2021-2022学年第一学期期末八年级数学试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分．每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，请在答题卡．．．的相应位置填涂. 1．4的算术平方根是
A ．±2
B ．16
C ．2
D ． 2
2．数据－1，0，1，2，2的中位数是
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．2
3．点A (－3，5)所在的象限是
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4．下列各组数中，为勾股数的是
A ．6，8，10
B ．0.3，0.4，0.5
C ．2, 1, 1
D ．2，3，4
5．下列命题中，是真命题的为
A ．三角形的一个外角大于任何一个内角
B ．如果两个角相等，那么它们是对顶角
C ．如果两个直角三角形的面积相等，那么它们全等
D ．直角三角形的两锐角互余
6．如图，AB ∥CD ，AD ⊥CE 于点A ，∠1＝60°，则∠2的度数是 A ．30°
B ．40°
C ．45°
D ．60°
7．已知⎩⎨⎧==3
1y x 是关于x ，y 的二元一次方程x －2y ＝m 的一个解，则m 的值是
A ．5
B ．2
C ．－5
D ．－2
8．正比例函数y ＝kx （k ≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y ＝x +k 的图象大致是
A B C D
9．我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为：100个和尚吃了100个馒头，已
八年级下册数学期末试卷及答案（第6题图）
知一个大和尚吃3个馒头，三个小和尚吃1个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有m 个大和尚，n 个小和尚，则可列方程组为
A ．⎩⎨⎧=+=+10033100n m n m
B ．⎩⎨⎧=+=+1003100
n m n m C ．⎩⎨⎧=+=+1003100n m n m D ．⎪⎩
⎪⎨⎧=+=+10033100n m n m 10. A ，B 两地相距240km ，甲货车从A 地以40km/h 的速度匀速前往B 地，到达B 地后停止．在甲出发的同时，乙货车从B 地沿同一公路匀速前往A 地，到达A 地后停止．两车之间的路程y （km ）与甲货车出发时间x （h ）之间的函数关系如图中的折线CD －DE －EF 所示．其中点C 的坐标是（0，240），点D 的坐标是（2.4，0），下列说法：①甲车行驶的时间是6小时；②乙车的速度是40km/h ；③点E 的坐标是（4，160）
④甲车行驶2.4小时与乙车相遇.其中说法正确的是 A ．①②③④
B ．②③④
C ．②④
D ．①③④
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填入答题卡．．．的相应位置. 11．计算327＝_______．
12．在直角坐标系中，有点P （3，6），则点P 到x 轴的距离
为__________．
13．若函数1-+-=k x y 是正比例函数，则k ＝________． 14．如图，已知函数y ＝ax +b 和y ＝kx 的图象交于点P ，则根据
图象可得，关于x ，y 的二元一次方程组⎩
⎨⎧=-=-+00y kx y b ax 的解
是________．
15．一组数据的方差计算如下：
s 2
=
5
1
[(2-x _)2+(4-x _)2+(6-x _)2+(8-x _)2+(10-x _)2]，则这组数据的平均数为________．
16．如图，长方形ABCD 中，AB =32，BC =3，点E 是DC 边
上的动点，现将△BCE 沿直线BE 折叠，使点C 落在点F
处，则线段DF 的最小值是________．
（第10题图）
（第14题图）
（第16题图）
三、解答题：本大题共9小题，满分86分，解答题应写出文字说明、说理过程或演算步
骤．请将答案填入答题卡的相应位置. 17．（本小题满分8分）计算下列各式的值：
（1）123
1
27-+
（2）162)122(2⨯-+
18．（本小题满分8分）
解方程组：⎩
⎨⎧=-=+7211
y x y x
19．（本小题满分8分）
已知：如图，在△ABC 中，点D 在CA 边的延长线上，∠B ＝∠C ，AE ∥BC . 求证：AE 平分∠DAB .
（第19题图）
20．（本小题满分8分）某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：
（1）请你补全条形统计图；
（2）在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是______小时，中位数是______小时，平均数是______小时；
（3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人？
（第20题图）
21. （本小题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．
（1）请用尺规作图法，在BC边上求作一点P，使∠APC＝2∠B；（不要求写作法，但要保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，连接AP，若BC＝10，AC＝5，求AP的长．
（第21题图）
22．（本小题满分10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-4，-2)，B(-1，-1)，C(-1，-4)．
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；
（2）在y轴上一点P，当P A＋PB的值最小时，求出此时点P的坐标．
（第22题图）
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