等效剂量EQD2的计算和临床应用
等效剂量EQD2的计算和临床应用
作者：周志孝1  王中和2来源：（1上海交通大学医学院新华医院放疗科 
提要  2Gy分次放射等效剂量相当于常规2Gy分次放射的“等效生物剂量”（Equivalent Dose in 2 Gy/f，EQD2）。以EQD2作为标准等效剂量，解决了不同分割放疗的等效剂量计算问题。本文重点介绍EQD2的计算公式和临床应用，重点介绍在非常规放疗方案疗效判断和要害器官的EQD2评估方面的应用。文章也介绍了EQD2在临床实际应用中的修正方法。
 
LQ模型(linear quadratic model，LQ)由细胞存活曲线直接推导而得出，近20多年来对放射生物理论研究和临床放疗实践产生了重大影响，并日趋广泛地应用于放射生物学研究和临床放射(1)。等效剂量的概念和基于L-Q模式的数学推导公式，是具有实用价值的生物剂量换算模型，使不同时间－剂量－次数或不同分割顺序的生物剂量标准化比较变得简便。本文重点介绍2Gy分次放射等效剂量（EQD2）的计算和临床应用。
一、生物剂量与等效剂量的概念(2)
  根据国际原子能委员会第30号报告定义，“生物剂量”是指对生物体辐射响应程度的测量。“生物剂量”与“物理剂量”是两个不同的概念。每次照射剂量越大，生物效应越大，尤其是晚反应组织。这种差别在物理剂量图上无法表现出来。
等效剂量（isoeffect dose）也称为标化总剂量(normalized total dose，NTD)，这里指生物效应剂量（biological effective dose, BED），以区分于物理范畴的概念“等效均匀剂量”（equivalent uniform dose，EUD）。
二、放射等效剂量（EQD2）(3)
2Gy分次放射等效剂量（EQD2）即相当于常规2Gy分次放射的“等效生物剂量”（Equivalent Dose in 2 Gy/f，EQD2）。以EQD2作为标准等效剂量，解决了不同分割放疗的等效剂量计算问题，如超分割、大分割放疗技术，或在常规放疗一定剂量后（如50Gy）改为一日2次的超分割放疗。有时因患者自身或设备修理等原因，发生放疗中断几天至几周，均可计算出该患者的EQD2等效剂量值，对制定下一步的放射计划极为有用。本文介绍相关计算公式，将非常规放疗等效为EQD2，供临床参考。
三、EQD2的计算公式(3)
EQD2公式基于α/ß模式基础上进行计算，即：
        d+α/β
EQD2=D—————              （1）
        2+α/β
 
式中D为总剂量，α/β比值可通过查表获得。因D=dn, (d为分次剂量Gy，n为分次数)。则：
      d+α/β
EQD2=nd—————                      （2）
      2+α/β
二套方案在生物效应相等时就有：
n1d1(d1+α/β)= n2d2(d2＋α/β)              （3）   
在常规放疗方案中，d2=Dt/N=2Gy，就有：
      d1+α/β 
n2 d2= n1d1—————                      （4）
      2+α/β
n2d2我们称它为方案n1d1的EQD2。
EQD2和组织α/ß值相关，当α/ß值较大时（如α/ß=10 Gy或以上时），反应的就是等效为常规放疗方案（Dt/N=2Gy）照射时的早反应组织（肿瘤组织）的生物等效剂量（DtE）；当α/ß值较小时（如α/ß=3 Gy或以下时），反应的就是等效为常规放疗方案（Dt/N=2Gy）照射时的晚反应组织的等效生物剂量（DtL）。
例1：计算骨转移姑息放疗5GyX4次的EQD2：
按公式（1），D=nd=5X4=20，查α/β表，骨髓α/β＝2Gy，则
        5+2
EQD2＝20——= 35Gy
            2+2
例2：计算头颈部鳞癌放疗1.15Gy，Bid，5d/WX7W的EQD2：
按公式（4），n1=2X5X7=70，d1=1.15，查α/β表，鳞癌α/β＝10Gy，则
        1.15+10
EQD2＝70————= 78.4Gy
               2+10
四、EQD2在临床应用的扩展
1 .用于非常规放疗方案疗效判断
当临床采用非常规放疗方案时，用公式（4）计算出该方案的EQD2值（DtE和DtL值），并和常规放疗方案的Dt值比较。当：
1）      DtE＞Dt时就意味着非常规放疗方案在肿瘤控制率（TCP）上优于常规放疗方案，而且每增加1Gy，其TCP有望增加1%（6），反之，则其TCP可能降低。
2）      DtL＜Dt时就意味着非常规放疗方案在晚反应正常组织放射性损伤上小于常规放疗方案，反之，则大于常规放疗方案。
3）      一般我们应尽量选择DtE＞Dt且DtL＜Dt的非常规放疗方案。但是，临床情况常常比较复杂，有时候就不得不选择折中方案。
现以鼻咽癌临床放疗方案计算实例见表1。
表1. 鼻咽癌方案生物计算及方案评估比对表
分割
方法
                 方案
EQD2 (Gy)
肿瘤控制率
DtE
DtL
ΔTCP(%)
常规
          2Gy/35次/70Gy/47天, 5d/W,Qd
基础
大
分
割
           
