2020-2021七年级数学下期末试卷(含答案)
2020-2021七年级数学下期末试卷(含答案)
一、选择题
1．下列各式中计算正确的是（    ）
A．    B．    C．    D．
2．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．    B．    C．    D．
3．点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是: (  )
A．（-2，-3）    B．（-2,　3）    C．七号公园歌词（2,　3）    D．（-3， 2）
4．已知方程组的解也是方程3x－2y=0的解，则k行李箱密码的值是（  ）
A．k=－5    B．k=5    C．k=－10    D．k=10
5．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
A．2    B．3    C．4    D．5
6．若，则x县优秀教师事迹材料，y的值为（    ）
A．    B．    C．    D．
7．在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是(  )
A．3＜x＜5    B．－5＜x＜3    C．－3＜x＜5    D．－5＜x＜－3
8．如图所示，点P到直线l的距离是（  ）
A．线段PA的长度    B．线段PB的长度    C．没有新的手机号怎么解绑线段PC的长度    D．线段PD的长度
9．在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（    ）
A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限
10．已知a，b为两个连续整数，且a<<b,则这两个整数是（      ）
A．1和2    B．2和3    C．3和4    D．4和5
11．关于，的方程组的解满足，则的值为（    ）
A．8    B．6    C．4    D．2
12．如图，直线l1∥l2，被直线l3、l4所截，并且l3⊥l4，∠1=44°，则∠2等于（  ）
A．56°    B．36°    C．44°    D．46°
二、填空题
13．一棵树高h（m）与生长时间n（年）之间有一定关系，请你根据下表中数据，写出h（m）与n（年）之间的关系式：_____．
n/年
2
4
6
8
…
h/m
2.6
3.2
3.8
4.4
…
14．如果的平方根是，则_________
15．若a，b均为正整数，且a＞，b＜，则a＋b的最小值是_______________.布袋礼物网
16．已知是方程组的解，则a﹣b的值是___________
17．3的平方根是_________.
18．现有2019条直线且有…，则直线与的位置关系是___________.
19．若方程组的解为，则方程组的解为_______.
20．步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打_____折．
三、解答题
21．为了扶贫户学生好读书，读好书，某实验学校校友会在今年开学初，到新华书店采购文学名著和自然科学两类图书．经了解，购买30本文学名著和50本自然科学书共需2350元，20本文学名著比20本自然科学书贵500元．（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的自然科学书价格都一样）
（1）求每本文学名著和自然科学书的单价．
（2）若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多30本，自然科学书和文学名著的总数不低于80本，总费用不超过2400元，请求出所有符合条件的购书方案．
22．如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC
（1）求证：AB∥CD；   
（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数．
23．如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=　  　（　  　）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=　  　（　  　）
∴　  　∥　  　，（　  　）
∴∠AGD+　  　=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵　  　，（已知）
∴∠AGD=　  　（等式性质）
24．如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BE.
25．某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．
（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？
（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
直接利用算术平方根、平方根以及立方根的定义分别化简求出答案．
【详解】
A、，此选项错误错误，不符合题意；
B、，此选项错误错误，不符合题意；
C、，此选项错误错误，不符合题意；
D、，此选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根的概念，正确理解和灵活运用相关知识是解题关键．
2．A
解析：A
【解析】
试题解析：∵x+1≥2，
∴x≥1．
故选A．
考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．
3．B
解析：B
【解析】试题解析：已知点M（2，-3），
则点M关于原点对称的点的坐标是（-2，3），
故选B．
4．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据方程组的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程组 ，解方程组求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.
【详解】
∵方程组的解也是方程3x－2y=0的解，
∴ ，
解得， ；
把代入4x-3y+k=0得，
-40+45+k=0，
∴k=-5.
故选A.
【点睛】
本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组，解方程组求得x、y的值是解决问题的关键.
5．D
解析：D
【解析】
∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，
解得a=5．故选D．　
6．D
宫面解析：D
【解析】
分析：先根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，再利用加减消元法求出x的值，利用代入消元法求出y的值即可．
详解：∵，
∴
将方程组变形为，
①+②×2得，5x=5，解得x=1，

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