1999考研数二真题及解析
1999 年全国硕士研究生入学统一考试数二试题
一、填空题(本题共5小题，每小题3分，满分15分。把答案填在题中横线上。)
(1) 曲线，在点处的法线方程为         
(2) 设函数由方程确定，则         
(3)            
(4) 函数在区间上的平均值为         
(5) 微分方程的通解为               
二、选择题(本题共5小题，每小题3分，满分15分。每小题给出得四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项前的字母填在提后的括号内。)
(1) 设，其中是有界函数，则在处 (    )
(A) 极限不存在.
(B) 极限存在，但不连续.
(C) 连续，但不可导.
(D) 可导.
(2) 设，则当时是的 (    )                                             
(A)高阶无穷小                  (B)低阶无穷小
(C)同阶但不等价的无穷小        (D)等价无穷小
(3) 设是连续函数，是的原函数，则 (    )
(A) 当是奇函数时，必是偶函数.
(B) 当是偶函数时，必是奇函数.
(C) 当是周期函数时，必是周期函数.
(D) 当是单调增函数时，必是单调增函数.
(4) “对任意给定的，总存在正整数，当时，恒有”是数列收敛于考研满分多少的 (    )
(A)充分条件但非必要条件.            (B)必要条件但非充分条件.
(C)充分必要条件.                  (D)既非充分条件又非必要条件.
(5)记行列式为，则方程的根的个数为(    )
(A) 1.              (B) 2.              (C) 3.              (D) 4.
三、(本题满分5分)
求  .
四、(本题满分6分)
计算  .
五、(本题满分7分)

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