2019–2019学年度第一学期期末学情分析样题
九年级数学
(考试时间120分钟，试卷满分120分)
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1． 的值等于（ ▲ ）
A．4 B．–4 C．±4 D．2
2．二次函数y= x2－2x+3的图象的顶点坐标是（ ▲ ）
A．（－1，－2） B．（1，－2） C．（－1，2） D．（1，2）
3．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ▲ ）
A．对角线相等 B．对角线互相平分
C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直
4．顺次连接等腰梯形ABCD各边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状为（ ▲ ）
第5题
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形5．如图，在△ABC中，点O为△ABC的内心，则∠OAC+∠OCB+∠OBA的度数为（ ▲ ）
A．45° B．60° C．90° D．120°
6．如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，
第6题
若OA＝2cm，∠1＝∠2，则的长为（ ▲ ）A． cm B． cm
C． cm D． cm
第8题
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案填写在题中横线上）7．要使在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 ▲ ．
8．如图，AB是⊙O的一条弦，AB=6，圆心O到AB的距离为4，则⊙O的半径为 ▲ ．
P
B
A
O
第9题
9．如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为．如果，，那么弦的长是 ▲ ．
10．已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其侧面积为 ▲ cm2．
11．如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值应为___▲__°．
12．已知关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ▲ ．
13．等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8cm，则它的高为 ▲ cm．
14．如图，两个半径为2cm的等圆互相重叠，且各自的圆心都在另一个圆上，则两圆重叠部分的面积是 ▲ cm2．(结果保留π)
15．二次函数y=－x2+bx+c的部分图象如图所示，图象的对称轴为过点（－1，0）且平行于y轴的直线，图象与x轴交于点（1，0），则一元二次方程－x2+bx+c=0的根为 ▲ ．
–1
1
3
O
第15题
16．如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC，交y2的图象于点E，则= ▲ . 第16题
A
B
O
P
第11题
第14题
三、解答题（本大题共11小题，共计88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）计算：（2－3）×．
18．（6分）解方程： 2x2＋4x－1＝0 ．
19．（6分）解方程： x(x–1)=2–2x ．
20．（6分）为了迎接2019年江苏省“时代杯”数学竞赛，某校要从小孙和小周两名同学中挑选一人参加比赛，在最近的五次选拔测试中，两人的成绩等有关信息如下表所示：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 平均分 | 方差 | |
小孙 | 75 | 90 | 75 | 90 | 70 | 70 | |
小周 | 70 | 80 | 80 | 90 | 80八年级下册数学期末试卷及答案 | 80 | |
（1）根据题中已知信息，完成上述统计表（填入上表即可，不写过程）；
（2）根据以上信息，若你是数学老师，你会选择谁参加比赛，理由是什么？
（参考公式：s2= [（x1－)2+（x2－)2+ … +（xn－)2] ．）
21．（7分）已知二次函数y= x2－2x．
（1）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象；
（2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；
（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移1个单位，请直接写出平移后图象所对应的函数关系式．
22．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，且DE=DF．
（1）求证：△ADE≌△CDF；
（2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
23．（9分）如图，AP是∠MAN的平分线，B是射线AN上的一点，以AB为直径作⊙O交AP于点C，过点C作CD⊥AM于点D．
（1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若OA = 6，AD = 10，求CD的长．
24．（9分）如图，函数y=x－3的图象分别交x轴、y轴于点A、B，点C坐标为（–1，0）．一条抛物线经过A、B、C三点．
（1）求抛物线所对应的函数关系式；
（2）设点D是线段AB上的动点，过点D作y轴的平行线交抛物线于点E，求线段DE长度的最大值．
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