一次函数能力测试卷（培优题）
德育论文格式一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．一本数学错题笔记本的售价为6元，若小青买本共付元，则和6分别是
A．常量，变量 B．变量，常量 C．常量，常量 D．变量，变量
2．函数的自变量的取值范围是
A．且 B． C． D．
3．下列曲线中不能表示是的函数的是
A． B． C． D．
4．已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是2023年烟花爆竹政策
A． B．
C． D．
5．已知点在一次函数的图象上，则点的坐标为
A． B． C． D．
6．下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格：
所挂物体重量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
弹簧长度 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
离婚率最高的星座则弹簧不挂物体时的长度为
A． B． C． 电脑密码忘记如何解除开机密码D．
7．下列关于一次函数的图象的说法中，错误的是
A．函数图象经过第一、二、四象限
B．函数图象与轴的交点坐标为
C．当时，
D．的值随着值的增大而减小
8．已知将一次函数的图象向上平移2个单位长度后得到，则下列关于一次函数的图象说法正确的是
A．经过第一、二、四象限 B．与轴交于点
C．与轴交于点 D．随着的增大而减小
9．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段和折线分别表示两车离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间的函数关系．则下列说法正确的是
A．两车同时到达乙地
B．轿车行驶1.3小时时进行了提速
C．货车出发3小时后，轿车追上货车
D．两车在前80千米的速度相等
10．如图，直线与轴轴分别交于，两点，射线于点，若点是射线上一动点，点是轴上的一动点，且以，，为定点的三角形与全等，则的长为
A．或3 B．3 C． D．或3
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．若函数为正比例函数，则的值为 ．
12．请写出一个图象经过的一次函数解析式 ．
13．已知，是一次函数的图象上的两点，则 （填“”、“”或“”．
14．请选择一个你喜欢的数值，使关于的一次函数的值随着值的增大而增大，的值可以是 ．
15．如图1，在平行四边形中，动点从点出发，沿运动至点停止，设运动的路程为，的面积为，且与之间的关系如图2所示，则平行四边形的周长为 ．
三、解答题（共8小题，共75分）
16．（8分）已知与成正比例，且当时，．
（1）写出与之间的函数关系式；
（2）当时，求的值；
（3）求函数图象与轴的交点坐标．
17．（8分）已知函数，从此心里永远有个你歌词
（1）若函数图象经过原点，求的值；
（2）若这个函数是一次函数，且随着的增大而减小，求的取值范围．
18．（8分）已知一次函数，当时的值为1，当时的值为．
（1）在所给的平面直角坐标系中画出一次函数的图象；
（2）求，的值；
（3）直接写出函数图象与轴，轴的交点坐标．
19．（9分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象向下平移2个单位长度得到．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）若一次函数与轴交于点，与轴交于点，求点，点的坐标；
（3）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，请直接写出的取值范围．
20．（9分）为了积极助力脱贫攻坚工作，如期打赢脱贫攻坚战，某驻村干部带领村民种植草莓，在每年成熟期都会吸引很多人到果园去采摘．现有甲、乙两家果园可供采摘，这两家草莓的品质相同，售价均为每千克30元，这两家果园的采摘方案不同．
甲果园：每人需购买20元的门票一张，采摘的草莓按6折优惠；
乙果园：不需要购买门票，采摘的草莓按售价付款不优惠．
设小明和爸爸妈妈三个人采摘的草莓数量为oled电视机千克，在甲、乙果园采摘所需总费用分别为、元，其函数图象如图所示．
（1）请分别求出、与之间的函数关系式；
（2）请求出图中点的坐标并说明点表示的实际意义；
（3）请根据函数图象，直接写出小明一家选择哪家果园采摘更合算．
21．（9分）小美打算在“母亲节”买一束百合和康乃馨组合的鲜花送给妈妈．已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元．
（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？
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