生猪价格预测及控制模型
生猪价格预测及控制模型
摘要
本题目的在于建立描述饲料商、养猪户和消费者之间的生猪价格定价策略的数学模型, 给出调整养殖结构的方法和原则，并讨论政府调控手段对生猪市场价格的作用。该题实际上是一个预测模型，在已知的条件和合理假设下，首先建立GM(1,1)模型,用以预测各主要因素（玉米价格（代表饲料商），猪肉价格（代表消费者），仔猪价格（代表养殖户））的价格趋势；接着在采用灰关联度建立生猪价格与其影响因素的关系模型后，利用关联度返算，建立生猪价格预测模型并得出其表达式。最后是建立养猪场盈亏平衡点等式模型。把这三个问题解决了题目的主要意图也就达到了。
1.，建立GM（1，1）各主要因素的价格预测模型。首先通过对2010年3月21日至2010年5月25日我国玉米，猪肉，仔猪价格数据的分析，得出各主要因素价格在短期内的趋势，然后GM（1，1）中方程拟合该时间序列（猪肉价格随时间变化的序列），在完全确定方程模型后，通过该方程求出时间序列的各趋势值，接着运用MATALAB作出各主要因素曲线并进行与真实值比较，可得到该方程模型的可行性，接下来就可以预测出2010年5月25日后的个主要因素价格
的趋势值。
2.确定影响生猪价格的因素，采用灰关联法，建立生猪价格与其影响因素的关系模型。以所得的数据中生猪价格作为参考序列，以玉米价格，猪肉价格，仔猪价格作为比较序列，求出玉米价格，猪肉价格，仔猪价格与生猪价格的关联度分别为γ2，γ3，γ1。最后，利用关联度返算，推导得出生猪价格的预测公式
3.首先根据猪的不同重量，将猪分为三个成长阶段：1Kg～15Kg为幼年期；15Kg～90Kg为成长期；90Kg～100Kg为成年期。由于猪的体重从5到100公斤呈正态分布，可以算出三个阶段的猪的数量分别为5，990，5。然后根据猪场收入与成本建立猪场盈亏平衡点等式模型，可以得到猪粮比为6.5：1，即该养猪场的盈亏平衡点。
4.从最终得结果来看，使我们不但了解一些主要因素在影响生猪价格的作用，还会联想到其他一些因素对生猪价格的影响。从而能够比价有说服力的提出了合理的意见与建议。
关键字：灰拟合全国今日生猪价格  GM（1，1）  灰关联法  关联度  猪粮比               
一． 问题重述
生猪养殖业作为畜牧业的重要组成部分，在国民经济中占有举足轻重的地位，直接影响到畜牧业的发展与广大百姓的民生问题。近年来，我国生猪市场出现暴涨暴跌的现象，据农业部发布的数据可以看出，目前全国大部分省份生猪价格、仔猪价格、猪肉价格连续下跌，其原因除了由于人们心理恐慌并提前出栏的偶发性因素外，根本原因是供应增长过快导致供大于求。于此同时，猪粮比普遍跌破盈亏平衡点，出现全面亏损现象，严重挫伤了养殖户的养殖积极性，生猪养殖形势不容乐观。本文旨在通过分析影响生猪价格的几种因素，预测生猪价格走势并对生猪养殖业的发展及对策作出一些深入探讨。
据有关部门与专家分析，在决定生猪价格的几个因素中，饲料价格、猪肉价格以及仔猪价格占有非常大的比重，再结合题意，本文具体探讨的问题包括：
1) 收集已有数据研究生猪价格，饲料价格，仔猪价格，猪肉价格随时间的变化趋势并作出预测模型。
2) 求生猪价格与其他三个因素的关联度。
3) 建立生猪价格与三者的关系模型（即题中所指“饲料商、养猪户和消费者之间的生猪价格定价策略的数学模型”），进而分析得出生猪价格变化趋势。
4) 通过对问题1的分析，出导致生猪价格不稳定变化的症结所在，对症下药，提出解决根本问题的调整养殖结构的方法与原则。
5) 基于调整养殖结构是一个逐步渐变的过程，政府的价格调控是否能对猪肉价格稳定产生积极作用，本文也将作出进一步探讨。
二． 问题分析
生猪价格系统本身是一个复杂的认知不确定的系统，其影响因素繁杂，且因素之间互相影响，共同作用与生猪价格，因此单纯的定性分析难免会存在主观上的差异而导致预测不精确，故本文采用在定性分析的基础上结合定量分析来建立事故影响因素指标系统，对所选取的因素进行进一步的数学分析，即对因素指标与预测指标之间进行相关性分析，因此本文采用灰关联分析法来建立生猪价格影响因素指标体系。
灰关联度分析法，是根据因素之间发展态势的相似或相异程度来衡量因素间关联程度的方法。它通过对灰系统中有限数据序列的分析，寻求系统内部诸因素之间的关系，出影响目标值的主要因素，进而从总体上把握系统动态发展规律。关联度是描述系统各因素之间相
互关系的主要参数，它可以从总体上或动态上定量分析事物之间的关联程度和影响因素，为确立决定事物发展的主要因素和次要因素提供数量依据。本文的有限数据序列是通过大量资料收集、网络查询以及参考其他论文部分数据获取的生猪、玉米、猪肉、猪仔随时间的变化趋势。
在自然中，事物与事物之间是相生相克联系的，根据这点可以知道灰关联度是一个大于0小于等于1的数值。通常对事物的变化趋势起主导作用的影响因素与事物之间的关联度都在0.5左右或以上，因此，本文在根据灰关联度来筛选影响生猪价格的主要影响因素时以0.5为标准，选择关联度在0.5以上的指标为主要影响因素。
根据猪的不同重量，将猪分为三个成长阶段：1Kg~15Kg为幼年期，15Kg~90Kg为成长期，90Kg~100Kg为成年期。由于1000头猪的体重从5到100公斤呈正态分布，可以算出三个阶段的猪的数量分别为5，990，5。则成年期的猪所创造的当日猪场收入=生猪价格×5×100。而成长期的猪所吃的饲料为主要的饲料成本＝玉米价格×990×平均采食量（取成长期的猪的平均采食量为2.03Kg）。
根据查询资料知饲料所占比例为总生产成本之62%，可以列出等式：62%×生猪价格×5×100=玉米价格×990×平均采食量，可以得出：生猪价格:玉米价格=6.5:1，即猪粮比为6.5：1。可以推导出猪粮比计算公式：
三．模型假设
1) 在预测期间，生猪价格不受疫情，政府价格调控或自然灾害等其他外部重大因素的干预；
2) 在预测期间，以玉米作为本问题中猪饲料的研究对象，在问题研究中不考虑玉米以外的猪饲料，假设其在此期间内价格不发生大的变动；
3) 在预测期间，消费者对猪肉需求量不发生重大变化，且不考虑进出口猪肉对生猪价格造成的影响。

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