml……）
    追问：你知道这是什么意思吗？
    结论：“mL”是毫升，“L”是升。
（4）课件出示第48页：在生活中，计量液体如眼药水、针剂、食用油、汽油等的体积常以毫升和升为单位。让学生读出下面的容积。
（5）理解体积单位与容积单位的关系：
1毫升是指能容纳1cm3的物体的容积，用字母表示为1mL。
1升是指能容纳1dm一毫升等于多少立方厘米3的物体的容积，用字母表示为1L。
    追问：你知道体积单位和容积单位之间的关系吗？（1立方厘米＝1毫升，1立方分米＝1升）
    再追问：你能根据体积单位的进率推导出容积单位间的进率吗？
结论：1L=1000mL。因为1立方分米=1000立方厘米，而1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。所以1升=1000毫升。
（6）课堂练习：出示第48页试一试。600ml=(    )L,25L=（    ）ml。
学生在小组内相互订正解答，最后汇报交流。
    5、计算容器的容积。
    （1）出示第48页的课堂活动第1题和课堂活动第2题。说一说：我人如何计算一个纸箱的容积？
    学生在小组内交流后汇报。
    让学生同桌互动，教师巡视检查。
    （2）出示第48页课堂活动第2题。
下面的两个土豆的体积各是多少立方厘米？我们怎样来思考和解决这个问题呢？
学生在小组内交流后汇报。
设计意图：通过实验来验证容积的意义和容积单位。使学生对体积和容积的联系和区别有一个更明确地把握。
（三）巩固新知：
1、出示第48页练习十四第1题。

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