2004年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
一、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上.
(1) 曲线上与直线垂直的切线方程为 .
(2) 已知,且, 则 .
(3) 设为正向圆周在第一象限中的部分,则曲线积分的值为 .
(4) 欧拉方程的通解为 .
(5) 设矩阵,矩阵满足,其中为的伴随矩阵,是单位矩阵,则
(6) 设随机变量服从参数为的指数分布,则= .
二、选择题:本题共8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符
合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.
(7) 把时的无穷小量,排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是( )
(A). (B). (C). (D).
(8) 设函数连续,且则存在,使得 ( )
(A)在(0,内单调增加. (B)在内单调减少.
(C)对任意的,有.
(D)对任意的,有.
(9) 设为正项级数,下列结论中正确的是 ( )
(A) 若=0,则级数收敛.
(B) 若存在非零常数,使得,则级数发散.
(C) 若级数收敛,则.
(D) 若级数发散, 则存在非零常数,使得.
(10) 设为连续函数,,则等于 ( )
(A). (B). (C) . (D) 0.
(11) 设是3阶方阵,将的第1列与第2列交换得,再把的第2列加到第3列得, 则满足的可逆矩阵为 ( )
(A) (B). (C). (D).
(12) 设为满足的任意两个非零矩阵,则必有 ( )
(A) 的列向量组线性相关,的行向量组线性相关.
考研满分多少
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