高一数学《函数的单调性判断》教案
高一数学《函数的单调性判断》教案
高一数学《函数的单调性判断》教案
概念反思：
变式：关于 的不等式 在 上恒成立，则实数 的范围为__ ____
变式：设 ，则函数( 的最小值是 .
课后拓展：
1.下列说法正确的有 (填序号)
①若 ，当 时， ，则 在I上是增函数.
②函数 在R上是增函数.
③函数 在定义域上是增函数.
④ 的单调区间是 .
2.若函数 的`零点 ， ，则所有满足条件的 的和为?
3. 已知函数 ( 为实常数)．
（1）若 ，求 的单调区间；
（2）若 ，设 在区间 的最小值为 ，求 的表达式；
（3）设 ，若函数 在区间 上是增函数，求实数 的取值范围．
解析：(1) 2分
函数单调性
∴ 的单调增区间为( )，(- ,0), 的单调减区间为(- )，( )
(2)由于 ，当 ∈[1,2]时，
10 即
20 即
30 即 时
综上可得
(3) 在区间[1,2]上任取 、 ，且
则
(*)
∵ ∴
∴(*)可转化为 对任意 、
即
10 当
20 由 得 解得
30 得 所以实数 的取值范围是

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