          2.18Gy/32次/69.8Gy/44天, 5d/W,Qd
          2.3Gy/32次/73.6Gy/44天, 5d/W,Qd
          2.4Gy/28次/67.2Gy/38天, 5d/W,Qd
          2.5Gy/28次/70Gy/38天, 5d/W,Qd
+12
超
分
割
          1.15Gy/66次/75.9Gy/45天, 5d/W,Bid
          1.15Gy/70次/80.5Gy/47天, 5d/W,Bid
          1.2Gy/64/76.8Gy/44天, 5d/W,Bid
          1.2Gy/68次/81.6Gy/46天, 5d/W,Bid
加
速
超
分
割
          1.15Gy/66次/75.9Gy/33天, 7d/W,Bid
          1.15Gy/70次/80.5Gy/35天, 7d/W,Bid
          0.8Gy/99次/79.3Gy/33天, 7d/W,Bid
          0.9Gy/87次/78.3Gy/29天, 7d/W,Bid   
 
从表1可见：
1）大分割方案中尽管DtE有可能提高，肿瘤控制率也有可能提高，但DtL增加得更多。这就意味着采用这类方案时，肿瘤控制率有可能提高；但付出的代价是不仅早反应组织反应偏重，而且晚反应组织反应也更重。这就要求医生全面权衡了，当然对生长快的肿瘤该类方案还是有好处的。
2）超分割方案中不仅DtE有可能提高，而且DtL有可能明显降低。这就意味着采用这类方案时，不仅肿瘤控制率有可能提高；而且晚反应组织有可能得到明显地保护；当然早反应组织反应可能略微偏重，但大量临床数据表明大部分病人还能忍受。
2. 用于要害器官的EQD2评估
    在使用TPS作计划时，获得分布图后，可以得到要害器官所受到的剂量（绝对剂量和相对剂量）。但这里表示的仅仅是物理剂量，由于要害器官所受到的剂量一般不会是100%，则单次量就不同于常规照射的单次量（2Gy），故要害器官所受到的等效生物剂量为
多少就需要用公式（4）来计算。因为各个组织器官的耐受量都是在常规照射下获得的，故应该转化为EQD2。例如，鼻咽癌临床放疗方案为2Gy/35F/70Gy/47day时脊髓和脑干有不同的分布百分剂量（％），相对应的物理剂量和EQD2在表2可查到。
表2.  物理剂量和等效剂量比对表
处方剂量Gy/次
次数
总剂量Dt(Gy)
百分剂量（%）
物理单次剂量Gy/次
物理总剂量(Gy)
EQD2DtL(Gy)
2
35
70
100
2
35
70
90
2
35
70
80
2
35
70
70
2
35
70
60
2
35
70
50
2
35
70
40
2
35
70
30
2
35
70
20
2
35
70
10
 
从表2可见，同一百分剂量时，要害器官（如脊髓）所受到的物理剂量和相应的生物效应EQD2值不同。在百分剂量为70%时，物理剂量已达49Gy，超过限量45Gy，但其EQDntd2为41.6Gy，尚在可接受的安全范围内。当然，制作计划时脊髓分布剂量能低一些则更好。
五、等效剂量（EQD2）临床应用的修正
LQ模型假设在分次照射期间，细胞的亚致死性损伤应获得完全性修复，同时细胞没有增殖。这与实际有一定差距。但本文描述的主要是外照射，而外照射基本属于“急速照射”，2Gy/1-3min的照射期间基本不发生再修复；而照射和照射之间的间隔又大于6小时（即使是超分割），则亚致死损伤基本上完全修复了（4），此时可用等效剂量（EQD2）的基本表达式可不作修正。由于临床应用LQ模型的主要参数α/β值多来自动物实验，人体组织的精确参数很少，临床应用应慎重，尤其对晚反应组织。其次，LQ模型适用于分次剂量1～8Gy的照射。对于某些组织如脊髓，分次剂量低于2Gy时，照射剂量有可能估计过高。α/β在10～20Gy的组织等效曲线间差异较小，而在2～4Gy间曲线差异大，即对晚反应组织，公式对等效剂量估计的不准确程度上升。第三，肿瘤组织存在多种不确定的内在因素，如坏死、乏氧等均可影
响α/β值(5)。因此，临床应用LQ模型设计非常规分割照射方案应非常谨慎，对EQD2公式计算时同样需要注意。在临床的中，有时候亚致死损伤并没有完全修复（如超分割照射时间间隔不足6小时；低剂量率长时间照射），则应该在等效剂量（EQD2）的基本表达式基础上作一些修正，引入不完全修复因子（hm）（6）；又有些方案由于总天数太长，超过了肿瘤快速再增殖的起始天数(Tκ) 则在期间就发生了再增殖，等效剂量（EQD2）基本表达式也需要作相应修正（3,6）。
 
参考文献
（1）Fowler JF. The linear-quadratic formula and progress in tractionated radiotherapy. Br J Radiol,1989; 62:679－694
（2）Barendsen GW. Dose fractionation, dose rate, and isoeffect relationships for normal tissue responses. Int J Radiat Oncol Biol Phys, 1982; 8:1981-1997

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