如何学好《整式的加减》中的去括号法则
如何学好《整式的加减》中的去括号法则
作者：***
来源：《中学生数理化·教研版》2009年第05期
        《整式的加减》是七年级数学教材上册的第二章的主要内容.本章共两节,其中第二节是《整式的加减》.本章重、难点是:
        (1)掌握好同类项的意义及去括号法则;
        (2)会进行整式的加减运算.
        去括号知识正是突破这一难点的关键所在.因此,掌握这一知识是至关重要 的.那么,如何才能掌握好去括号法则呢?
        相当一部分学生对这部分知识的学习感觉很吃力,在平时作业或考试时往往错误很多,主要是错在符号,许多数学教师也感觉很头痛.
        笔者通过多年的教学和实践,总结出以下方法.
        一、真正理解去括号的两个法则的意义
        法则1:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.
        例1 化简13(9y–3)+2(y+1).
        分析:观察括号外的因数分别是13和2,它们都是正数,因此化简过程如下.
        解:原式=13×9y-13×3+2y+2
        =3y-1+2y+2
        =5y﹢1.
        法则2:如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
        例2 化简-2(5a-3b)-3(a 2-2b).
        分析:括号外的因数分别是“-2”和“-3”,因此,按照法则化简过程如下.
        解:原式=-(10a-6b)-(3a 2-6b)
        =-10a+6b-3a 2+6b
        =-10a+12b-3a 2.
        即第一步先将式中的“-2”和“-3”中的“2”和“3”分别乘到括号中去,得到“-(10a-6b)”和“-(3a 2-6b)”.
        第二步再去括号得“-10a+6b-3a 2+6b”,原来的“10a”变成了“-10a”,“-6b”变成了“6b”,“3a 2”变成了“-3a 2”.
        二、深刻领会多项式的构成,将括号外的因数连同符号一起与括号内的数或式
       
        分别相乘,再把所得的积相加
        还以例2进行说明.
        原式的构成是:-2×[5a﹢(-3b)]+(-3)×[(a 2+(-2b)].
加减符号        根据乘法分配律有
        (-2)×5a+(-2)×(-3b)+(-3)×a 2+(-3)×(-2b)
        =(-10a)+6b+(-3a 2)+6b
        =-10a+12b+(-3a 2)
        =-10a+12b-3a 2.
        因此,上式的化简可理解为:“-2”与“5a”的积,加上“-2”与“-3b”的积,加上-3与a 2的积,加上“-3”与“-2b”的积.即-10a+6b-3a 2+6b,过程如下:
        -2(5a-3b)-3(a 2-2b)=-10a+6b-3a 2+6b.
        这样做,既简单又明了.
        例3 化简-5(2x 2y-3x)-2(4x-3x 2y).
        解:原式=-10x 2y+15x-8x+6x 2y
        =-4x 2y+7x.
        下面多举几个例子进行说明.
        例4 化简下列各式:
        (1)-3(1-16x);
        (2)(2x 2-12+3x)-4(x-x 2+12);
        (3)2(50+a)-2(50-a);
        (4)-3(-a-y)-2(a-y).
        解:(1)原式=-3+12x.
        (2)原式=2x 2-12+3x-4x+4x 2-2
        =6x 2-x-52.
        (3)原式=100+2a-100+2a
        =4a.
        (4)原式=3a+3y-2a+2y
        =a+5y.
        当然,要完全掌握去括号法则,更重要的是要加强训练,熟能生巧.只有这样,要完全掌握并能灵活运用这两个法则就不是什么难事了.

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