2024届山东省潍坊联考数学八年级第二学期期末教学质量检测试题
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图，在Rt △ABC 中，∠A=30°，BC=2，点D ，E 分别是直角边BC ，AC 的中点，则DE 的长为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．23
2．若分式
2
3
x +有意义，则x 的取值范围为（ ） A ．3x ≠-
B ．3x ≠
C ．0x ≠
D ．3x ≠±
3．下面关于平行四边形的说法中错误的是（ ） A ．平行四边形的两条对角线相等 B ．平行四边形的两条对角线互相平分 C ．平行四边形的对角相等 D ．平行四边形的对边相等
4．当k ＜0时，一次函数y=kx ﹣k 的图象不经过（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
5．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A ．轴正半轴上
B ．轴负半轴上
C ．轴正半轴上
D ．轴负半轴上
6．数据2，6，4，5，4，3的平均数和众数分别是（ ） A ．5和4
B ．4和4
C ．4.5和4
D ．4和5
7．如图，已知点A 在反比例函数6
y x
=
（0x >）的图象上，作Rt ABC ∆，边BC 在x 轴上，点D 为斜边AC 的中点，连结DB 并延长交y 轴于点E ，则BCE ∆的面积为（ ）
A ．3
B ．23
C ．33
D ．6
8．某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表： 砝码的质量x/g 0 50 100 150 200 250 300 400 500 指针位置y/cm
2
3
4
5
6
7
7.5
7.5
7.5
则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( )
A ．
B ．
C ．八省联考
D ．
9．成都是一个历史悠久的文化名城，以下这些图形都是成都市民熟悉的，其中是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．下列给出的四个点中，不在直线y =2x-3上的是 （ ） A ．（1， －1）
B ．（0， －3）
C ．（2， 1）
D ．（－1，5）
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如图，在平面直角坐标系中，OAB 的顶点A 在x 轴正半轴上，点B C ，在反比例函数()4
0y x x
=
>的图象上．若OC 是OAB ∆的中线，则OAB ∆的面积为_________．
12．如图，在ABCD 中，连结BD .且BD CD =，过点A 作AM BD ⊥于点M ，过点D 作DN AB ⊥于点N ，且
52DN =DB 的延长线上取一点P ，满足ABD MAP PAB ∠=∠+∠，则AP =_______.
13．已知，14y x =-+，234y x =-，若12y y ≥，则x 可以取的值为______.
14．已知P 1(-4，y 1)、P 2(1，y 2)是一次函数y=-3x+1图象上的两个点，则y 1_______y 2(填＞，＜或=) 15．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800
1 000 2 000 5 000 发芽种子粒数 85 318 652 793 1 604 4 005 发芽频率
0.850
0.795
0.815
0.793
0.802
0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为___________（精确到0.1）． 16．已知反比例函数k
y x
=
的图象经过点（1，-2），则k=_________． 17．如图，在平行四边形ABCD 中，AD=5，AB=3，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 的长为________．
18．将二次函数2
23y x x =-+化成2
()y x h k =-+的形式，则y =__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算: (1)计算82 (2)化简2
92x 27
(x>0) 20．（6分）已知：a 、b 、c 是ABC ∆()2
815170a b c --+-=，ABC ∆面积等于______. 21．（6分）如图，E 、F 分别为△ABC 的边BC 、CA 的中点，延长EF 到D ，使得DF =EF ，连接DA 、DB 、AE ． （1）求证：四边形ACED 是平行四边形； （2）若AB =AC ，试说明四边形AEBD 是矩形．
22．（8分）如图，将ABC ∆绕点A 按逆时针方向旋转，使点B 落在BC 边上的点D 处，得ADE ∠.若//DE AB ，
40ACB ︒∠=，求DEC ∠的度数.
23．（8分）如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点C 与点A 重合，折痕EF 分别与AB 、DC 交于点E 和点F ，AD ＝12，DC ＝1．
（1）证明：△ADF ≌△AB′E ； （2）求线段AF 的长度． （3）求△AEF 的面积．
24．（8分）如图，∠A=∠D=90°
，AC=DB ，AC 、DB 相交于点O ．求证：OB=OC ．
25．（10分）解下列一元二次方程 （1）210210x x ++= （2）210x x --=
26．（10分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评．A 、B 、C 、D 、E 五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评．结果如下表所示： 表1 演讲答辩得分表（单位：分）
表2 民主测评票数统计表（单位：张）
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；
综合得分=演讲答辩得分×（1﹣a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）．
（1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
（2）a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、A
【解题分析】
根据直角三角形的性质求出AB，根据三角形中位线定理计算即可.
【题目详解】
解：在Rt△ABC中，∠A=30°，
∴AB=2BC=4，
∵D，E分别是直角边BC，AC的中点，
∴
1
2
2
DE AB
==，故选：D.
【题目点拨】
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