楼梯设计
10.  楼梯设计
  设计参数
层高3.9m，踏步尺寸162.5mm×300mm。采用混凝土强度等级C30：fc＝14.3N/mm2，ft＝1.43N/mm2。梁中钢筋为HRB335：fy＝300N/mm2，f‘y＝300N/mm2；其余为HPB235：fy＝210N/mm2，f‘y＝210N/mm2。楼梯上均布活荷载标准值q=2.5KN/m2。
楼梯板计算
板倾斜度：tgα=162.5/300=0.541，cosα=0.999
设板厚h=120mm，约为板斜长的1/30。
取1m宽板带计算。
（1）梯段板荷载计算：
a.恒荷载标准值
大理石面层                          （0.3＋0.15）×1.0×1.16/0.3=1.74KN/m
踏步板                                            0.12×1.0×25＝3.00KN/m
板底抹灰                                    0.01×1.0×17/0.999=0.19 KN/m
楼梯扶手                                                          0.5KN/m
合计                                                            5.43KN/m
b.活荷载标准值                                          2.5×1.0=2.5 KN/m
则基本组合的荷载设计值                    p=5.43×1.2+2.5×1.4=10.02KN/m
（2）截面设计：
梯段板水平计算跨度:l＝ln＋b＝3.3+0.2＝3.5m
计算高度：h0=h-as＝120-20=100 mm
弯矩设计值：M=pln2/10＝10.02×3.52/10＝12.27 KN·m
αs=M/（a1fcbh02）=12.27×106/（1.0×14.3×1000×1002）＝0.086
查表得ξ=0.0901
＝0.0901×1.0×14.3×1000×100/210＝613.5mm2
选用：φ10@120，As＝654mm2
在垂直方向按构造设置分布钢筋，每级踏步下1φ8。斜板两端ln/4范围内应按构造设置承受负弯距的钢筋，可选φ8@240，锚固长度不小于30d。
平台板计算
设平台板厚h=120mm，取1m宽板带计算。
（1）荷载计算：
①恒荷载
大理石面层（30厚水泥砂浆平，水泥浆结合层一道）  1.16 KN/m2
120厚钢筋混凝土板                        25×0.12=3.0 KN/m2
抹灰层：10厚混和砂浆                    17×0.10=0.17 KN/m2
合计                                              4.33 KN/m2
②活载标准值                                      2.5 KN/m2
则基本组合的荷载设计值：
p=4.33×1.0×1.2+2.5×1.0×1.4=8.70KN/m
（2）截面设计：
①板（PB-1）的计算跨度l0=1.5－0.2/2=1.4m；h0=120-20=100 mm
弯矩设计值:   
M=pl02/8=8.70×1.42/8=3.14KN·m
αs=M/（a1fcbh02）=3.14×106/（1.0×14.3×1000×1002）＝0.022
查表得ξ=0.0222
＝0.0222×1.0×14.3×1000×100/210＝151.2mm2
板的最小配筋面积为：As＝bh0ρmin＝1000×100×0.215％＝215 mm2
则边跨跨内应按最小配筋率配筋，选φ6@130，As＝218 mm2
②板（PB-2）的计算跨度l0=1.2－0.2/2=1.1m；h0=120-20=100 mm
弯矩设计值    M=pl02/8=8.70×1.12/8＝1.32KN·m
αs=M/（a1fcbh02）=1.32×106/（1.0×14.3×1000×1002）＝0.009
查表得ξ=0.0222
＝0.009×1.0×14.3×1000×100/300＝42.9mm2
板的最小配筋面积为：As＝bh0ρmin＝1000×100×0.215％＝215 mm2
则边跨跨内应按最小配筋率配筋，选φ8@130。
平台梁计算
I.平台梁（TL-1）截面(b=200mm，h=400mm，h0＝365mm)
（1）荷载计算：
平台梁的荷载：
①恒荷载
自重                          25×0.20×（0.4－0.12）=1.4KN/m
抹灰层：10厚混和砂浆 
0.01×（0.4－0.12＋0.20/2）×2×17=0.13KN/m
平台板传来                              4.33×1.8/2=3.90 KN/m
梯段板传来                              5.81×3.3/2=9.59 KN/m
合计                                           15.02KN/m
②活荷载                    2.5×（3.3/2+1.8/2）＝6.38KN/m
基本组合的总荷载设计值 
p=15.02×1.2+6.38×1.4=26.96 KN/m
（2）截面设计：
计算跨度l0=1.05ln=1.05*（3.0-0.20×2）=2.73 m
内力设计值:   
M=pl02/8=26.96×2.732/8=38.05 KN·m
V=pln/2=26.96×2.73/2=45.29 KN
①正截面受弯承载力计算
αs=M/（a1fcbh02）=38.05×106/（1.0×14.3×200×3652）＝0.100
查表得ξ=0.1056
＝0.1056×1.0×14.3×200×365/300＝367.0mm2
选3φ12，As＝339 mm2
②正截面受剪承载力计算
0.25βcfcbh0＝0.25×1.0×14.3×200×365×10-3＝261.0KN>45.29 KN
截面尺寸满足要求。
0.7ftbh0＝0.7×1.43×200×365×10-3＝73.07KN>45.29 KN
按构造配置箍筋，选φ8@250双肢箍。
II.平台梁（TL-2）截面          b=200mm，h=400mm，h0＝365mm
（1）荷载计算：
平台梁的荷载：
①恒荷载
自重                                        25×0.20×（0.4－0.12）=1.4KN/m
抹灰层：10厚混和砂浆          0.01×（0.4－0.12＋0.20/2）×2×17=0.13KN/m
平台板传来                                          4.33×1.2/2=2.60KN/m梯段板传来                                          5.81×3.3/2=9.59 KN/m
合计                                                          13.72KN/m
②活荷载                                    2.5×（3.3/2+1.2/2）＝5.63KN/m
基本组合的总荷载设计值 
p=13.72×1.2+5.63×1.4=24.35 KN/m
（2）截面设计：
计算跨度l0=1.05ln=1.05*（3.0-0.20×2）=2.73 m
内力设计值   
M=pl02/8=24.35×2.732/8=34.36 KN·m
V=pln/2=24.35×2.73/2=40.91KN
①正截面受弯承载力计算
αs=M/（a1fcbh02）=34.36×106/（1.0×14.3×200×3652）＝0.090
查表得ξ=0.0945
＝0.945×1.0×14.3×200×365/300＝328.8mm2
选2φ16，As＝339 mm2
②正截面受剪承载力计算
0.25βcfcbh0＝0.25×1.0×14.3×200×365×10-3＝261.0KN>40.91KN
截面尺寸满足要求。
0.7fthpb300bh0＝0.7×1.43×200×365×10-3＝73.07KN>40.91KN
按构造配置箍筋，选φ8@250双肢箍。加密区选φ8@100双肢箍。
平台梁TL－3计算过程略，配筋可参照TL-1。
梯柱计算过程略过，可按构造配筋，选4φ12。
楼梯配筋示意图如图11.2所示：
图10.1  标准层楼梯配筋示意图
由于底层楼梯的荷载与标准层相近，故计算略过，可按标准层配筋，低层楼梯配筋示意图如图10.2所示：
图10.2  底层楼梯配筋示意图

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