初中数学人教版八年级下册期末-章节测试习题(1)
章节测试题
1.【题文】如图,在△ABC中,D是BC边的中点,分别过点B、C作射线AD的垂线，垂足分别为E、F，连接BF、CE.
(1)求证：四边形BECF是平行四边形；
(2)若AF=FD,在不添加辅助线的条件下,直接写出与△ABD面积相等的所有三角形.
【答案】（1）详见解答；（2）详见解答.
【分析】（1）由D是BC中点，得到BD=CD，通过AAS证明△BED≌△CFD，得到ED=FD，再由对角线互相平分的四边形是平行四边形即可得到结论；
（2）与△ABD面积相等的三角形有△ACD、△CEF、△BEF、△BEC、△BFC．
【解答】解：（1）证明：∵D是BC中点，∴BD=CD．
∵BE⊥AE，CF⊥AE，∴∠BED=∠CFD=900．在△BED与△CFD中，∵∠BED=∠CFD，∠BDE=∠CDF，BD=CD，∴△BED≌△CFD（AAS），∴ED=FD．∵BD=CD，∴四边形BFEC是平行四边形．
（2）与△ABD面积相等的三角形有△ACD、△CEF、△BEF、△BEC、△BFC．
2.【题文】甲乙两人同时登山，甲乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山的速度是______米/分钟，乙在A地提速时距地面的高度b为______米．
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请求出乙提速后y和x之间的函数关系式．
（3）登山多长时间时，乙追上了甲，此时乙距A地的高度为多少米？
【答案】（1）10，30；（2）y=30x﹣30；（3）登山6.5分钟，乙追上了甲，此时乙距A地的高度为135米．
【分析】根据函数图象由甲走的路程除以时间就可以求出甲的速度;根据函数图象可以求出乙在提速前每分离开地面的高度是15米,就可以求出b的值;
(2)先根据乙的速度求出乙登上山顶的时间,求出B点的坐标,由待定系数法就可以求出解析式;
(3)由(2)的解析式建立方程求出其解就可以求出追上的时间,就可以求出乙离地面的高度,再减去A八年级下册数学期末试卷及答案地的高度就可以得出结论.

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