教学反思：函数的单调性（五篇范文）
第一篇：教学反思：函数的单调性
《函数单调性》的教学反思
新课标明确指出：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，不仅把函数看成是变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想将贯穿高中数学课程的始终《函数的单调性》的课标教学要求，从结合实际问题出发，让学生感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的间断问题。数学新课标还提到：要注重提高学生的数学思维能力，即“在学生学习数学运用数学解决问题时，应经历直观感知，观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程”。
对于函数单调性，学生的认知困难主要在两个方面：（1）要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降，这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生是比较困难的；（2）单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推
理论证能力是比较薄弱的．根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平，从三个不同的方面确定了教学目标，重视单调性概念的形成过程和对概念本质的认识；强调判断、证明函数单调性的方法的落实以及数形结合思想的渗透；突出语言表达能力、推理论证能力的培养和良好思维习惯的养成；确定本节课的重点和难点．在本节课的教学设计中在分析学生的认知发展水平和已有的只是经验的基础上，让学生通过观察函数图像的变化规律，然后归纳猜测，勇于实践探究式的教学方法，取得了较好的教学成果。
为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，教学上采取了以下的措施：
一、函数单调性可以从三个方面理解
（1）图形刻画：对于给定区间上的函数，函数图象如从左向右连续上升，则称函数在 1 该区间上单调递增，函数图象如从左向右连续下降，则称函数在该区间上单调递减。
（2）定性刻画：对于给定区间上的函数，如函数值随自变量的增大而增大，则称函数在该区间上单调递增，如函数值随自变量的增大而减小，则称函数在该区间上单调递减。
（3）定量刻画，即定义。
上述三方面是我们研究函数单调性的基本途径
二、判断增函数、减函数的方法：
①定义法：一般地，对于给定区间上的函数，如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值、，当 时，都有 〔或都有 〕，那么就说 在这个区间上是增函数（或减函数）。
与之相等价的定义：
⑴，〔或都有 〕则说 在这个区间上是增函数（或减函数）。其几何意义为：增（减）函数图象上的任意两点 连线的斜率都大于（或小于）0。
⑵，〔或都有 〕则说 在这个区间上是增函数（或减函数）。
②导数法：一般地，对于给定区间上的函数，如果 那么就说 在这个区间上是增函数；如果 那么就说 在这个区间上是减函数；
如果函数 在某个区间上是增函数（或减函数），就说 在这一区间上具有（严格的）单调性，这一区间叫做的单调区间。如函数是增函数则称区间为增区间，如函数为减函数则称区
间为减区间。导数法是一个通法，而且不要过多的技巧，但要注意本法只对于给定区间上的可导函数而言才可以用，一般含有绝对值的函数应采用其他方法。
③复合函数单调性的根据：设都是单调函数，则在上也是单调函数。
函数的单调性说明了物质是变化的，变化是有规律的，通过学习教会学生用变化的观点 2 看世界，树立与时俱进的思想意识。
由于时间的限制，这节课对函数单调性的讨论及应用进行的并不充分，下节课对于函数的单调性的定义的可逆性，求参数的取值等问题还需进一步探讨。
第二篇：函数的单调性教学反思
函数的单调性教学反思
函数的单调性是函数非常重要的性质，在初中学习函数时，对这个问题已经有了初步的探究，当时研究比较粗浅，没有明确的定义。函数的单调性从图像的角度看，简单，清楚，直观容易理解。因此，这节课的设计是从熟悉的简单的具体的一次函数，二次函数入手，让每
个学生通过图像体会图像的变化情况，并用普通语言描述。通过动画演示，让学生观察两个点在运动的过程中横、纵坐标之间的关系，并用抽象的数学符号语言来刻画，即当x1f(x2)，给出增函数的定义，再通过类比给出减函数的定义，并对函数单调性作深入的讨论。最后通过两个例题的讲解加强学生对概念的理解。例1让学生学会通过函数图像出函数的单调区间，明白函数的单调性是在定义域的子区间上的性质，由例2归纳出用定义法证明函数单调性的一般步骤，从而突破难点。
函数单调性本节课是学生在教师的指导下的逐步探索过程。在探索过程中，让学生通过观察、实验归纳及抽象概括等体会从特殊到一般，从具体抽象、从简单到复杂的研究方法，让学生学会图形语言、普通语言以及抽象上学符号语言之间相互转换，并渗透数形结合的，分类讨论等数学思想。
在整个课堂的教学中，我暴露了作为新老师的种种问题。（1）本节课教学旨体现了课堂教学从“灌输式”到“引导发现式”的转变，以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，总结科学合理的知识体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率。然而在实际授课中，引导学生主动发现问题，主动解决问题的语言不够精炼，并不能很好的引导学生的思维，而是变成了“满堂贯”。
⑷ 本人认为在概念教学中多花一些时间是值得的，因为只有理解掌握了概念，才能更好地帮助学生落实“双基”，更好地帮助学生认识数学，认识数学的思想和本质，进一步地发展学生的思维，提高学生的解题能力。在例题的讲解中我注意培养学生回答问题的规范性。教师起到一个引导作用，教学有法，教无定法，相信只要我们大胆探索，勇于尝试，课堂教学一定会更精彩！但是，在实际课堂中，在对概念的讲解时并没有强调到关键点，比如单调性中对“任意的”的理解，因此在对概念的讲解上还需要加强。而在例题的讲解过程中，也没有引导学生对例题有一个整体的思考，引导学生学会读题，从哪里入手解题等等问题，而是直接给出了此类题型的一般解法，而由于学生的基础不扎实，因而对教师所给的解法不理解，导致在变式证明函数的单调性的时候，觉得无从下手。实际授课时，过度不自然，从创设情境到概念的讲解，最后到例题，过度的显得生硬不通畅。这些都需要加强。
⑸ 在实际中的不足：教师语速平平，可能会使学生容易走神，应做到抑扬顿挫，有感情，用教师的激情去感染学生；在讲台上小动作过于明显，教姿教态有待进一步的提高，以积极饱满的情绪感染学生，这样学生才会有主动学习的动力。
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