2020-2021学年重庆市江北区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1．（4分）下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）
A．1，2，2B．1，1，C．13，14，15D．6，8，10 2．（4分）下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）
A．y＝3x B．y＝4x﹣1C．y＝﹣x﹣2D．y＝3x﹣1 3．（4分）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0的解为x＝1，则k值为（）A．1B．2C．3D．﹣3
4．（4分）某地连续10天的最高气温统计如下：
最高气温（℃）22232425天数1234这组数据的中位数和众数分别是（）
A．23.5，24B．24，25C．25，24D．24.5，25 5．（4分）某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别
为＝89分，＝89分，S
甲2＝247，S
乙
2＝290，那么成绩较为整齐的是（）
A．甲班B．乙班
C．两班一样整齐D．无法确定
6．（4分）已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点（4，﹣6），则在此正比例函数图象上的点是（）
A．（2，3）B．（﹣4，6）C．（3，﹣2）D．（﹣6，4）7．（4分）若菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）A．20B．24C．40D．48
8．（4分）对于一次函数y＝﹣x+4，下列结论错误的是（）
A．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
B．函数值随自变量的增大而减小
C．函数的图象不经过第三象限
D．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣x的图象
9．（4分）在正方形ABCD中，对角线AC＝BD＝8cm，点P为AB边上的任一点，则点P 到AC、BD的距离之和为（）
A．4cm B．5cm C．4cm D．8cm 10．（4分）如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是2，4，6，8，10，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）
A．2，8，10B．4，6，10C．6，8，10D．4，4，8 11．（4分）有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c＝0；N：cx2+bx+a＝0，其中a﹣c≠0，以下列四个结论中，错误的是（）
A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根
B．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1
C．如果7是方程M的一个根，那么是方程N的一个根
D．如果方程M有两根符号相同，那么是方程N的两根符号也相同
12．（4分）小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：
①小明从家出发5分钟时乘上公交车；
②公交车的速度为400米/分钟；
八年级下册数学期末试卷及答案③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟；
④小明上课没有迟到．
其中正确的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共计24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
13．（4分）一元二次方程x2+2x＝0的解是．
14．（4分）在Rt△ABC中，两直角边的长分别为7和24，则其斜边上的中线长为．15．（4分）从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm，其结果如下：﹣2.8，0.1，﹣8.3，1.2，10.8，﹣7.0，这6名男生的平均身高约为cm．（结果保留到小数点后第一位）
16．（4分）如图，四边形ABCD是周长为24的菱形，点A的坐标是（4，0），则点D的坐标为．
17．（4分）函数y＝x+的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在函数y＝x+的图象上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有个．
18．（4分）如图，△ABC中，点E在边AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直于BE 的延长线于点D，BD＝9，AC＝11.5，则边BC的长为．
三、解答题（本大题共8小题，前面7小题每小题10分，第8小题8分，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
19．（10分）解方程：
（1）2x2﹣3x＝0；
（2）x2﹣7x+8＝0．
20．（10分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，M为边AC延长线上一定点．
（1）用直尺和圆规在边BC的延长线上求作一点N，使得∠CMN＝∠BAC，并连接BM、AN（不写作法和证明，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的情况下，若AC＝CM，猜想四边形ABMN是哪种特殊的四边形？并证明你的猜想．
21．（10分）某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写大赛”预赛，各参赛选手的成绩如下：
八（1）班：91，92，93，93，93，94，98，88，98，100；
八（2）班：93，93，93，95，96，96，98，89；98，99．
通过整理，得到数据分析表如下：
班级最高分平均分中位数众数方差八（1）班100a939312
八（2）班9995b c8.4
（1）直接写出表中a，b，c的值；
（2）依据数据分析表，有人说：“八（1）班的最高分100大于八（2）班的最高分99，八（1）班的成绩比八（2）班好”，但也有人说八（2）班的成绩比较好，请给出两条支持八（2）班成绩好的理由．
22．（10分）在一次函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式﹣﹣利用函数图象研究其性质﹣﹣运用函数解决问题的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．以下是我们研究函数y＝a|x|+b性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
（1）根据下表信息，求这个函数的解析式，并求出m、n的值；
x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…
y…﹣6﹣4m02n﹣2﹣4﹣6…
（2）在给定的平面直角坐标系中画出该函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打“√”，错误的在答题卡上相应的括号内打“×”；
①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴．（）
②当x＞0时，y随x的增大而减小；当x＜0时，y随x的增大而增大．（）
（3）请在同一平面直角坐标系中再画出函数y＝2x﹣1的图象，结合你所画的函数y＝a|x|+b的图象，直接写出不等式a|x|+b＞2x﹣1的解集．
23．（10分）某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：
信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；
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