函数的单调性与最值试卷7
姓名____________班级___________学号____________分数______________
一、选择题（33分）
．已知在区间上函数是减函数，且当，则 （ ）
A． B． C． D．
．下列函数中在（-，0）上单调递减的是 （ ）
A．y＝ B．y=1-x2
C．y=x2+x D．y=-
．设奇函数上是增函数,且对所有的都成立,当时,则t的取值范围是 （ ）
A． B．
C． D．
．函数y=上单调递减，则a的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
．函数f(x)在区间（-2，3）上是增函数，则f(函数单调性x+5)的递增区间是 （ ）
A．（3，8） B．（-7，-2）
C．（-2，-3） D．（0，5）
．若在区间内单调,且,则在区间内 （ ）
A．至多有一个根 B．至少有一个根 C．恰好有一个根 D．不确定
．若函数f(x)=, 则该函数在(-∞,+∞)上是
A单调递减无最小值 B．单调递减有最小值
C单调递增无最大值 D．单调递增有最大值
．下列函数中,满足“对任意,(0,),当<时,都有>
的是 （ ）
A．= B．=
C．= D．
．定义在R上的函数且当时，.则等于 （ ）
A． B． C． D．
．设、都是单调函数，有如下四个命题：
①若单调递增，单调递增，则单调递增；
②若单调递增，单调递减，则单调递增；
③若单调递减，单调递增，则单调递减；
④若单调递减，单调递减，则单调递减；
其中正确的命题是 （ ）
A．① ③ B。① ④ C。② ③ D。② ④
．如果函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题（18分）
．二次函数的递减区间是_______________；递增区间是________________；当__________时，有最______值____________
．已知是上的减函数，那么的取值范围是
．函数f（x）＝2x2－3｜x｜的单调减区间是___________．
．已知奇函数在上是增函数，且, 若函数对所有的和 都成立，则实数的取值范围是 ．
．函数在上是减函数,则的取值范围是_______．
．函数，。若的值有正有负，则实数的取值范围是 。
三、解答题（49分）
．已知是定义在[-1，1]上的奇函数，当，且时有.
（1）判断函数的单调性，并给予证明；
（2）若对所有恒成立，求实数m的取值范围.
．已知函数，且.
(Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）作出函数的图象，并指出函数的单调区间；
（Ⅲ）求不等式的解集.
．用定义证明：函数在(0,1]上是减函数。
．已知函数f(x)=log2，(x∈(－∞，－)∪(，+∞))
（1）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；
（2）判断函数f(x)在区间(，+∞)上的单调性．
．本小题满分12分)设
求证:
(1)过函数图象上任意两点直线的斜率恒大于0;
(2)｡
．设，函数，，。试讨论函数的单调性。
．已知对一切实数都有，当＞时， ＜
（1）证明为奇函数
（2）证明为上的减函数
（3）解不等式＜
．对于函数f (x)= a(aR)：
（1）探索函数的单调性；（2）是否存在实数a使函数f (x)为奇函数？
．已知函数f（x）＝x＋，且f（1）＝2．
（1）求m；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．
函数的单调性与最值试卷7参考答案
一、选择题（33分）
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