湘教版八年级数学下期末试卷
  湘教版八年级数学下期末试题
  一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)
  1.如果三角形中一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是(  )
  A. 等腰三角形 B. 直角三角形
  C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
  2.若一个三角形的三边长为6，8，x，则此三角形是直角三角形时，x的值是(  )
  A. 8 B. 10 C. 2 D. 10或2
  3.下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是(  )
  A. y=2x+1 B. y=3﹣4x C. y= x+2 D. y=( ﹣2)x
  4.已知样本容量为30，样本频数分布直方图中各小长方形的高的比依次是2：4：3：1，则第二小组的频数是(  )
  A. 14 B. 12 C. 9 D. 8
  5.点P(﹣2，1)向下平移2个单位长度后，在x轴反射下的像点P′的坐标为(  )
  A. (﹣2，﹣1) B. (2，﹣1) C. (﹣2，1) D. (2，1)
  6.四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，给出下列四组条件：(1)AB∥CD，AD=BC.(2)AB∥DC，AD∥BC.(3)AB=DC，AD=BC.(4)OA=OC，OB=OD.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有(  )
  A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
  7.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(  )
  A. 菱形 B. 平行四边形 C. 等边三角形 D. 梯形
  8.下列说法不正确的是(  )
  A. 一组邻边相等的矩形是正方形
  B. 对角线相等的菱形是正方形
  C. 对角线互相垂直的矩形是正方形
  D. 有一个角是直角的平行四边形是正方形
  9.已知等腰三角形的周长为20cm，底边长为ycm，腰长为xcm，则y与x之间的函数关系式为(  )
  A. y=20﹣2x(0
  C. y=20﹣2x(5
  10.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8.现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为(  )
  A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
  二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)
  11.若一个正多边形的一个内角与它相邻的一个外角的差是100°，则这个多边形的边数是      .
  12.已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为      cm2.
  13.如果一次函数y=kx+(k﹣1)的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是      .
  14.如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是      .
  15.如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，则AC=      .
  16.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB边上的点E处，已知BC=12，∠B=30°，则DE=      .
  17.如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是      .
  18.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE交BC于E，则∠BOE的大小为      .
  19.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(﹣3，1)，B(1，3).把线段AB平移后得到线段A′B′，A与A′对应，B与B′对应.若点A′的坐标是(﹣1，﹣1)，则点B′的坐标为      .
  20.把直线y=﹣2x向上平移后得到直线a，直线a经过点(m，n)，且2m+n=3，则直线a的解析式是      .
  三、解答题(共4小题，满分36分)
  21.如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形，求∠AED的度数.
  22.如图，△ABC中，AD⊥BC，∠B=2∠C，E，F分别是BC，AC的中点，若DE=3，求线段AB的长.
  23.如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形.
  24.如图，直线m的表达式为y=﹣3x+3，且与x轴交于点B，直线n经过点A(4，0)，且与直线m交于点C(t，﹣3)
  (1)求直线n的表达式.
  (2)求△ABC的面积.
  (3)在直线n上存在异于点C的另一点P，使△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标.
  四、解答题(共2小题，满分24分)
  25.某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y(元)与复印页数x的关系如下表：
  x 100 200 400 1000 …
  y(元) 40 80 160 400 …
  (1)求y与x的函数关系式.
  (2)现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费，求乙复印社每月收费y(元)与复印页数x的函数关系式.
  (3)如果学校每月复印页数在1200左右，应选择哪个复印社?为什么?
  26.八年级(2)班同学为了解2015年某小区家庭1月份用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：
  月均用水量x(t) 频数(户) 频率
  0
  5
  10
八年级下册数学期末试卷及答案  15
  20
  25
  (1)求出a，b的值，并把频数分布直方图补充完整.
  (2)求月均用水量不超过15t的家庭数占被调查家庭总数的百分比.
  (3)若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户?
  湘教版八年级数学下期末试卷参考答案
  一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)
  1.如果三角形中一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是(  )
  A. 等腰三角形 B. 直角三角形
  C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
  考点： 直角三角形斜边上的中线.
  分析： 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答.

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