八年级下册数学试卷及答案
  八年级下册数学试卷题目
  (本检测题满分：100分，时间：90分钟)
  一、选择题(每小题3分，共24分)
  1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
  2.如图所示，在□ 中， ， ， 的垂直平分线交 于点 ，则△ 的周长是( )
  A.6 B.8 C.9 D.10
  3.如图所示，在矩形 中， 分别为边 的中点.若 ，
  ，则图中阴影部分的面积为( )
  A.3 B.4 C.6 D.8
  4.如图为菱形 与△ 重叠的情形，其中 在 上.若 ， ， ，则 ( )
  A.8 B.9 C.11 D.12
  5. (2015•江苏连云港中考)已知四边形ABCD，下列说法正确的 是( )
  A.当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形
  B.当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形
  C.当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形
  D.当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形
  6. (2015•湖北孝感中考)已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是( )
  A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形
  7.若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为( )
  A.4 B.2 C. D.
  8.(2015•贵州安顺中考)如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为( )
  A.2 B.
  C. D.6
  二、填空题(每小题3分，共24分)
  9.如图，在□ABCD中，已知∠ ， ， ，那么 _____ ，
  ______ .
  10.如图，在□ 中， 分别为边 的中点，则图中共有 个平行四边形.
  11. (2015•湖北襄阳中考)在?ABCD中，AD=BD,BE是AD边上的高，∠EBD=20°,则
  ∠A的度数为_________.
  12.如图，在△ 中，点 分别是 的中点， ，则
  ∠C的度数为________.
  13.(2015•上海中考)已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD=________.
  14.若凸 边形的内角和为 ，则从一个顶点出发引出的对角线条数是__________.
  15.如图所示，在矩形ABCD中，对角线 与 相交于点O，且 ，则BD的长为_____cm，BC的长为_____cm.
  16.如图所示，在菱形 中，对角线 相交于点 ，点 是 的中点，已知 ，
  ，则 ______ .
  三、解答题(共52分)
  17.(6分)已知□ 的周长为40 cm， ，求 和 的长.
  18.(6分)已知，在□ 中，∠ 的平分线分 成 和 两条线段，求□ 的周长.
  19.(6分)如图所示，四边形 是平行四边形， ， ，求 ， 及 的长.
  20.(6分)如图所示，在矩形 中， 相交于点 ， 平分 交 于点 .若 ，求∠ 的度数.
  21.(6分)如图所示， 点是正方形 中 边上任意一点， 于 点并交 边于 点，以点 为中心，把△ 顺时针旋转 得到△ .试说明： 平分∠ .
  22.(6分) 如图，在Rt△ 中，∠C=90°，∠B=60°， ，E，F分别为边AC，AB的中点.
  (1)求∠A的度数;
  (2)求 的长.
  23.(8分)已知：如图，四边形 是菱形，过 的中点 作 的垂线 ，交 于点 ，
  交 的延长线于点 .
  (1)求证： .
  (2)若 ，求菱形 的周长.
  24.(8分)如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3.
  (1)求证：BN=DN;
  (2)求△ABC的周长.
  八年级下册数学试卷参考答案
  1.C 解析：选项A、B是中心对称图形但不是轴对称图形，选项C既是中心对称图形又是轴对称图形，选项D是轴对称图形但不是中心对称图形.
  2.B 解析：在平行四边形 中，
  因为 的垂直平分线交 于点 ，所以
  所以△ 的周长为
  3.B 解析：因为矩形ABCD的面积为 ，
  所以阴影部分的面积为 ，故选B.
  4.D 解析：连接 ，设 交 于 点.
  因为四边形 为菱形，
  所以 ，且 .
八年级下册数学期末试卷及答案  在△ 中，因为 ，
  所以.
  在△ 中，因为 ，
  所以 .
  又 ，所以 .
  故选D.
  5.B 解析：一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，故A项错误;两组对边分别相等的四边形一定是平行四边形，故B项正确;对角线相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形不一定是矩形，故C项错误;对角线相等且互相垂直的四边形不一定是正方形，故D项错误.
  6.B 解析：设正多边形为n边形，因为正多边形的外角和为360°，所以n= .
  7.B 解析：如图所示，在正方形 中， ，
  则 ，
  即 ，所以 ，
  所以正方形的面积为2 ，故选B.
  8.A 解析：根据图形折叠的性质可得：∠BCE=∠ACE= ∠ACB，
  ∠B=∠COE=90°，BC=CO= AC，所以∠BAC=30°，
  所以∠BCE=∠ACE= ∠ACB=30°.因为BC=3，所以CE=2 .
  9. 12 解析：因为四边形 是平行四边形，
  所以 ， .
  又因为∠ ，所以，所以 .
  10.4 解析：因为在□ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点，所以 .
  又AB∥CD，所以四边形AEFD，CFEB，DFBE都是平行四边形，再加上□ABCD本身，共有4个平行四边形，故答案为4.
  11.55°或35° 解析： 当高BE的垂足在AD上时，如图(1)，
  第11题答图(1)
  ∠ADB=90°-20°=70°.由AD=BD得到∠A=∠DBA= =55°.
  当垂足E在AD的延长线上时，如图(2)，
  第11题答图(2)
  ∠BDE=90°-20°=70°,则∠ADB=110°,

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