【第410期】比较大小之指对幂
【第410期】比较大小之指对幂
滴水穿石，不是因为力量，而是在于坚持！
比较大小之指对幂
函数值的大小比较是一类比较常见的问题，一般来说利用单调性借助特殊点就可以比较大小.但是个别学生在高一初学这部分内容时没有学懂，造成夹生，以致遇到此类问题产生畏难情绪，长期以往，形成了不可逾越的一座大山，今天这里将此类问题进行归纳整理，希望能够克服这一难点.一、利用单调性比较大小利用单调性比较大小针对于同一类函数，即所给的数值是某一类型函数值，这时通过构造函数，利用单调性直接比较.
利用单调性比较大小时一定要结构统一（或者可以转化为统一的形式），利于构造；另外要熟悉常见的几类函数特点.
二、借助中间量比较大小利用中间量比较大小是比较典型的问题，主要在于其体现在知识交汇点命题的原则，同时对能力的考察比较到位.如果没有掌握指对幂三个函数的基本特征，那么这类问题难度会很大，实际上我们可以将指对幂中常见的中间量进行归纳，在具体问题中对应转化一下就行.
知道了常数的产生根源，在实际问题中就可以合理选择中间量进行大小比较.
特别说明的是，涉及到对数比较大小时，有时会用到换底公式进行化简，如本题中的c的化简，这点要特别留意.
三、综合问题比较大小的本质是对单调性和特殊值的考察，有些题目会将这二者进行综合，以抽象函数的形式给出，其实质仍然是灵活运用单调性和特殊值.不过要结合已知条件，将抽象函数化归为普通函数后，借助单调性求解问题.
本题中利用偶函数的性质先化简目标不等式，然后借助单调性将抽象函数不等式问题转化为对数函数不等式，再利用对数运算求得参数范围.这是比较典型的解题思想，注意其中每一步转化的思考点和方向.
指对幂三类数值比较大小的常见模型就是上述三类，不过题目千变万化.通过上述题目不难发现，要想熟练求解此类问题，对具体的函数要掌握，简单归纳起来可以为：指对幂值比大小，首选函数单调性；巧用数字1和0,化归转化明目标.后记：一轮复习期间，发现个别学生不能及时解决学习中存在的遗留问题，于是将学生的问题进行收集整理，选择其中比较典型的进行再次整合，以期能够更好的帮助到学生.由于能力有限，难免有不足之处，敬请指正！【经典回顾】【第71期】同步复习篇——指数运算
【第72期】同步复习篇——指数函数
【第73期】同步复习篇——指数函数的应用（一）
【第74期】同步复习篇——指数函数的应用（二）
【第75期】同步复习篇——对数定义
【第76期】同步复习篇——对数运算
【第77期】同步复习篇——对数函数
函数单调性【第78期】同步复习篇——对数函数的应用
【第191期】一轮复习篇——幂函数
【第193期】一轮复习篇——指数与指数函数
【第194期】一轮复习篇——对数与对数函数以上内容，只为抛砖引玉，让学习更高效！由于才疏学浅，难免有不足之处，欢迎大家批评指正，不胜感激！     

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